《《__花邊有多寬》第一課時導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《__花邊有多寬》第一課時導(dǎo)學(xué)案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1 花邊有多寬（1） 學(xué)案
學(xué)習(xí)目標：
1、經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型。
2、經(jīng)歷方程解的探索過程，增進對方程解的認識，發(fā)展估算意識和能力。
學(xué)習(xí)重點：認識產(chǎn)生一元二次方程知識的必要性
學(xué)習(xí)難點：列方程的探索過程
一、學(xué)前準備
1、什么叫方程？
2、什么叫一元一次方程？
3、你能舉出用方程解決實際問題的實例嗎？
二、問題探究
探究一：根據(jù)題意，列出方程
1、藝術(shù)設(shè)計
一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示，它的長為8m，寬為5m。如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？
2
2、、梯子移動
一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？
3、蓮花問題
平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮。出泥不染婷婷立，忽被強風(fēng)吹一邊。
漁人觀看忙向前，花離原位兩尺遠。能算諸君請解題：湖水如何知深淺？
此詩出自十二世紀印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅（Bhaskara; 1114～1185）之手。詩文簡潔，數(shù)學(xué)內(nèi)容也不太難。同時，也可介紹《九章算術(shù)》第九章第六題“葭生中央”問題：
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何。
探究二：
1、上述三個方程有什么共同特點？
2、你還
3、能寫出具備上述特征的方程嗎？
綜上有：
一元二次方程的定義：
一元二次方程的一般式：
三、課堂練習(xí)
（一）、判斷題（是一無二次方程的在括號內(nèi)劃“√”，不是一元二次方程的，在括號內(nèi)劃“×”）
1.5x2+1=0 （ ） 2.3x2++1=0 （ ） 3.4x2=ax(其中a為常數(shù)) （ ） 4.2x2+3x=05. =2x（ ）6. =2x（ ） 7.｜x2+2x｜=4（ ）
（二）、填空題.
1.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次項是__________，一次項是__________，常數(shù)項是__________.
2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a__________.
3.關(guān)于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時，是一元二次方程，當(dāng)m__________時，是一元一次方程
四、學(xué)習(xí)體會：
1.本節(jié)課的收獲＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.你還有那些疑惑＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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《__花邊有多寬》第一課時導(dǎo)學(xué)案
