中考數(shù)學模擬試卷 新版

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中考數(shù)學模擬試卷 新版 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分）實數(shù) ， 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（ ）． A . B . C . D . 2. （2分）如圖，一個透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色的鐵絲．這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）把27430按四舍五入取近似值,保留兩個有效數(shù)字, 并用科學記數(shù)法表示應是（ ） A . 2.8104 B . 2.8103 C . 2.7103 D . 2.7104 4. （2分）下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=50，則∠2的度數(shù)為（ ） A . 150 B . 130 C . 100 D . 50 6. （2分）有以下三種說法：①一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是唯一的 ②一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ③極差與方差都反映數(shù)據(jù)的波動，所以對于兩組數(shù)據(jù)，極差大的一定方差大，方差大的一定極差大．其中，正確的說法有（ ） A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個 7. （2分）下列運算，結果正確的是（ ） A . m2+m2=m4 B . （m+）2=m2+ C . （3mn2）2=6m2n4 D . 2m2n=2mn2 8. （2分）下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ）。 A . B . C . D . 9. （2分）已知有長為1，2，3的線段若干條，任取其中3樣構造三角形，則最多能構成形狀或大小不同的三角形的個數(shù)是（ ） A . 5 B . 7 C . 8 D . 10 10. （2分）已知1是關于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一個根，則m的值是（ ） A . 1 B . －1 C . 0 D . 無法確定 11. （2分）如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32，則下列結論正確的有（ ） 1）∠C′EF=32 （2） ∠AEC=116 （3）∠BGE=64 （4）∠BFD=116． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 12. （2分）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ；②2a+b=0；③a+b+c＞0 ；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確的個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題： (共6題；共6分) 13. （1分）若 ，則 =________. 14. （1分）當x=－1時，二次根式 的值是________. 15. （1分）學校為了了解九年級學生“一分鐘跳繩次數(shù)”的情況，隨機選取了4名女生和2名男生，則從這6名學生中選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是________． 16. （1分）如圖是兩個形狀相同的紅綠燈圖案，則根據(jù)圖中給出的部分數(shù)值，得到x的值是________ 17. （1分）如圖,PA,PB是☉O的切線,A,B分別為切點,AC是☉O的直徑,∠P=40,則∠BAC=________. 18. （1分）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4 ， …，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 則點A2017的坐標為________． 三、 計算題： (共1題；共5分) 19. （5分）計算：（-1）2015+sin30+（2-）（2+）． 四、 解答題： (共5題；共38分) 20. （5分）如圖，已知正方形的邊長為2，分別以正方形兩個對角頂點為圓心，以邊長為半徑作兩段圓弧，求陰影部分的面積．（結果用 表示） 21. （3分）某水果公司以2元/千克的成本購進10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題： （1）柑橘損壞的概率估計值為________，柑橘完好的概率估計值為________； （2）估計這批柑橘完好的質量為________千克． 22. （10分）如圖，已知△ABC內接于⊙O ， AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且滿足 ，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于D點，交AF的延長線于E點． （1）求證：AE⊥DE； （2）若∠CBA＝60，AE＝3，求AF的長． 23. （10分）某中學將組織七年級學生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜． （1）兩同學向公司經理了解租車的價格，公司經理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學想了一下，都說知道了價格． 聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （2）公司經理問：“你們準備怎樣租車”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經濟角度考慮，還有別的方案嗎”？ 如果是你，你該如何設計租車方案，并說明理由． 24. （10分）如圖，AB、CD是兩個過江電纜的鐵塔，塔AB高40米，AB的中點為P，塔底B距江面的垂直高度為6米．跨江電纜因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜下垂的最低點距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B點西50米的地面E點恰好看到點E、P、C在一直線上；再向西前進150米后從地面F點恰好看到點F、A、C在一直線上． （1）求兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB、CD間的距離）； （2）若以點A為坐標原點，向東的水平方向為x軸，取單位長度為1米，BA的延長方向為y軸建立坐標系．求剛好滿足最低高度要求的這個拋物線的解析式． 五、 綜合題： (共1題；共11分) 25. （11分）如圖①，二次函數(shù)y=ax2﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C（0，1），過點C的直線交x軸于點D（2，0），交拋物線于另一點E． （1）用b的代數(shù)式表示a，則a=________； （2）過點A作直線CD的垂線AH，垂足為點H．若點H恰好在拋物線的對稱軸上，求該二次函數(shù)的表達式； （3）如圖②，在（2）的條件下，點P是x軸負半軸上的一個動點，OP=m．在點P左側的x軸上取點F，使PF=1．過點P作PQ⊥x軸，交線段CE于點Q，延長線段PQ到點G，連接EG、DG．若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP，試判斷是否存在m的值，使△FPQ的面積和△EGQ的面積相等？若存在求出m的值，若不存在則說明理由． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 計算題： (共1題；共5分) 19-1、 四、 解答題： (共5題；共38分) 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 五、 綜合題： (共1題；共11分) 25-1、 25-2、 25-3、