高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn)

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高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 1、含n個(gè)元素的集合的所有子集有個(gè) 第二章 函數(shù) 1、求的反函數(shù)：解出，互換，寫(xiě)出的定義域； 2、對(duì)數(shù)：①：負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)，②、1的對(duì)數(shù)等于0：，③、底的對(duì)數(shù)等于1：， ④、積的對(duì)數(shù)：， 商的對(duì)數(shù)：， 冪的對(duì)數(shù)：；， 第三章 數(shù)列 1、數(shù)列的前n項(xiàng)和：； 數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系： 2、等差數(shù)列 ：（1）、定義：等差數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)； （2）、通項(xiàng)公式： （其中首項(xiàng)是，公差是；） （3）、前n項(xiàng)和：1．（整理后是關(guān)于n的沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)） （4）、等差中項(xiàng)： 是與的等差中項(xiàng)：或，三個(gè)數(shù)成等差常設(shè)：a-d，a，a+d 3、等比數(shù)列：（1）、定義：等比數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，（）。 （2）、通項(xiàng)公式：（其中：首項(xiàng)是，公比是） （3）、前n項(xiàng)和： （4）、等比中項(xiàng)： 是與的等比中項(xiàng)：，即（或，等比中項(xiàng)有兩個(gè)） 第四章 三角函數(shù) 1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧長(zhǎng)公式： （是角的弧度數(shù)） 2、三角函數(shù) （1）、定義： 3、　特殊角的三角函數(shù)值 的角度 的弧度 — — 4、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：　　　　 5、誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號(hào)看象限） 正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： 　 6、兩角和與差的正弦、余弦、正切 ： ： ： ： ：　 ：　 7、輔助角公式： 8、二倍角公式：（1）：　 ：　 ：　　 （2）、降次公式：（多用于研究性質(zhì)） 9、三角函數(shù)： 函數(shù) 定義域 值域 周期性 奇偶性 遞增區(qū)間 遞減區(qū)間 [-1，1] 奇函數(shù) [-1，1] 偶函數(shù) 函數(shù) 定義域 值域 振幅 周期 頻率 相位 初相 圖象 [-A，A] A 五點(diǎn)法 10、解三角形：（1）、三角形的面積公式： (2)正弦定理： （3）余弦定理： 求角： 第五章、平面向量 1、坐標(biāo)運(yùn)算：（1）設(shè)，則 數(shù)與向量的積：λ，數(shù)量積： （2）、設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則.（終點(diǎn)減起點(diǎn)） ；向量的模||：； （3）、平面向量的數(shù)量積： ， 注意：，， （4）、向量的夾角，則， 2、重要結(jié)論：（1）、兩個(gè)向量平行： ， （2）、兩個(gè)非零向量垂直 ， x y （3）、P分有向線段的：設(shè)P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 則定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式 ， 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 第六章：不等式 1、 均值不等式：（1）、 （） （2）、a>0,b>0;或 一正、二定、三相等 2、解指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的方法：同底法，同時(shí)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0； 第七章：直線和圓的方程 1、斜 率：，；直線上兩點(diǎn)，則斜率為 2、直線方程：（1）、點(diǎn)斜式：；（2）、斜截式：； （3）、一般式： （A、B不同時(shí)為0） 斜率，軸截距為 3、兩直線的位置關(guān)系 （1）、平行： 時(shí) ，； 垂直： ； （2）、到角范圍： 到角公式 ： 都存在， 夾角范圍： 夾角公式： 都存在， （3）、點(diǎn)到直線的距離公式（直線方程必須化為一般式） 6、圓的方程： （1）、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ，圓心為，半徑為 （2）圓的一般方程 （配方：） 時(shí)，表示一個(gè)以為圓心，半徑為的圓； 第八章：圓錐曲線 1、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：， 半焦距： ， 離心率的范圍：，準(zhǔn)線方程：， 參數(shù)方程： 2、 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：， 半焦距：，離心率的范圍： 準(zhǔn)線方程：，漸近線方程用求得：， 等軸雙曲線離心率 3、拋物線：是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，離心率： ：準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)；：準(zhǔn)線方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) A A‘ O B A A‘ O B ：準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)；：準(zhǔn)線方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 第九章 直線 平面 簡(jiǎn)單的幾何體 1、長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)；正方體的對(duì)角線長(zhǎng) 2、兩點(diǎn)的球面距離求法：球心角的弧度數(shù)乘以球半徑，即； 3、球的體積公式：，球的表面積公式： 4、柱體，錐體，錐體截面積比： 第十章 排列 組合 二項(xiàng)式定理 1、排列：（1）、排列數(shù)公式： ==.(，∈N*，且)．0！=1 （3）、全排列： n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列；； 2、組合： （1）、組合數(shù)公式： ===(，∈N*，且)；； （3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：= ；+=； 3、二項(xiàng)式定理 ：（1）、定理： ; （2）、二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式（第r +1項(xiàng)）： 各二項(xiàng)式系數(shù)和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n （表示含n個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)）。 奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和＝偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+…=2n-1 第十一章：概率： 1、概率（范圍）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0） 2、等可能性事件的概率：. 3、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率： A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B對(duì)立：P（A）+ P(B)＝１ 4、獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：獨(dú)立事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率：P(AB)= P(A)P(B). n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率