人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形單元練習(xí)題

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人教版八年級(jí)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形單元練習(xí)題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，在矩形中，，，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，下列結(jié)論中：①；②；③；④．正確的是（ ） A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 2 . 如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O點(diǎn)．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ） A．AD=BE B．CO平分∠BOD C．BE⊥AC D．FG∥BC 3 . 如圖，P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，A，B是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線m∥n.對(duì)于下列各值：①點(diǎn)P到直線n的距離；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PAB的面積；④∠APB的大小. 其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4 . 如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A．（-4，0） B．（-1，0） C．(-2,0) D．(-3,0) 5 . 在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，且OA＝OC，OB＝OD，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A．AB∥CD B．BC∥AD C．AB＝AD D．BC＝AD 6 . 菱形的周長(zhǎng)等于高的倍，則此菱形的較大內(nèi)角是（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）． 點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）. A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）． 8 . 如圖，將的一邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，若，則等于（ ） A． B． C． D． 9 . 如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)．若，，則的值可能是（ ） A．3.2 B．3.5 C．3.6 D．3.8 10 . 如圖，P為⊙O內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，A為⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP、AO分別與⊙O交于B、C兩點(diǎn)．若⊙O的半徑長(zhǎng)為3，OP＝，則弦BC的最大值為（ ） A．2 B．3 C． D．3 二、填空題 11 . 已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜360）得到矩形AEFG，當(dāng)θ＝_____時(shí)，GC＝GB． 12 . 在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件．下面給出了四組條件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=B A．其中正確的序號(hào)是_____． 13 . 如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是_________； 14 . 如右上圖，直線l截□ABCD的邊AB、BC和對(duì)角線BD于P、Q、M，對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，且PB＝3PA，CQ︰BQ＝1︰2，則BM︰BO＝________． 15 . 如圖，矩形ABCD中，AB＝6，MN在邊AB上運(yùn)動(dòng)，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是_____． 16 . （題文）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于________． 17 . 如圖所示，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即），如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)；，那么應(yīng)是_________． 18 . 如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，再分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_________. 19 . 已知平面上四點(diǎn)A（0，0）、B（10，0）、C（10，6）、D（0，6），一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則k的值為_____． 20 . 如圖，在□ABCD的面積是12，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AE＝EF＝FC，則△BEF的面積為____________． 三、解答題 21 . 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝8，O為AD中點(diǎn)，P是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OP為半徑作⊙O分別交BO及BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)H． （1）當(dāng)OP＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)． （2）當(dāng)AH交⊙O于另一點(diǎn)G時(shí)，連接FG，DF，作DM⊥BF于點(diǎn)M，求證：△EFG∽△FDM． （3）連結(jié)HO，當(dāng)△EHO是直角三角形時(shí)，求OP的長(zhǎng)． 22 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC. 求證：BE∥DF． 23 . 如圖,在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=BD 24 . 如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）． （1）求拋物線的函數(shù)解析式； （2）已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，當(dāng)﹣2≤m＜3時(shí)，直接寫n的取值范圍； （3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 25 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，分別連接OB，AB，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4． （1）如圖1，求線段OA的長(zhǎng)； （2）如圖2，點(diǎn)M在線段OA上（點(diǎn)M不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合），點(diǎn)N在線段BA的延長(zhǎng)線上，連接MB，MN，BM＝MN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，BN的長(zhǎng)為d，求d與t的關(guān)系式（不要求寫出t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，分別連接OD，MD，ND，△MND為等邊三角形，線段MA的垂直平分線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交MA于點(diǎn)H，連接AE，交ND于點(diǎn)F，連接MF，若MF＝AM+AN，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)． 26 . 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF． （1）求證：△DOE≌△BOF； （2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由． 27 . 如圖，是上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，，，的周長(zhǎng)是18，求的度數(shù)及的長(zhǎng)度． 28 . 如圖，在正方形ABCD中，∠EBF=90，BE=BF.求證：AE=CF. 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、