北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 位置與坐標(biāo) 單元測試

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北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 位置與坐標(biāo) 單元測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑曲線，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，則第2016秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A．（2015,0） B．（2015，-1） C．（2016,0） D．（2016，-1） 2 . 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，－4)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 . 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2+a，b-2），B（b，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a，b的值是（ ） A．a(chǎn)＝0，b＝0 B．a(chǎn)=-3，b＝1 C．a(chǎn)=1，b＝﹣3 D．a(chǎn)=5，b＝3 4 . 若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 5 . 已知點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q（a，b），則a+b的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6 . 點(diǎn)A（－2,1）所在象限為（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 . 點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2） 8 . 點(diǎn)P（﹣1，2）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 9 . 如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 10 . 如圖，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 閱讀材料：設(shè)＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，∥，則x1y2＝x2y1.根據(jù)上述材料填空：已知＝(2，3)，＝(4，m)，且∥，則m＝____. 12 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，a）在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q（a，3a﹣5）位于第_________象限 13 . 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2,0）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到，則的坐標(biāo)為__________． 14 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣1，3)、B(﹣5，1)、C(﹣2，1). (1)△ABC的面積為______. (2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo). (3)請說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 15 . 已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(1，-2) (1)若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則B（________）， (2)若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則B（________）， (3)若A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則B（________）. 16 . 已知拋物線，如果把該拋物線先向左平移個單位長度，再作關(guān)于軸對稱的圖象，最后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新拋物線，則新拋物線的解析式為______． 17 . 如圖5，在平行四邊形OABC中OA=a,AB=b，∠AOC=1200，則點(diǎn)C、B的坐標(biāo)分別為___________________. 18 . 點(diǎn)P（ ）到軸，軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)為______________． 三、解答題 19 . 下圖標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方． (1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo)； (2)某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，沿著(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路線轉(zhuǎn)了一下然后回家，寫出他路上經(jīng)過的地方； (3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？ 20 . 如圖1，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，已知，，且滿足． （1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，延長交軸于點(diǎn)，在的延長線上取點(diǎn)，使，連接． ①與軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由； ②求的長； （3）如圖2，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是軸的正半軸上一動點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 21 . 已知平面內(nèi)點(diǎn)M（x，y），若x，y滿足下列條件，請說出點(diǎn)M的位置． （1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）=0． 22 . 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，7) ，直線l經(jīng)過A點(diǎn)且平行于x 軸，直線l上的動點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4個單位的速度沿直線l運(yùn)動．若在x軸上有兩點(diǎn)D、E, 連接DB、OB，連接EC、OC，滿足DB＝OB，EC＝OC，設(shè)點(diǎn)C運(yùn)動時間t秒， (1) 如圖1，若動點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動，當(dāng)t＝1秒時， ①求線段BC的長和點(diǎn)E的坐標(biāo)； ②求此時DE與AC的數(shù)量關(guān)系？ (2)探究：動點(diǎn)C在直線l運(yùn)動，無論t取何值，是否都存在上述（1）②中的數(shù)量關(guān)系？ 若存在，請證明；若不存在，請說明理由. 圖1圖2 23 . 如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4) (1) 描出A、B、C、D、四點(diǎn)的位置,并順次連接ABCD， (2) 四邊形ABCD的面積是________. (3) 把四邊形ABCD向左平移5個單位,再向下平移2個單位得到四邊形ABCD,寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo). 24 . 這是一個動物園游覽示意圖，彤彤同學(xué)為了描述這個動物園圖中每個景點(diǎn)位置建了一個平面直角坐標(biāo)系，南門所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，回答下列問題： （1）分別用坐標(biāo)表示獅子、飛禽、兩棲動物，馬所在的點(diǎn)．　，　，　，?。? （2）動物園又新來了一位朋友大象，若它所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2），請直接在圖中標(biāo)出大象所在的位置．（描出點(diǎn)，并寫出大象二字） （3）若麗麗同學(xué)建了一個和彤彤不一樣的平面直角坐標(biāo)系，在麗麗建立的平面直角坐標(biāo)系下，飛禽所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，3）則此時坐標(biāo)原點(diǎn)是　所在的點(diǎn)，此時南門所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是?。? 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、