2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-1 集合課后演練知能檢測 北師大版

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1、2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-1 集合課后演練知能檢測 北師大版 (時間：60分鐘，滿分：80分) 一、選擇題(共6小題，每小題5分，滿分30分) 1．給出下列說法： ①較小的自然數(shù)組成一個集合； ②集合{1，－2，，π}與集合{π，－2，，1}是同一個集合； ③若a∈R，則a?Q； ④已知集合{x，y，z}與集合{1,2,3}是同一個集合，則x＝1，y＝2，z＝3. 其中正確說法的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D． 4 解析：①③④說法錯誤，②正確． 答案：A 2．(2020年北京東城區(qū)模擬)已知集合A＝{x||

2、x|≤2，x∈R}，B＝{x|4x－x2＞0，x∈Z}，則 A∩B等于(　　) A．(1,2) B．[1,2] C．(1,2] D．{1,2} 解析：因為A＝[－2,2]，B＝{1,2,3}，所以A∩B＝{1,2}，選D. 答案：D 3．如圖，I是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是(　　) A．(?IA∩B)∩C B．(?IB∪A)∩C C．(A∩B)∩?IC D．(A∩?IB)∩C 解析：由題圖可知陰影部分所表示的集合是(A∩?IB)∩C. 答案：D 4．(2020年湖北卷)已

3、知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0

4、 D．8 解析：n＝0時，sin ＝0 n＝1時，sin ＝， n＝2時，sin ＝ n＝3時，sin π＝0 n＝4時，sin ＝－ n＝5時，sin ＝－ n＝6時，sin 2π＝0， ∴M＝ 故P＝{0}，，，. 答案：C 6．(2020年江西師大附中、臨川一中聯(lián)考)已知集合A＝{x|(x2＋ax＋b)(x－1)＝0}，集合B 滿足條件A∩B＝{1,2}，且A∩(?UB)＝{3}，U＝R，則a＋b＝(　　) A．－1 B．1 C．3 D．11 解析：依題意得1∈A,2∈A,3∈A，因此有－a＝2＋3，b＝

5、2×3，所以a＝－5，b＝6，a＋b＝1，選B. 答案：B 二、填空題(共3小題，每小題5分，共15分) 7．(2020年江蘇省鹽城市高三年級第一次調(diào)研考試)已知集合P＝{－4，－2,0,2,4}，Q＝{x| －1＜x＜3}，則P∩Q＝________. 解析：P∩Q＝{0,2}． 答案：{0,2} 8．(2020年湘潭五模)已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞3或x＜－1}，B＝{x|x2－6x＋8＜0}， 則集合(?UA)∩B＝________. 解析：已知集合A的補集為?UA＝{x|－1≤x≤3}，集合B＝{x|2＜x＜4}，所以(?UA)∩B＝{x|2＜x≤3}． 答

6、案：{x|2＜x≤3} 9．設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x＜0}，若A∩B≠?，則實數(shù)m的取值范圍為 ________． 解析：設(shè)M＝{m|關(guān)于x的方程x2－2x＋2m＋4＝0的兩根均為非負實數(shù)}， 則?－2≤m≤－， 設(shè)全集U＝{m|Δ≥0}＝， ∵M＝， ∴m的取值范圍是?UM＝{m|m＜－2}． 答案：{m|m＜－2} 三、解答題(共3小題，滿分35分) 10．已知R為實數(shù)集，集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，若B∪(?RA)＝R，B∩(?RA)＝{x|0＜x＜ 1或2＜x＜3}，求集合B. 解析：∵A＝{x|1≤x≤2}， ∴?RA

7、＝{x|x＜1或x＞2}． 又B∪(?RA)＝R，A∪(?RA)＝R，可得A?B. 而B∩(?RA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}， ∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}?B. 借助于數(shù)軸可得B＝A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3} ＝{x|0＜x＜3}． 11．若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}． (1)若m＝3，全集U＝A∪B，試求A∩(?UB)； (2)若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍； (3)若A∩B＝A，求實數(shù)m的取值范圍． 解析：(1)由x2－2x－8＜0，得－2＜x＜4， ∴A＝{x|－2＜x＜4}． 當m＝3時，由x－m＜0，得

8、x＜3， ∴B＝{x|x＜3}， ∴U＝A∪B ＝{x|x＜4}，?UB＝{x|3≤x＜4}， ∴A∩(?UB)＝{x|3≤x＜4}． (2)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 又A∩B＝?，∴m≤－2. (3)∵A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 由A∩B＝A，得A?B，∴m≥4. 12．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}． (1)若A是空集，求a的取值范圍； (2)若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來； (3)若A中至多有一個元素，求a的取值范圍． 解析：集合A是方程ax2－3x＋2＝0在實數(shù)范圍內(nèi)的解組成的集合． (1)A是空集，即方程ax2－3x＋2＝0無解，得∴a＞， 即實數(shù)a的取值范圍是. (2)當a＝0時，方程只有一解，方程的解為x＝；當a≠0且Δ＝0， 即a＝時，方程有兩個相等的實數(shù)根，A中只有一個元素， ∴當a＝0或a＝時，A中只有一個元素，分別是和. (3)A中至多有一個元素，包括A是空集和A中只有一個元素兩種情況，根據(jù)(1)，(2)的結(jié)果，得a＝0，或a≥，即a的取值范圍為{a|a＝0或a≥}． 高考資源網(wǎng)() 來源：高考資源網(wǎng) 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )