四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－ 第5單元2　平行四邊形和梯形－人教新課標(biāo)

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1、2　平行四邊形和梯形 第1課時(shí)　 平行四邊形的認(rèn)識(shí) 課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航 平行四邊形的認(rèn)識(shí)。(教材第64～65頁(yè)例1、例2) 1．理解并掌握平行四邊形的概念和特點(diǎn)。 2．認(rèn)識(shí)平行四邊形各部分的名稱(chēng)，會(huì)畫(huà)平行四邊形的高。 3．掌握平行四邊形容易變形的特性。 重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的特點(diǎn)。 難點(diǎn)：畫(huà)平行四邊形的高。 一、情景引入 提問(wèn)：我們認(rèn)識(shí)過(guò)平行四邊形，你能說(shuō)出在哪些地方見(jiàn)過(guò)平行四邊形嗎？ 點(diǎn)名回答后出示例1圖。 同學(xué)們說(shuō)的都對(duì)，這三幅圖中也都有平行四邊形。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形。 (板書(shū)課題：平行四邊形) 二、學(xué)習(xí)新課 1．教學(xué)例1。 課件出

2、示：教材第64頁(yè)例1情景圖。 (1)舉例。 學(xué)生相互討論，說(shuō)說(shuō)生活中的平行四邊形。 (2)觀察平行四邊形，分組探索平行四邊形的特點(diǎn)。 特點(diǎn)：①平行四邊形是四邊形。 ②平行四邊形對(duì)邊平行。 (3)探索。 上面我們通過(guò)觀察得出來(lái)的結(jié)論，事實(shí)情況真的是這樣嗎？同學(xué)們，用你們手中的平行四邊形紙驗(yàn)證一下，它們的對(duì)邊平行嗎？拿出你的工具開(kāi)始吧！ 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。 學(xué)生展示結(jié)果：平行四邊形的對(duì)邊是互相平行的，并且通過(guò)測(cè)量之后，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊長(zhǎng)度是相等的。 (4)明確平行四邊形的概念。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。 (5)平行四邊形四條邊的名稱(chēng)。 教師邊演

3、示操作邊講解：平行四邊形的任意一條邊都可以看作平行四邊形的底。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 2．教學(xué)例2。 用四根吸管串成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反的方向拉，你們發(fā)現(xiàn)了什么？試一試。 學(xué)生動(dòng)手操作，討論交流；教師巡視。 (1)提問(wèn)：兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？ 回答：拉成了不同的平行四邊形。 (2)提問(wèn)：這說(shuō)明平行四邊形有什么特點(diǎn)？ 回答：平行四邊形容易變形。 (3)提問(wèn)：平行四邊形不具有穩(wěn)定性，容易變形的特點(diǎn)在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉出幾個(gè)例子來(lái)嗎？

4、 回答：升降機(jī)、伸縮門(mén)…… 三、鞏固反饋 1．完成教材第64頁(yè)“做一做”。 第(1)(2)(4)是平行四邊形。 2．完成教材第65頁(yè)“做一做”。 第1題：能?chē)刹煌钠叫兴倪呅危黄叫兴倪呅蔚乃臈l邊確定了，它的形狀不能確定。 第2題： 量一量略。 四、課堂小結(jié) 說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。 平行四邊形的認(rèn)識(shí) 1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。 2．從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 3．平行四邊形具有容易變形的特性。 1．通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、驗(yàn)證以及借助多媒體演示，讓

5、學(xué)生總結(jié)出平行四邊形的特征，有效地突破了重點(diǎn)。在畫(huà)平行四邊形的高的環(huán)節(jié)中，個(gè)別同學(xué)的理解不夠透徹，缺乏自信。 2．在今后課堂教學(xué)中，借助多媒體等現(xiàn)代化的教學(xué)手段達(dá)到大容量、高效率的效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”的理念，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生的精神樂(lè)園。 備課資料參考 【例題】小亞畫(huà)了一個(gè)平行四邊形，不小心擦掉了兩條邊，只剩下一個(gè)角(如圖)。 (1)請(qǐng)你把平行四邊形補(bǔ)完整。 (2)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這個(gè)平行四邊形的高。 分析：(1)根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，即可把平行四邊形補(bǔ)完整。 (2)在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€(xiàn)，這點(diǎn)與垂足間的距離叫

6、做以這條邊為底的平行四邊形的高，由此過(guò)A點(diǎn)即可作出這個(gè)平行四邊形的高。 解答：如圖所示： 解法歸納：明確平行四邊形的含義及平行四邊形高的含義，是解答此題的關(guān)鍵。 孔明分田 臥龍崗是一處風(fēng)景秀麗，美景怡人的寶地，山不高而秀雅，水不深而澄清，地不廣而平坦，林不大而茂盛，猿鶴相親，松竹交翠，遙望山畔數(shù)人，荷鋤耕于田間，一派安詳寧?kù)o的氣氛。 諸葛亮就是住在這里。一天，他家隔壁的王老漢因病去世，臨死前將自己的兒子叫到床前，對(duì)他們說(shuō)：“我死以后，你們把咱家的田地分了吧，怎么分你們自己想辦法，但是，我有兩點(diǎn)要求：一是你們兩個(gè)分的田地必須一樣；二是田地中間那口井是先祖留下來(lái)的，所以不能分，

7、你們切記?！闭f(shuō)完，就閉目了。 兩個(gè)兒子看到老父親死了，抱頭痛哭，在鄰居們的幫助下安葬了父親，回到家中后，想起了老父親臨終前交代的事情卻犯了難，這地可怎么分是好啊？ 原來(lái)呀，王家老漢的地的形狀是一個(gè)平行四邊形，那口井也沒(méi)有在中間，而在靠近一邊的左下角的部位，二人正在犯難的時(shí)候，鄰居李二給他們出主意說(shuō)：“既然我們都分不了這塊地，不如去找孔明先生吧，他肯定有辦法?！庇谑?，兄弟兩人來(lái)到了孔明先生的家里，將事情的原委講給孔明先生，并請(qǐng)孔明先生幫忙來(lái)分地。只見(jiàn)先生沉吟片刻，便說(shuō)道：“你們按照下面我說(shuō)的這樣做呀，定能平分這塊地，并且不分掉那口井?！? 原來(lái)，諸葛先生首先讓兄弟兩人到地里畫(huà)出這塊地的對(duì)角線(xiàn)

8、，然后將其交點(diǎn)與井口位置相連并延長(zhǎng)，從而得到了兩塊面積相等的土地。眾人看到，紛紛贊嘆孔明先生才智過(guò)人。 第2課時(shí)　 梯形的認(rèn)識(shí) 課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航 梯形的認(rèn)識(shí)。(教材第66頁(yè)例3、例4) 1．理解并掌握梯形的定義以及梯形各部分的名稱(chēng)，并學(xué)會(huì)畫(huà)梯形的高。 2．鞏固平行四邊形和梯形的概念及特征，探討學(xué)過(guò)的幾種四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。 重點(diǎn)：理解和掌握梯形的定義以及梯形各部分的名稱(chēng)，會(huì)畫(huà)梯形的高。 難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。 一、情景引入 平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，那么只有一組對(duì)邊平行的四邊形又是什么圖形呢？今天將學(xué)習(xí)這種圖形—

9、—梯形。 二、學(xué)習(xí)新課 1．出示教材例3。 你見(jiàn)過(guò)下面這樣的圖形嗎？它們有什么共同點(diǎn)？(課件出示：教材第66頁(yè)例3圖) (1)發(fā)現(xiàn)情境圖的共同點(diǎn)，理解梯形的概念。 概念：像這樣只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形。 (2)探討梯形各部分的名稱(chēng)。 教師邊演示邊講解：梯形中互相平行的一組對(duì)邊，較短的一邊叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的一邊叫做梯形的下底，不平行的那一組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。 (3)梯形的高。 討論：讓學(xué)生在紙上試著畫(huà)出梯形底邊上的高。 總結(jié)高的畫(huà)法：通過(guò)上底一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)?下底)引垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。 (4)認(rèn)識(shí)兩種特殊的梯形。 邊出示圖邊

10、說(shuō)明： 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 　　 【設(shè)計(jì)意圖：梯形這一圖形，學(xué)生之前只是感性認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在是全面認(rèn)識(shí)，所以有必要進(jìn)行認(rèn)讀，加深學(xué)生對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)。通過(guò)與平行四邊形的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)梯形的特征是只有一組對(duì)邊平行?！? 2．出示教材例4。 (1)提問(wèn)：到目前為止，我們都研究過(guò)哪些四邊形呢？ 明確：平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形。 (2)提問(wèn)：平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形都屬于四邊形。也就是說(shuō)，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形。那么能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)系呢？ 學(xué)生交流、討論。 (3)提問(wèn)：長(zhǎng)方形和正方形可以看成特殊的平行

11、四邊形嗎？為什么？ 明確：因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，符合平行四邊形的定義，所以都可以看成特殊的平行四邊形。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行且相等，且四個(gè)角都是直角，而正方形都符合這些要求，所以也可以說(shuō)正方形是特殊的長(zhǎng)方形。 (4)提問(wèn)：梯形和它們之間又是怎樣的關(guān)系呢？ 明確：梯形和平行四邊形應(yīng)該是并列的關(guān)系，它們誰(shuí)都不包含誰(shuí)。 (5)用集合圖表示它們之間的關(guān)系，如圖： 【設(shè)計(jì)意圖：集合圖形象地展示了圖形之間的包含關(guān)系與并列關(guān)系，在經(jīng)歷根據(jù)圖形特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念?！? 三、鞏固反饋 完成教材第66頁(yè)“做一做”。

12、 四、課堂小結(jié) 說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。 梯形的認(rèn)識(shí) 1．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰三角形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 2．長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的關(guān)系。 1．通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、驗(yàn)證以及借助多媒體演示，讓學(xué)生總結(jié)出梯形的特征，有效地突破了重點(diǎn)。在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，用集合圖形表示各種四邊形之間的關(guān)系，使難點(diǎn)得以有效突破。在學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)中，時(shí)間安排不是很充分，個(gè)別同學(xué)的成果在展示中略顯缺乏自信。 2．在今后課堂教學(xué)中，借助多媒體等現(xiàn)代化的教學(xué)手段達(dá)到大容量、高效率的效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”的理

13、念，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生的精神樂(lè)園。 備課資料參考 【例題】分一分。 (1)畫(huà)一條線(xiàn)段將平行四邊形分成兩個(gè)三角形。 (2)畫(huà)一條線(xiàn)段將平行四邊形分成兩個(gè)平行四邊形。 (3)畫(huà)一條線(xiàn)段將平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。 (4)畫(huà)一條線(xiàn)段將平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。 (1) (2) (3) (4) 分析：(1)畫(huà)一條線(xiàn)段將平行四邊形分成兩個(gè)三角形：只要作出一條對(duì)角線(xiàn)(連結(jié)不相鄰的兩點(diǎn)的線(xiàn)段)即可。 (2)畫(huà)一條線(xiàn)段將平行四邊形分成兩個(gè)平行四邊形：找出一點(diǎn)，然后作一條

14、與平行四邊形一邊平行的線(xiàn)段即可。 (3)畫(huà)一條線(xiàn)段將平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的梯形：因平行四邊形的對(duì)邊相等，只要在平行四邊形的一條邊上，從一個(gè)頂點(diǎn)量出一條線(xiàn)段，再在它的對(duì)邊和它相對(duì)的頂點(diǎn)量出同長(zhǎng)的線(xiàn)段，然后連結(jié)這兩個(gè)點(diǎn)即可。 (4)畫(huà)一條線(xiàn)段將平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形：在平行四邊形的任意邊上任取一點(diǎn)，連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與不在這條邊上的頂點(diǎn)即可。 解答：(1)、(2)、(3)、(4)如圖： (1)　　 (2) (3)　　 (4) 解法歸納：熟練掌握平行四邊形、三角形和梯形的特征是解題的關(guān)鍵。

15、 四邊形應(yīng)該怎樣分類(lèi)？ 由四條線(xiàn)段圍成的封閉圖形叫做四邊形。如果沒(méi)有一組對(duì)邊平行的四邊形，就叫做任意四邊形。 在小學(xué)中所涉及的四邊形都是凸的四邊形，即：如果延長(zhǎng)四邊形的任何一邊，而整個(gè)四邊形都在這邊延長(zhǎng)線(xiàn)的同旁，那么這樣的四邊形就叫做凸四邊形。 四邊形在教材中包括以下八種(如下圖)： 1　 2　 3　 4 5　 6　 7　 8 從上圖中可以看到這些都屬于四邊形的范疇之內(nèi)，但各自的名稱(chēng)不相同。1是任意四邊形；2是平行四邊形；3是長(zhǎng)方形；4是正方形；5是菱形；6是直角梯形；7是等腰梯形；8是一般梯形。 如果把上面圖形歸類(lèi)概括，則四邊形可作如下分類(lèi)：