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1、3.1.3 頻率與概率
預(yù)習(xí)學(xué)案
1、一般地，在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率，當(dāng)很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，隨著的增加，擺動(dòng)動(dòng)幅度越來(lái)越小，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的 ，記作 。
2、從概率的定義中，可以看出隨機(jī)事件A的概率P（A）滿足 ，這是因?yàn)樵趎次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m滿足0≤m≤n，所以0≤≤1。當(dāng)A是必然事件時(shí) ，當(dāng)A是不可能事件時(shí) 。
3、概率是可以通過(guò) 來(lái)“測(cè)量”的，或者說(shuō)頻率是概率的一個(gè) ，概率從 上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。
預(yù)習(xí)思考
1、隨機(jī)事件A的概率與頻率的關(guān)系是（
2、?。?
A．頻率是概率的穩(wěn)定值 B．概率是頻率的穩(wěn)定值
C．概率是頻率的近似值 D．概率就是頻率
2、某人連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣24000次，則正面向上的次數(shù)在下列數(shù)據(jù)中最可能是（ ?。?
A．12020 B．11012 C．13012 D．14000
課堂學(xué)案
知識(shí)點(diǎn)歸納
（1）定義：一般地，在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)附近舞動(dòng)，隨著n的增加，擺動(dòng)幅度越來(lái)越小，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）。
（2）對(duì)于概率的定義，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；
②只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附
3、近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；
③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；
④概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?
⑤必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，因此0≤P（A）≤1。
例1 有人說(shuō)，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5，那么連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認(rèn)為這種想法正確嗎？
例2 從50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取10人進(jìn)行視力檢測(cè)，其中有3人視力低于1.0，問(wèn)能否說(shuō)這批學(xué)生中視力低于1.0的概率是0.30？
限時(shí)訓(xùn)練
1、事件A的概率P（A
4、）滿足（ ?。?
A．P（A）＝0 B．P（A）＝1
C．0≤P（A）≤1 D．P（A）＜0或P（A）＞1
2、下列說(shuō)法：
（1）頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大??；
（2）做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件的概率；
（3）百分率是頻率，但不是概率；
（4）頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不信賴(lài)于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；
（5）頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。
其中正確的是 。
3、做擲骰子試驗(yàn)，連續(xù)擲12次，估計(jì)大約有 次為數(shù)字6這一面貼著桌面。
4、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ?。?
A．某人
5、射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8
B．某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊不中靶心的頻率是0.7
C．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是，則他應(yīng)擊中靶心5次
D．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0.6，則他擊不中靶心的次數(shù)應(yīng)為4
5、先后拋擲三枚均勻硬幣，則出現(xiàn)“2枚正面、1枚反面”的結(jié)果有 種，出現(xiàn)“2枚正面、1枚反面”的頻率為 。
6、一袋中裝有10個(gè)紅球、8個(gè)白球、7個(gè)黑球，現(xiàn)在把球隨機(jī)地一個(gè)一個(gè)摸出來(lái)，為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球，則k的最小值為
7、已知某廠產(chǎn)品的次品率為0.5%，則該廠18000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)可
6、能為 件。
8、種子發(fā)芽率是指在規(guī)定條件和時(shí)間內(nèi)長(zhǎng)成的正常幼苗數(shù)占供檢種子數(shù)的百分率，種子發(fā)芽率的測(cè)定通常是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，隨機(jī)數(shù)取600粒種子置于發(fā)芽床上，通常以100粒種子為一個(gè)重復(fù)，根據(jù)不同種類(lèi)的種子控制相應(yīng)的溫度、水分、光照等條件，再到規(guī)定的時(shí)間鑒定正常幼苗的數(shù)量，最后計(jì)算出種子的發(fā)芽率。下表是獼猴桃種子的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果：
種子粒數(shù)
100
100
100
700
100
100
發(fā)芽粒數(shù)
79
78
81
79
80
82
發(fā)芽率
79%
78%
81%
79%
80%
82%
根據(jù)表格分析獼猴桃種子的發(fā)芽率。
9、某籃球運(yùn)動(dòng)員在最
7、近幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：
投籃次數(shù)n
8
10
12
9
10
16
進(jìn)球次數(shù)m
6
8
9
7
7
12
進(jìn)球頻率
（1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；
（2）這位運(yùn)動(dòng)員罰球一次，進(jìn)球的概率是多少？
10、某出版社對(duì)某教輔書(shū)的寫(xiě)作風(fēng)格進(jìn)行了5次“讀者問(wèn)卷調(diào)查”，結(jié)果如下：
被調(diào)本人數(shù)n
1001
1000
1004
1003
1000
滿意人數(shù)m
999
998
1002
1002
1000
滿意頻率
（1）計(jì)算表中的各個(gè)頻率；
（2）讀者對(duì)某教輔圖書(shū)滿意的概率P（A）約是多少？
（3）根據(jù)（1）（2）說(shuō)明讀者對(duì)此教輔書(shū)滿意情況。
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