《山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.4.1平面向量數(shù)量級(jí)的物理背景及含義學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.4.1平面向量數(shù)量級(jí)的物理背景及含義學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修4（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2．4.1 平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解向量數(shù)量積的定義及其幾何意義；
2. 掌握向量的數(shù)量積的性質(zhì)； 3. 掌握向量數(shù)量積的運(yùn)算律
學(xué)習(xí)過(guò)程：
【學(xué)情調(diào)查 情境導(dǎo)入】
復(fù)習(xí)引入：（1）兩個(gè)非零向量夾角的概念：
（2）兩向量共線的判定:
（3）物理中，力做的功：
【問(wèn)題展示 合作探究】
探究1：數(shù)量積
2、的物理背景及含義
向量數(shù)量積概念： 叫做與的數(shù)量積（內(nèi)積）記做 , 定義式
向量在在方向上的投影
規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0.
思考1.向量在方向上的投影是數(shù)還是向量?它何時(shí)為正, 何時(shí)為負(fù)?
思考2、向量的數(shù)量積是數(shù)還是向量？它什么時(shí)候?yàn)檎?，什么時(shí)候?yàn)樨?fù)？
思考3、向量的數(shù)量積的幾何意義：
3、
探究2：設(shè),都是非零向量則（1） ；
(2)當(dāng),同向時(shí), ；當(dāng),反向時(shí), 特別的 或；
(3) ； (4)cosq =
例1 已知＝4，＝5，當(dāng)(1) ；(2) ；(3) 與的夾角為30°時(shí)，分別求與的數(shù)量積．
探究2：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律1．交換律：
2．?dāng)?shù)乘結(jié)合律: 3．分配律:
例2．已知=12，=9，，求與的夾角。
例3．已知||=6， =4, a與b的夾角為60o求：
（1） ； （2）與
例4．已知=3，=4， 且與不共線，k為何值時(shí)，向量互相垂直.
4、
定義式應(yīng)用
試用數(shù)量積定義及線性運(yùn)算完成運(yùn)算律證明。
向量的夾角問(wèn)題
模長(zhǎng)與運(yùn)算律應(yīng)用
向量的垂直問(wèn)題
【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 鞏固提升】
A1．＝2，＝4， 與的夾角為120°，則在方向上的投影等于( )
A．－3 B．－2 C．2 D．－1
2在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中,設(shè)＝,＝,＝,則( )
A．－ B．0 C. D．3
B3．已知，＝2，＝3，且3＋2與λ－垂直，則λ等于( )
A. B．－ C．± D．1
C4、判斷正誤：
（1）、1，且0，不能推出=.
（2）、已知1，則 ； （3）、 ；
（4）、 ；
(5)、
【知識(shí)梳理 歸納總結(jié)】
1.數(shù)量積、投影定義；2.數(shù)量積性質(zhì)；3. 運(yùn)算律
【預(yù)習(xí)指導(dǎo) 新課鏈接】
預(yù)習(xí)2.4.2⑴掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示;⑵掌握向量垂直的坐標(biāo)表示，向量模長(zhǎng)公式，及兩向量夾角的余弦公式
山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.4.1平面向量數(shù)量級(jí)的物理背景及含義學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修4
