《山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.1平面向量基本概念學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.1平面向量基本概念學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修4（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；2、掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.
學(xué)習(xí)過程：
【學(xué)情調(diào)查 情境導(dǎo)入】
引言：請(qǐng)同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？
【問題展示 合作探究】
（一）向量的概念：_________________________________
（二）探究學(xué)習(xí)
1、數(shù)量與向量的區(qū)別：_______________________
A(起點(diǎn))
B
（終點(diǎn)）
a
2有向線段：
2、_______________________，三個(gè)要素：__________________.
3.向量的表示方法：
①用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：_____；
②用字母_____________（黑體，印刷用）等表示；
④向量的大小――長(zhǎng)度稱為向量的模，記作______.
4、零向量、單位向量概念：
①_____________叫零向量，記作____. 0的方向是任意的.
注意0與0的含義與書寫區(qū)別.
②____________叫單位向量.
說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.
5、平行向量定義：
①_________________叫平行向量；②我們規(guī)
3、定______與任一向量平行.
向量ａ、ｂ、ｃ平行，記作ａ∥ｂ∥ｃ.
6、相等向量定義：_______________________叫相等向量.
記作ａ＝ｂ；
注：任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).
7、共線向量與平行向量關(guān)系：
任一組平行向量都可移到同一直線上,因此平行向量就是共線向量，（與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)）.
例1判斷：
（1）平行向量是否一定方向相同？
（2）不相等的向量是否一定不平行？
（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？
（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？
（5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定
4、是什么向量？
（6）兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？
（7）共線向量一定在同一直線上嗎？
例2下列命題正確的是（ ）
A.ａ與ｂ共線，ｂ與ｃ共線，則ａ與c也共線
B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C.向量ａ與ｂ不共線，則ａ與ｂ都是非零向量
D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行
例3 如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量.
變式一：與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？
變式二：與向量共線的向量有哪些？
【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 鞏固提升】
1.課本P77練習(xí)
2．判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)＝
⑤一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；
⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.
【知識(shí)梳理 歸納總結(jié)】
1．描述向量的兩個(gè)指標(biāo)：模和方向.2.平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡(jiǎn)單類比.3.向量的圖示，要標(biāo)上箭頭和始點(diǎn)、終點(diǎn).
【預(yù)習(xí)指導(dǎo) 新課鏈接】
§2.2.1 向量的加法運(yùn)算及其幾何意義
山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.1平面向量基本概念學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修4
