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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第26課時《向量的數(shù)量積2》教學案 蘇教版必修4
總 課 題
平面向量
總課時
第26課時
分 課 題
向量的數(shù)量積（2）
分課時
第 2 課時
教學目標
掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示；知道向量垂直的坐標表示的等價條件。
重點難點
平面向量數(shù)量積的坐標表示以及由此推得的長度、角度、垂直關系的坐標表示。
1引入新課
1、（1）已知向量和的夾角是，||=2，||=1，則(+)2= ，|+|= 。
（2）已知：||=2，||=5，·=－3，則|+|= ，|－|= 。
（3）已知|
2、|=1，||=2，且(－)與垂直，則與的夾角為 。
2、設軸上的單位向量，軸上的單位向量，則·= ，·= ，·= ，·= ，若=，=，則= + . = + 。
3、推導坐標公式：·= 。
4、（1）=，則||=____________；，則||= 。
（2）= ；（3）⊥ ；（4） // 。
5、已知=，=，則||=
3、 ，||= ，·= ，
= ；= 。
1例題剖析
例1、已知=，=，求 (3－)·(－2)，與的夾角。
例2、已知||=1， ||=，+=，試求：
（1）|－| （2）+與－的夾角
例3、在中，設=，=，且是直角三角形，求的值。
1鞏固練習
1、求下列各組中兩個向量與的夾角：
（1）=，= （2）=，=
2、設，， ，求證
4、：是直角三角形。
3、若=，=，當為何值時：
（1） （2） （3）與的夾角為銳角
1課堂小結
1、向量數(shù)量積、長度、角度、平行、垂直的坐標表示；
1課后訓練
班級：高一（ ）班 姓名__________
一、基礎題
1、設，，是任意的非零向量，且相互不共線，則下列命題正確的有 ：
① (·)－(·)= ② ||－||<|－
|③ (·)－(·)不與垂直 ④ (3+4)·(3－4)=9||2－16||2
5、⑤ 若為非零向量，·=·，且≠，則⊥（－）
2、若=，=且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 。
3、已知=，則與垂直的單位向量的坐標為 。
4、已知若=，=，則+與－垂直的條件是 。
二、提高題
5、已知的三個頂點的坐標分別為，，，判斷三角形的形狀。
6、已知向量=，||=2，求滿足下列條件的的坐標。
（1）⊥ （2）
三、能力題
7、已知向量=，=。（1）求|+|和|－|；
（2）為何值時，向量+與－3垂直？
（3）為何值時，向量+與－3平行？
8、已知向量，，，其中分別為直角坐標系內軸與軸正方向上的單位向量。
（1）若能構成三角形，求實數(shù)應滿足的條件；
（2）是直角三角形，求實數(shù)的值。
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