江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第14課時(shí)《函數(shù)y=Asinwx+ψ》的圖象2》教學(xué)案 蘇教版必修4

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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第14課時(shí)《函數(shù)y=Asinwx+ψ》的圖象2》教學(xué)案 蘇教版 總 課 題 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 總課時(shí) 第14課時(shí) 分 課 題 函數(shù)的圖象（2） 分課時(shí) 第 2 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 了解圖象的特征，理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系，并根據(jù)條件求三角函數(shù)解析式。 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系。 1引入新課 1、當(dāng)函數(shù)表示一個(gè)簡諧振動(dòng)時(shí)，其振幅是__________， 周期是__________，頻率是__________，相位是__________，初相是__________ 1例題剖析 例1、（1）函數(shù)的圖象是由的圖

2、象如何變換而來？ （2）函數(shù)的圖象是由的圖象如何變換而來？ （3）函數(shù)的圖象是由的圖象如何變換而來？ 思考：函數(shù)的圖象是由正弦曲線經(jīng)過哪些圖象變換得？ 向左或向右 平移個(gè)單位長度 （1）相位變換 圖象 __________________________圖象。 橫坐標(biāo) 變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變） （2）周期變換 圖象 __________________________圖象。 縱坐標(biāo) 變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變） （3）

3、振幅變換 相位變換 圖象 __________________________圖象。 周期變換 振幅變換 （4）圖象可以這樣得到： _____________ __________________ 。例2、若函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量： （1）求這個(gè)振動(dòng)的振幅、周期、頻率、初相； （2）不用計(jì)算機(jī)和圖象計(jì)算器，畫出該函數(shù)的簡圖； （3）根據(jù)函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。 例3、已知函數(shù)的最小值為，周期

4、是，且它的圖象過點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式。 1鞏固練習(xí) 1、已知函數(shù)的圖象為。 （1）為了得到函數(shù)的圖象，只需把上的所有點(diǎn)___________________； （2）為了得到函數(shù)的圖象，只需把上的所有點(diǎn)___________________； （3）為了得到函數(shù)的圖象，只需把上的所有點(diǎn)___________________； 2、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得到的圖象的函數(shù)解析式為_____________________，再將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式是_____________________。 1課堂小

5、結(jié) 理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系。 1課后訓(xùn)練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A、向左平移個(gè)單位 B、向右平移個(gè)單位 C、向左平移個(gè)單位 D、向右平移個(gè)單位 2、余弦曲線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到圖象的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、 3、一彈簧振子的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為，若已知此振動(dòng)的振幅為，周期為，初相為，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_______________。 4、將函數(shù)的圖象向_____平移____個(gè)單位長度，得到函

6、數(shù)的圖象，再將函數(shù)的圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)____________________________的圖象。 5、將正弦曲線向右平移個(gè)單位長度，再將每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），再將整個(gè)圖象向下平移個(gè)單位長度，則所得圖象的解析式為_______________。 二、提高題 6、指出經(jīng)過怎樣的圖形變換，可將正弦曲線變換成的圖象。 θ O 7、一個(gè)單擺如圖所示，以為始邊，為終邊的角與時(shí)間的函數(shù)滿足：。 （1）時(shí)，角是多少？ （2）單擺頻率是多少？ （3）單擺完成次完整擺動(dòng)共需多少時(shí)間？ B A 8、已知函數(shù)。 （1）畫出函數(shù)的簡圖； （2）指出它可由函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些變換而得到，并畫出圖象變換流程圖； （3）寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。 三、能力題 9、若將的圖象向右平移個(gè)單位得圖象，再把圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜脠D象，再把圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜脠D象，若是函數(shù)的圖象，試求的表達(dá)式。