2020高考物理知識要點總結 帶電粒子在勻強磁場及在復合場中的運動規(guī)律及應用教案

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1、磁 場帶電粒子在勻強磁場及在復合場中的運動規(guī)律及應用 知識要點： 1、帶電體在復合場中運動的基本分析: 這里所講的復合場指電場、磁場和重力場并存, 或其中某兩場并存, 或分區(qū)域存在, 帶電體連續(xù)運動時, 一般須同時考慮電場力、洛侖茲力和重力的作用。 在不計粒子所受的重力的情況下，帶電粒子只受電場和洛侖茲力的作用，粒子所受的合外力就是這兩種力的合力，其運動加速度遵從牛頓第二定律。在相互垂直的勻強電場與勻強磁場構成的復合場中，如果粒子所受的電場力與洛侖茲力平衡，粒子將做勻速直線運動；如果所受的電場力與洛侖茲力不平衡，粒子將做一般曲線運動，而不可能做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類

2、似的運動。在相互垂直的點電荷產(chǎn)生的平面電場與勻強磁場垂直的復合場中，帶電粒子有可能繞場電荷做勻速圓周運動。 無論帶電粒子在復合場中如何運動，由于只有電場力對帶電粒子做功，帶電粒子的電勢能與動能的總和是守恒的，用公式表示為 2、質量較大的帶電微粒在復合場中的運動 這里我們只研究垂直射入磁場的帶電微粒在垂直磁場的平面內的運動，并分幾種情況進行討論。 （1）只受重力和洛侖茲力：此種情況下，要使微粒在垂直磁場的平面內運動，磁場方向必須是水平的。微粒所受的合外力就是重力與洛侖茲力的合力。在此合力作用下，微粒不可能再做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運動。在合外力不等于零的情況下微

3、粒將做一般曲線運動，其運動加速度遵從牛頓第二定律；在合外力等于零的情況下，微粒將做勻速直線運動。 無論微粒在垂直勻強磁場的平面內如何運動，由于洛侖茲力不做功，只有重力做功，因此微粒的機械能守恒，即 （2）微粒受有重力、電場力和洛侖茲力：此種情況下。要使微粒在垂直磁場的平面內運動，勻強磁場若沿水平方向，則所加的勻強電場必須與磁場方向垂直。 在上述復合場中，帶電微粒受重力、電場力和洛侖茲力。這三種力的矢量和即是微粒所受的合外力，其運動加速度遵從牛頓第二定律。如果微粒所受的重力與電場力相抵消，微粒相當于只受洛侖茲力，微粒將以洛侖茲力為向心力，以射入時的速率做勻速圓周運動。若重力與電場力不相

4、抵，微粒不可能再做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運動，而只能做一般曲線運動。如果微粒所受的合外力為零，即所受的三種力平衡，微粒將做勻速直線運動。 無論微粒在復合場中如何運動，洛侖茲力對微粒不做功。若只有重力對微粒做功，則微粒的機械能守恒；若只有電場力對微粒做功，則微粒的電勢能和動能的總和守恒；若重力和電場力都對微粒做功，則微粒的電勢能與機械能的總和守恒，用公式表示為： 在上述復合場中，除重力外，如果微粒還受垂直磁場方向的其他機械力，微粒仍能沿著與磁場垂直的平面運動。在這種情況下，應用動能定理及能的轉化和守恒定律來研究微粒的運動具有普遍的意義。只有當帶電微粒在垂直磁場的平面內做

5、勻變速直線運動時，才能應用牛頓第二定律和運動學公式來研究微粒的運動，這是一種極特殊的情況。為了防止研究的失誤，我們特別提請注意的是： （1）牛頓第二定律所闡明的合力產(chǎn)生加速度的觀點仍是我們計算微粒加速度的依據(jù)。這里所說的合力是微粒所受的機械力、電場力和洛侖茲力的矢量和。尤其注意計算合力時不要排除洛侖茲力。 （2）由于洛侖茲力永不做功，在應用動能定理時，合外力對微粒所做的功（或外力對微粒做的總功），只包括機械力的功和電場力的功。 （3）在應用能的轉換和守恒定律時，分析參與轉化的能量形式時，不僅要考慮機械能和內能，還要考慮電勢能。此種情況下，弄清能量的轉化過程是正確運用能的轉化和守恒定律的關

6、鍵。 3、解決與力學知識相聯(lián)系的帶電體綜合問題的基本思路: 正確的受力分析是前提: 除重力、彈力外, 要特別注意對電場力和磁場力的分析。正確分析物體的運動狀態(tài)是解決問題的關鍵: 找出物體的速度、位置及其變化的特點, 分析運動過程, 如果出現(xiàn)臨界狀態(tài), 要分析臨界狀態(tài)。恰當?shù)仂`活地運用動力學的三個基本方法解決問題是目的: 牛頓運動定律是物體受力與運動狀態(tài)的瞬時對應關系, 而運動學公式只適用于勻變速直線運動; 用動量的觀點分析, 包括動量定理與動量守恒定律; 用能量的觀點分析, 包括動能定理與能量守恒定律; 針對不同問題靈活地選用三大方法, 注意弄清各種規(guī)律的成立條件和適用范圍。

7、 4、帶電粒子垂直射入E和B正交的疊加場——速度選擇器原理(如圖) 粒子受力特點——電場力F與洛侖茲力f方向相反 粒子勻速通過速度選擇器的條件——帶電粒子從小孔S1水平射入, 勻速通過疊加場, 并從小孔S2水平射出, 從不同角度看有三種等效條件: 從力的角度——電場力與洛侖茲力平衡, 即qE = Bqv0; 從速度角度——v0的大小等于E與B的比值, 即; 從功的角度——電場力對粒子不做功, 即; 使粒子勻速通過選擇器的兩種途徑: 當v0一定時——調節(jié)E和B的大小; 當E和B一定時——調節(jié)加速電壓U的大小; 根據(jù)勻速運動的條件和功能關系, 有, 所以, 加速電壓應為 。 如何保證F

8、和f的方向始終相反——將v0、E、B三者中任意兩個量的方向同時改變, 但不能同時改變三個或者其中任意一個的方向, 否則將破壞速度選擇器的功能。 兩個重要的功能關系——當粒子進入速度選擇器時速度, 粒子將因側移而不能通過選擇器。 如圖, 設在電場方向側移后粒子速度為v, 當時: 粒子向f方向側移, F做負功——粒子動能減少, 電勢能增加, 有時, 粒子向F方向側移, F做正功——粒子動能增加, 電勢能減少, 有; 5、質譜儀 質譜儀主要用于分析同位素, 測定其質量, 荷質比和含量比, 如圖所示為一種常用的質譜儀, 由離子源O、加速電場U、速度選擇器E、B1和偏轉磁場B2組成。

9、 同位素荷質比和質量的測定: 粒子通過加速電場, 根據(jù)功能關系, 有。粒子通過速度選擇器, 根據(jù)勻速運動的條件: 。若測出粒子在偏轉磁場的軌道直徑為d, 則, 所以同位素的荷質比和質量分別為。 6、磁流體發(fā)電機 工作原理: 磁流體發(fā)電機由燃燒室O、發(fā)電通道E和偏轉磁場B組成, 如圖所示。 在2500開以上的高溫下, 燃料與氧化劑在燃燒室混合、燃燒后, 電離為導電的正負離子, 即等離子體, 并以每秒幾百米的高速噴入磁場, 在洛侖茲力作用下, 正、負離子分別向上、下極板偏轉, 兩極板因聚積正、負電荷而產(chǎn)生靜電場, 這時, 等離子體同時受到方向相反的洛侖茲力f與電場力F的作用。 當f > F時, 離子繼續(xù)偏轉, 兩極電勢差隨之增大; 當f = F時, 離子勻速穿過磁場, 兩極電勢差達到最大值, 即為電源電動勢。 電動勢的計算: 設兩極板間距為d, 根據(jù)兩極電勢差達到最大值的條件f = F, 即, 則磁流體發(fā)電機的電動勢。