《蘇教版高中數學選修2-1命題及其關系 四種命題教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇教版高中數學選修2-1命題及其關系 四種命題教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、命題及其關系---四種命題
教學目標：
1.了解命題的逆命題、否命題和逆否命題.
2.明白四種命題之間的關系.
3.會利用兩個命題互為逆否命題的關系判別命題的真假．
授課類型：新授課 教學重點：四種命題的關系．
教學難點：判斷兩個命題關系及真假．
教學方法： 讀、議、講、練結合教學．
教學過程：
一、引入
請判斷下列語句的真假，能否看出這些語句的表達形式有什么特點？
（1）如果直線a∥b，那么直線a和直線b無公共點；
（2）2 + 4 = 7；
（3）平行于同一條直線的兩條直線平行；
（4）若 x2 = 1 , 則 x = 1 ；
（5）兩個全等三
2、角形的面積相等；
（6）3能被2整除.
分析得到命題的概念：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題． 其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題．
強調判斷命題的兩個基本條件：①必須是一個陳述句；②可以判斷真假．
判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整數a是素數，則a是奇數；
（3）
（4）在同一平面內,如果兩條直線不相交，那么這兩條直線平行；
（5）指數函數是增函數嗎？；
（6）x > 15 ．
二、講授新課
1、命題的題設和結論:
例1中的命題（2）（4）容易看出其
3、具有“若p，則q” 或“如果p，那么q”的形式．通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的題設(條件)，q叫做命題的結論．(本章中我們只討論這種“若p，則q”形式的命題),（3）（6）不能判定其真假,故不是命題. 條件成立結論一定成立的命題是真命題, 條件成立結論不一定成立的命題是假命題.
2、四種命題的關系:
思考下列四個命題中，命題（１）與命題（２）（３）（４）的條件和結論之間分別有什么關系？
（１） 如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等；
（２） 如果兩個三角形的面積相等,那么它們全等；
（３） 如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等；
（４） 如果兩個三角形的面積不相
4、等,那么它們不全等；
一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條
件，那么我們就把這樣的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題．
一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否
定和結論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的的否命題．
一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結
論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的的逆否命題．
歸納總結：
5、
三、例題
例題3.寫出命題“若,則”的逆命題,否命題與逆否命題
從上面的例子可以看出：原命題是真命題，逆命題是假命題，否命題是假命題，逆否命題是真命題．
例題4.把下列命題改寫成“若p，則q”的形式,并寫出它們的逆命題,否命題與逆否命題,同時指出它們的真假:
（1）兩個全等三角形的三邊對應相等;
（2）四條邊相等的四邊形是正方形.
一般地，互為逆否命題地兩個命題，要么都是真命題，要么都是假命題．即互為逆否命題的兩個命題的真假相同．
四、練習
把下列命題改寫成“若p，則q”的形式,并寫出它們的逆命題,否命題與逆否命題,同時指出它們的真假:
（1）能被2整除的整數是偶數；
（2）菱形的對角線互相垂直且平分．
（3）垂直于同一個平面的兩條直線平行；
（4）對頂角相等．
五、課堂小結
1．四種命題的準確表達及其相互關系；
2．等價轉化的思想方法：互為逆否的兩個命題同真同假的應用．
蘇教版高中數學選修2-1命題及其關系 四種命題教案
