2020版高考數(shù)學(xué) 3年高考2年模擬 第1章 集合、簡易邏輯

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1、第一章 集合、簡易邏輯第一部分 三年高考薈萃2020年高考題 一、選擇題 1．（重慶理2）“”是“”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 【答案】A 2．（天津理2）設(shè)則“且”是“”的 A．充分而不必要條件　　　　 　　 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要條件 【答案】A 3．（浙江理7）若為實數(shù)，則“”是的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件

2、 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 4．（四川理5）函數(shù)，在點處有定義是在點處連續(xù)的 A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件 【答案】B 【解析】連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。 5．（陜西理1）設(shè)是向量，命題“若，則∣∣= ∣∣”的逆命題是 A．若，則∣∣∣∣ B．若，則∣∣∣∣ C．若∣∣∣∣，則 D．若∣∣=∣∣，則= - 【答案】D 6．（陜西理7）設(shè)集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i為虛數(shù)單位，x∈R},則

3、M∩N為 A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1] 【答案】C 7．（山東理1）設(shè)集合 M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},則M∩N = A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3] 【答案】A 8．（山東理5）對于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對稱”是“=是奇函數(shù)”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 【答案】B 9．（全國新課標理10）已知a，b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題

4、 其中真命題是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 10．（遼寧理2）已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則 （A）M （B）N （C）I （D） 【答案】A 11．（江西理8）已知，，是三個相互平行的平面．平面，之間的距離為，平面，之間的距離為．直線與，，分別相交于，，，那么“=”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】C 12．（湖南理2）設(shè)集合則 “”是“”的 A．充分不必要條件

5、 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 【答案】A 13．（湖北理9）若實數(shù)a,b滿足且，則稱a與b互補，記，那么是a與b互補的 A．必要而不充分的條件 B．充分而不必要的條件 C．充要條件 D．即不充分也不必要的條件 【答案】C 14．（湖北理2）已知,則= A． B． C． D． 【答案】A 15．（廣東理2）已知集合?∣為實數(shù)，且，為實數(shù)，且，則的元素個數(shù)為 A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3 【答案】C 16．（福建理1）i是

6、虛數(shù)單位，若集合S=，則 A． B． C． D． 【答案】B 17．（福建理2）若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 C．既不充分又不必要條件 【答案】A 18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,則a的取值范圍是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 【答案】C 19．（安徽理

7、7）命題“所有能被2整聊的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù) 【答案】D 20．（廣東理8）設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果有，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的．若T,V是Z的兩個不相交的非空子集，且有有，則下列結(jié)論恒成立的是 A．中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的 B．中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的 C．中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的 D．中每一個關(guān)于乘法都是封閉的 【答案】A 二、填空題 21．（陜西理12）設(shè),一元二次方程

8、有正數(shù)根的充要條件是= 【答案】3或4 22．（安徽理8）設(shè)集合則滿足且的集合為 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 【答案】B 23．（上海理2）若全集，集合，則 。 【答案】 24．（江蘇1）已知集合則 【答案】{—1，—2} 25．（江蘇14）14．設(shè)集合, , 若則實數(shù)m的取值范圍是______________ 【答案】 2020年高考題 一、選擇題 1.（2020浙江理）（1）設(shè)P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，則 （A） （B）

9、 （C） （D） 答案 B 【解析】，可知B正確，本題主要考察了集合的基 本運算，屬容易題 2.（2020陜西文）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,則A∩B=（ ） (A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2} (C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1} 答案 D 【解析】本題考查集合的基本運算由交集定義 得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1} 3.（2020遼寧文）（1）已知集合，，則= （ ） （A） （B） （C） （D） 答案 D 【解析】

10、選D. 在集合中，去掉，剩下的元素構(gòu)成 4.（2020遼寧理）1.已知A，B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},則A= （A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D 【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補集的運算，考查了同學(xué)們借助于Venn圖解決集合問題的能力。 【解析】因為A∩B={3}，所以3∈A，又因為B∩A={9}，所以9∈A，所以選D。本題也可以用Venn圖的方法幫助理解。 5.（2020全國卷2文）（1）設(shè)全集U=，集合A={1,3}，B={3,5

11、}， （A） （B） （C） （D） 答案C 解析：本題考查了集合的基本運算. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查. ∵ A={1,3}，B={3,5}，∴ ，∴故選 C . 6.（2020江西理）2.若集合，，則=（ ） A. B. C. D. 答案 C 【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運算。常見的解法為計算出集合A、B；，,解得。在應(yīng)試中可采用特值檢驗完成。 7.（2020安徽文）(1)若A=，B=，則= (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(

12、1，3) 答案 C 【解析】，，故選C. 【方法總結(jié)】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集. 8.（2020浙江文）（1）設(shè)則 (A) (B) (C) (D) 答案 D 解析：,故答案選D，本題主要考察了集合的基本運算，屬容易題 9.（2020山東文）（1）已知全集，集合，則 A. B. C． D. 答案：C 10.（2020北京文）⑴ 集合，則= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1

13、,2,3} 答案：B 11.（2020北京理）（1） 集合，則= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3} 答案：B 12.（2020天津文）(7)設(shè)集合 則實數(shù)a的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 答案 C 【解析】本題主要考查絕對值不等式的基本解法與集合交集的運算，屬于中等題。 由|x-a|<1得-1

14、注意驗證區(qū)間端點是否符合題意。 13.（2020天津理）(9)設(shè)集合A=若AB,則實數(shù)a,b必滿足 （A） （B） （C） （D） 答案 D 【解析】本題主要考查絕對值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。 A=｛x|a-1b+2} 因為AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3 【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運算時一般利用數(shù)軸求解。 14.（2020廣東理）1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}則集合A∩B=（ ） A. {-

15、1＜＜1} B. {-2＜＜1} C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1} 答案 D. 【解析】． 15.（2020廣東文）10.在集合上定義兩種運算和如下 那么 A. B. C. D. 解：由上表可知：,故，選A 16.（2020廣東文）1.若集合，則集合

16、 A. B. C. D. 答案 A 【解析】并集，選A. 17.（2020福建文）1．若集合，，則等于（ ） A． B． C． D． 答案 A 【解析】==,故選A． 【命題意圖】本題考查集合的交運算,屬容易題． 18.（2020全國卷1文）(2)設(shè)全集，集合，，則 A. B. C. D. 答案C 【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運算等集合有關(guān)知識 【解析】，，則= 19.（2020四川文）(1)設(shè)集合A={3，5，6，8}，

17、集合B={4，5， 7，8}，則A∩B等于 (A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8} 解析：集合A與集合B中的公共元素為5,8 答案 D 20.（2020湖北文）1.設(shè)集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N= A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 答案 C 【解析】因為N={x|x是2的倍數(shù)}={…，0，2，4，6，8，…}，故 所以C正確. 21.（2020山東理）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},則 （A）{x|-1

18、3} (B){x|-1x3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x-1或x3} 答案 C 【解析】因為集合,全集，所以 【命題意圖】本題考查集合的補集運算,屬容易題. 22.（2020安徽理）2、若集合，則 A、 B、 C、 D、 答案：A 23.（2020湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，則 A． B. C． D. 24.（2020湖北理）2．設(shè)集合，，則的子集的個數(shù)是 A．4 B．3 C ．2 D．1 答案 A 【解析】畫出橢圓和指數(shù)函數(shù)圖象，可知其有兩個不同交

19、點，記為A1、A2，則的子集應(yīng)為共四種，故選A. 25.（2020上海文）16.“”是“”成立的 （ ） （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件. 解析：，所以充分；但反之不成立，如 26.（2020湖南文）2. 下列命題中的假命題是 A. B. C. D. 答案 C 【解析】對于C選項x＝1時，，故選C 【命題意圖】本題考察邏輯語言與指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正切函數(shù)的值域，屬容易題。 2

20、7.（2020陜西文）6.“a＞0”是“＞0”的 [A] (A)充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 解析：本題考查充要條件的判斷 ， a＞0”是“＞0”的充分不必要條件 28.（2020遼寧理）(11)已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C) (D) 答案 C 【命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題的能力。 【解析】由于a>0,令函數(shù)，此時函數(shù)對應(yīng)的開口向上，當x=時，取得最小值，而x0滿足關(guān)于x的方程ax=

21、b,那么 x0==,ymin=，那么對于任意的x∈R,都有≥= 29.（2020浙江文）（6）設(shè)0＜x＜，則“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 答案 B 解析：因為0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同，可知答案選B，本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題 30.（2020山東文）(7)設(shè)是首項大于

22、零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的 （A）充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 答案：C 31.（2020北京理）（6）a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 答案：B 32.（2020廣東文） 33.（2020廣東理）5. “”是“一元二

23、次方程”有實數(shù)解的 A．充分非必要條件 B.充分必要條件 C．必要非充分條件 D.非充分必要條件 答案A． 【解析】由知，． 34.（2020福建文）12．設(shè)非空集合滿足：當時，有。給出如下三個命題工：①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個數(shù)是 A．0 B．1 C．2 D．3 答案 D 35.（2020四川文）（5）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件是 （A） （B） （C） （D） 答案 A 解析：函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的對

24、稱軸為 x＝－ 于是－＝1 T m＝－2 36.（2020湖北理）10.記實數(shù)，，……中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的親傾斜度為 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的 A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 【解析】若△ABC為等邊三角形時，即a=b=c，則則l=1；若△ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時，則，此時l=1仍成立但△ABC不為等邊三角形,所以A正確. 37.（2020湖南理）2.下列命題中的假命題是 A．,2x-1>0 B.

25、, C． , D. , 【答案】B 【解析】對于B選項x=1時，（x-1）2=0，故選B. 【命題意圖】本題考查邏輯語言與指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正切函數(shù)的值域，屬容易題。 二、填空題 1.（2020上海文）1.已知集合，，則 。 答案 2 【解析】考查并集的概念，顯然m=2 2.（2020湖南文）15.若規(guī)定E=的子集為E的第k個子集，其中k= ，則 （1）是E的第____個子集； （2）E的第211個子集是_______ 答案 5 3.（2020湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩

26、B={2,3}，則m= 答案 3 4.（2020重慶理）(12)設(shè)U=，A=，若，則實數(shù)m=_________. 答案 -3 【解析】，A={0,3},故m= -3 5.（2020江蘇卷）1、設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，則實數(shù)a=___________. 答案 1 【解析】考查集合的運算推理。3B, a+2=3, a=1. 6.（2020重慶文）（11）設(shè)，則=____________ . 答案 7.（2020安徽文）(11)命題“存在，使得”的否定是 答案 對任意，都有. 【解析】特稱命

27、題的否定時全稱命題，“存在”對應(yīng)“任意”. 【誤區(qū)警示】這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”. 8.（2020四川理）（16）設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題： ① 集合S＝{a＋bi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集； ② 若S為封閉集，則一定有； ③封閉集一定是無限集； ④若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集. 其中真命題是 （寫出所有真命題的序號） 解析：直接驗證可知①正確. 當S

28、為封閉集時，因為x－y∈S，取x＝y(tǒng)，得0∈S，②正確 對于集合S＝{0}，顯然滿足素有條件，但S是有限集,③錯誤 取S＝{0}，T＝{0,1}，滿足,但由于0－1＝－1?T，故T不是封閉集，④錯誤 答案 ①② 9.（2020福建文）15． 對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）： 其中為凸集的是 （寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號）。 答案 ②③ 10.（2020四川文數(shù)）（16）設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題： ①集合S＝{a＋bi

29、|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集； ②若S為封閉集，則一定有； ③封閉集一定是無限集； ④若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集. 其中真命題是 （寫出所有真命題的序號） 解析：直接驗證可知①正確. 當S為封閉集時，因為x－y∈S，取x＝y(tǒng)，得0∈S，②正確 對于集合S＝{0}，顯然滿足素有條件，但S是有限集,③錯誤 取S＝{0}，T＝{0,1}，滿足,但由于0－1＝－1?T，故T不是封閉集，④錯誤 答案 ①② 2020年高考題 一、選擇題 1.(2020年廣東卷文)已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是

30、 ( ) 答案 B 解析 由，得，則,選B. 2.（2020全國卷Ⅰ理）設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則 集合中的元素共有 （ ） A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個 解：，故選A。也可用摩根律： 答案 A 3.（2020浙江理）設(shè)，，，則( ) A． B． C． D． 答案 B 解析 對于，因此 4.（2020浙江理）設(shè)，，，則( ) A． B． C．

31、 D． 答案 B 解析 對于，因此． 5.（2020浙江文）設(shè)，，，則（ ） A． B． C． D． 答案 B 【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補集、交集的知識，在集合的運算考查對于集合理解和掌握的程度，當然也很好地考查了不等式的基本性質(zhì)． 解析 對于，因此． 6.（2020北京文）設(shè)集合，則 （ ） A． B． C． D． 答案 A 解析 本題主要

32、考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運 算的考查∵， ∴，故選A. 7.(2020山東卷理)集合,,若,則的值 為 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 ∵,,∴∴,故選D. 【命題立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題. 8. (2020山東卷文)集合,,若,則的值 為 ( ) A.0 B.1 C.2

33、 D.4 答案 D 解析 ∵,,∴∴,故選D. 【命題立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題. 9.（2020全國卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5， 6，7}，則Cu( MN)= ( ) A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7} 答案 C 解析 本題考查集合運算能力。 10.（2020廣東卷理）已知全集，集合和 的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如

34、圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有 ( ) A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 無窮多個 答案 B 解析 由得，則，有2個，選B. 11.（2020安徽卷理）若集合則A∩B是 A. B.C. D. 答案 D 解析 集合，∴ 選D 12.（2020安徽卷文）若集合，則是 A．{1，2，3} B. {1，2}

35、 C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} 答案 B 解析 解不等式得∵ ∴,選B。 13.（2020江西卷理）已知全集中有m個元素，中有n個元素．若 非空，則的元素個數(shù)為 （ ） A. B． C． D． 答案 D 解析 因為，所以共有個元素,故選D 14.(2020湖北卷理)已知 是兩個向量集合， 則 （ ） A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 答案

36、 A 解析 因為代入選項可得故選A. 15.（2020四川卷文）設(shè)集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.則 ＝ （ ） A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝ C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝ 答案 C 解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝ ∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝ 16.（2020全國卷Ⅱ理）設(shè)集合，則= A. B. C. D. 答案 B 解：..故選B. 17.（2020福建卷理）已知全集U=R，集合，則等

37、于 A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣02} D.{ x ∣x0或x2} 答案 A 解析 ∵計算可得或∴.故選A 18.（2020遼寧卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，則MN＝ （ ） A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜ C.﹛x|－3＜

38、x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜ 答案 A 解析 直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解. 19.（2020寧夏海南卷理）已知集合,則( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 易有，選A 20.（2020陜西卷文）設(shè)不等式的解集為M，函數(shù)的定義域為N則為 ( ) A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0] 答案 A. 解析 ,則,故選A. 21.（2020四川卷文）設(shè)集

39、合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.則 ＝ （ ） A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝ C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝ 答案 C 解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝ ∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝ 22.（2020全國卷Ⅰ文）設(shè)集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，則集合［u （AB）中的元素共有 A.3個 B.4個 C. 5個 D. 6個 解析 本小題考查集合的運算，基礎(chǔ)題。（同理1） 解：，故選A。

40、也可用摩根律： 23.（2020寧夏海南卷文）已知集合,則 A. B. C. D. 答案 D 解析 集合A與集合B都有元素3和9，故，選.D。 24.（2020四川卷理）設(shè)集合則 Ａ.?。?　?。??。? 【考點定位】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式，考查集合的運算，基礎(chǔ)題。 解析：由題，故選擇C。 解析2：由故，故選C． 25.（2020福建卷文）若集合，則等 于 A． B C D R 答案 B 解

41、析 本題考查的是集合的基本運算.屬于容易題. 解法1 利用數(shù)軸可得容易得答案B. 解法2（驗證法）去X=1驗證.由交集的定義，可知元素1在A中，也在集合B中，故選. 26.（2020浙江理）已知是實數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：C 解析 對于“且”可以推出“且”，反之也是成立的 27.（2020浙江文）“”是“”的（ ） A．充分而不必要條件

42、 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案 A 【命題意圖】本小題主要考查了命題的基本關(guān)系，題中的設(shè)問通過對不等關(guān)系的分析，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度． 解析 對于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要條件． 28.（2020安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分條件 B.充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 答案 A 解析 易得時必有.若時，則可能有，選A。 29.（20

43、20江西卷文）下列命題是真命題的為 A．若,則 B．若,則 C．若,則 D．若,則 答案：A 解析 由得,而由得,由,不一定有意義,而 得不到 故選A. 30.（2020天津卷文）設(shè)的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 答案 A 解析 因為，顯然條件的集合小，結(jié)論表示的集合大，由集合的包含關(guān)系，我們不難得到結(jié)論。 【考點定位】本試題考察了充分條件的判定以及一元高次方程的求解問題。

44、考查邏輯推理能力。 31.（2020四川卷文）已知，，，為實數(shù)，且＞.則“＞”是“－＞－”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 答案 B 解析 顯然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，則同向不等式相加得＞,即由“－＞－”“＞” 32.（2020遼寧卷文）下列4個命題 ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命題是 A. （

45、 B） C. D. 解析 取x＝,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確 當x∈(0,)時,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確 答案 D 33.（2020天津卷理）命題“存在R，0”的否定是 A. 不存在R, >0 B. 存在R, 0 C. 對任意的R, 0 D. 對任意的R, >0 【考點定位】本小考查四種命題的改寫，基礎(chǔ)題。 解析：由題否定即“不存在，使”，故選擇D。 34.（2020年上海卷理）是“實系數(shù)一元二次方程有虛根”的 A. 必要不充分條件

46、B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 . 答案 A 解析 △＝－4＜0時，－2＜＜2，因為是“－2＜＜2”的必要不充分條件，故選A。 35.（2020重慶卷文）命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ） A．“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B．“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)” C．“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” D．“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)” 答案 B 解析 因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進行交換，因此

47、逆命題為“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”。 二、填空題 1.（2020年上海卷理）已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是______________________ . 答案 a≤1 解析 因為A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。 2.（2020重慶卷文）若是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)， 是3的倍數(shù)，則 ． 答案 解法1，則所以，所以 解析2，而 3.（2020重慶卷理）若，，則 ． 答案 （0，3） 解析 因為所以 4..（2020上海卷文） 已知集體A={x

48、|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R， 則實數(shù)a的取值范圍是__________________. 答案 a≤1 解析 因為A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。 5.（2020北京文）設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個. 答案 6 解析 本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和 解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型. 什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，

49、因而無“孤立元”是指在集 合中有與相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類： 因此，符合題意的集合是：共6個. 故應(yīng)填6. 6.（2020天津卷文）設(shè)全集，若 ，則集合B=__________. 答案 {2，4，6，8} 解析 【考點定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。 7.（2020陜西卷文）某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多 參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人

50、。 答案：8. 解析:由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為,則. , 由公式 易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人. 8.（2020湖北卷文）設(shè)集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 則A= . 答案 解析 易得A= B= ∴A∩B=. 9.(2020湖南卷理)某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則

51、喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_12__ 答案 ：12 解析 設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為人，則只喜愛籃球的有人，只喜愛乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即 所求人數(shù)為12人。 10.（2020湖南卷文）某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 12 . 解: 設(shè)所求人數(shù)為，則只喜愛乒乓球運動的人數(shù)為， 故. 注：最好作出韋恩圖！ 第二部分 兩年模擬題 2020屆高三模擬題 題組一 一、選擇題 1．（安徽省百校論壇2020屆高三第三次聯(lián)合考試理）

52、 已知集合，則集合M與集合N的關(guān)系是 （ ） A．M=N B． C． D． 答案 C. 2．（安徽省百校論壇2020屆高三第三次聯(lián)合考試文） 已知集合等于 （ ） A． B．{1} C．{—1，1} D．{0，1} 答案 B. 3．（安徽省蚌埠二中2020屆高三第二次質(zhì)檢文） 集合，集合，若集合只 有一個子集，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 答案 B. 3．（安徽省合肥八中2020屆高三第一輪復(fù)習(xí)四考試理） 設(shè)U=R，集合，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 答案 C. 4.（安徽

53、省野寨中學(xué)、岳西中學(xué)2020屆高三上學(xué)期聯(lián)考文）設(shè)集合A、B是全集的兩個子集，則AB是的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案 A. 5.（北京市房山區(qū)2020年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷文） 已知全集，集合，，那么集合 ( ) A． B． C． D． 答案 B. 6. (河南省輝縣市第一高級中學(xué)2020屆高三12月月考理) 已知集合A={直線} B={橢圓}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為 A. 0個 B. 1

54、個 C. 2 個 D. 0個1個或2個 答案 A. 7.（北京市西城區(qū)2020屆高三第一學(xué)期期末考試理） 已知全集，集合，，那么集合 （A） （B） （C） （D） 答案 A. 8．（河南省焦作市部分學(xué)校2020屆高三上學(xué)期期終調(diào)研測試文）設(shè)集合，則等于 A．{1，2，3，4} B．{1，2，4，5} C． {1，2，5} D．{3} 答案 B. 9．（福建省莆田一中2020屆高三上學(xué)期期中試題文）集合A＝|＝，其中＋＝5，且、∈N所有真子集個數(shù)（ ） A．3

55、 B．7 C．15 D．31 答案 C. 10．(河南省鹿邑縣五校2020屆高三12月聯(lián)考文) 已知集合則 （ ） A． B． C．｛0, 2｝ D．｛0，1, 2｝ 答案 D. 11．（廣東省高州市南塘中學(xué)2020屆高三上學(xué)期16周抽考理） 設(shè)全集，則右圖中陰影部分表示的集合為 （ ） A A． B． C．

56、 D． 答案 C. 12．（廣東省肇慶市2020屆高三上學(xué)期期末考試理）已知集合，，則 A． B． C． D． 答案 A. 13. （北京市房山區(qū)2020年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷文） 已知集合 ，，定義函數(shù)． 若點 ， ， ，的外接圓圓心為D，且 ，則滿足條件的函數(shù)有 （ ） A．6個 B．10個 C．12個 D．16個 答案 C. 14．（河南省焦作市部分學(xué)校2020屆高三上學(xué)期期

57、終調(diào)研測試理）已知，則 A. { (1,1),(-1,1)} B. {1} C. [0,1] D. 答案 D. 15、（福建省莆田一中2020屆高三上學(xué)期第三次月考試題文） 已知集合A={x|y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，則AB= ( ) A． B． C． D． 答案 A. 16．(河南省鹿邑縣五校2020屆高三12月聯(lián)考理) （ ） A．｛-1, 2｝ B．｛-1, 0｝ C．｛0, 1

58、｝ D．｛1, 2｝ 答案 A. 17．（廣東六校2020屆高三12月聯(lián)考文）若A=}，B={0，1，2，3}，則= A． {0，1，2，3} B.{1，2，3} C.{1，2，3，4} D. {0，1，2，3，4} 答案 B. 18．（黑龍江省哈九中2020屆高三期末考試試題理）已知全集，，，則集合等于（ ） A． B． C． D． 答案 B. 19．（黑龍江省佳木斯大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三上學(xué)期期末考試理） 若集合M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9}，全集U=M∪N,則集

59、合CU(M∩N)?中的元素共有 ( ) A. 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個 答案 A. 20．（黑龍江省佳木斯大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三上學(xué)期期末考試文）設(shè)全集，集合，集合，則　（　?。? A． B． C． D．{2，3，4} 答案 D. 21.（湖北省八校2020屆高三第一次聯(lián)考理） 已知集合，集合，則（ ） Y ü 答案 D. 22．（湖北省部分重點中學(xué)

60、2020屆高三第二次聯(lián)考試卷） 設(shè)集合= （ ） A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 答案 D. 23．(吉林省東北師大附中2020屆高三上學(xué)期第三次模底考試理)已知集合，，則 （ ） A． B． C． D． 答案 D. 24．（吉林省延邊二中2020屆高三第一次階段性考試試題）已知全集 （ ） A． B． C． D． 答案 B. 25．（安徽省百校論壇2020屆高三第三次聯(lián)合考試理）已知命題p：對任意，則 （ ） A． B． C． D． 答案 C.

61、 26.（河南省焦作市部分學(xué)校2020屆高三上學(xué)期期終調(diào)研測試理）給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m 叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作= m. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題： ①函數(shù)y=的定義域為R，值域為； ②函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線（）對稱； ③函數(shù)y=是周期函數(shù)，最小正周期為1； ④函數(shù)y=在上是增函數(shù). 其中正確的命題的序號是 A. ① B.②③ C. ①②③ D． ①④ 答案 C. 27．（湖北省八校2020屆高三第一次聯(lián)考理

62、）“”是“直線與直線互相垂直”的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件 答案 B. 28．（安徽省蚌埠二中2020屆高三第三次質(zhì)量理）下列命題錯誤的是 ( ) A．對于等比數(shù)列而言，若，則有 B．點為函數(shù)的一個對稱中心 C．若，向量與向量的夾角為°，則在向量上的投影為 D．“”的充要條件是“或（）” 答案 C. 29．（吉林省東北師大附中2020屆高三上學(xué)期第三次模底考試理）關(guān)于兩條不同的直線、與兩個不同的平面、，下列命題正確的是： （ ） A．且，則；

63、 B．且，則； C．且，則； D．且，則． 答案 C. 30．（安徽省合肥八中2020屆高三第一輪復(fù)習(xí)四考試理）下列命題中，真命題的個數(shù)是 ①已知平面α、β知直線a、b，若； ②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若 ③已知平面α、β、和直線 ④已知平面α、β和直線a，若 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 答案 D. 31.（安徽省野寨中學(xué)、岳西中學(xué)2020屆高三上學(xué)期聯(lián)考文）設(shè)集合A、B是全集的兩個子集，則AB是的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案 A. 32.（北京

64、市房山區(qū)2020年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷文）下列命題中，真命題是 （ ） A． B． C． D． 答案 D. 33．（北京市西城區(qū)2020屆高三第一學(xué)期期末考試文） 命題“若，則”的逆否命題是 （A）若，則 （B）若，則 （C）若，則 （D）若，則 答案 C. 34.（福建省莆田一中2020屆高三上學(xué)期第三次月考試題文）已知條件：，條件：<1，則是成立的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件

65、 D．既非充分也非必要條件 答案 B. 35．（福建省莆田一中2020屆高三上學(xué)期期中試題理）函數(shù)，給出下列四個命題: （1）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)； （2）直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸； （3）函數(shù) 的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到； （4）若 ，則的值域是. 其中正確命題的個數(shù)是 ( ). A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B. 36．（福建省莆田一中2020屆高三上學(xué)期期中試題文）在下列結(jié)論中，正確的是

66、 （ ） ①為真是為真的充分不必要條件； ②為假是為真的充分不必要條件； ③為真是為假的必要不充分條件； ④為真是為假的必要不充分條件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 答案 B. 37．（廣東省肇慶市2020屆高三上學(xué)期期末考試文）設(shè)a，b是兩條直線，a，b是兩個平面，則a^b的一個充分條件是 A．a(chǎn)^a，b//b，a^b B．a(chǎn)^a，b^b，a//b C．a(chǎn)ìa，b//b，a^b D．a(chǎn)ìa，b^b，a//b 答案 D. 38．（河南省輝縣市第一高級中學(xué)2020屆高三12月月考理）下列命題中是假命題的是 A．上遞減 B． C．; D．都不是偶函數(shù) 答案 D. 39．（河南省焦作市部分學(xué)校2020屆高三上學(xué)期期終調(diào)研測試理）“”是“”的 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案A. 40.