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1、課題：線段的定比分點及平移
教學目標：掌握線段的定比分點公式，并能靈活應用于解題.
理解將一個點按定向量平移的平移公式，會將一個曲線按定向量進行平移.
掌握函數(shù)的平移法則與按向量平移之間的聯(lián)系.
教學重點：定比分點公式，按向量平移曲線．
（一） 主要知識：
點位置與點分所成的比的關(guān)系：
設(shè)，且的坐標分別為，則有
將點按向量平移后所得的點為，則
把函數(shù)的圖像按平移，就相當于把函數(shù)的圖像左右平移個單位，再上下平移個單位.
（二）主要方法：
會用坐標變換法，求一條曲線按向量平移后所得的曲線方程
會把函數(shù)圖像的
2、平移問題轉(zhuǎn)化為按向量平移的問題 .
數(shù)學思想方法：化歸思想、方程思想、待定系數(shù)法.
（三）典例分析：
問題1．已知兩點，，點在直線上，且，
求點和點的坐標．
問題2．已知，點分的比為，點在線段上，且，求點的坐標．
問題3．已知函數(shù) 的圖象經(jīng)過按平移后使得拋物線頂點在軸上，且在軸上截得的弦長為，求平移后函數(shù)解析式和．
問題4．定點為圓外一點,為圓上的動點,的平分線交于， 求點的軌跡方程
3、
（四）課后作業(yè)：
若直線按向量平移得到直線，那么（ ）
只能是 只能是 只能是或 有無數(shù)個
若點分的比為，則點分的比是
已知向量，則分的定分比的值為
把函數(shù)的圖象，按向量平移后，圖象的解析式是
函數(shù)的反函數(shù)的圖象的對稱中心是,則實數(shù)
曲線按平移后，得到曲線，則
將函數(shù)頂點按向量平移后得到點，則
中三邊中點分別是，則的重心是
（五）走向高考：
（湖北）將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為
（全國Ⅱ）已知點，，，設(shè)的平分線與相交于，那么有，其中等于
（湖北）設(shè)函數(shù)，其中向量，，，.（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標原點成中心對稱，求長度最小的.
高三數(shù)學 第38課時 線段的定比分點及平移教案
