河南省安陽縣二中高二物理《簡諧運動的回復力和能量》學案（通用）

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1、高二年級物理學科預習探究案 【課題】 簡諧運動的回復力和能量 編號_________________________ 教學目標： （一）知識與技能 1、理解簡諧運動的運動規(guī)律，掌握在一次全振動過程中位移、回復力、加速度、速度變化的規(guī)律。 2、掌握簡諧運動回復力的特征。 3、對水平的彈簧振子，能定量地說明彈性勢能與動能的轉化。 （二）過程與方法 1、通過對彈簧振子所做簡諧運動的分析，得到有關簡諧運動的一般規(guī)律性的結論，使學生知道從個別到一般的思維方法。 2、分析彈簧振子振動過程中能量的轉化情況，提高學生分析和解決問題的能力。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 通過物體做簡諧運

2、動時的回復力和慣性之間關系的教學，使學生認識到回復力和慣性是矛盾的兩個對立面，正是這一對立面能夠使物體做簡諧運動。 教學重點： 1、簡諧運動的回復力特征及相關物理量的變化規(guī)律。 2、對簡諧運動中能量轉化和守恒的具體分析。 教學難點： 1、物體做簡諧運動過程中位移、回復力、加速度、速度等變化規(guī)律的分析總結。 2、關于簡諧運動中能量的轉化。 教學方法： 實驗演示、討論與歸納、推導與列表對比、多媒體模擬展示 教學用具： CAI課件、水平彈簧振子 教學過程： （一）引入新課 教師：前面兩節(jié)課我們從運動學的角度研究了簡諧運動的規(guī)律，不涉及它所受的力。 我們已知道：物體

3、靜止或勻速直線運動，所受合力為零；物體勻變速直線運動，所受合力為大小和方向都不變的恒力；物體勻速圓周運動，所受合力大小不變，方向總指向圓心。那么物體簡諧運動時，所受合力有何特點呢？ 這節(jié)課我們就來學習簡諧運動的動力學特征。 （二）新課教學 1、簡諧運動的回復力 （1）振動形成的原因（以水平彈簧振子為例） O A A′ F F 問題：（如圖所示）當把振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到A再放開后，它為什么會在A－O－A＇之間振動呢？ 分析：物體做機械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，這個力叫回復力?；貜土κ歉鶕?jù)力的效果命名的，對于水平方向

4、的彈簧振子，它是彈力。 ①回復力：振動物體受到的總能使振動物體回到平衡位置，且始終指向平衡位置的力，叫回復力。 回復力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是什么新的性質的力，可以是重力、彈力或摩擦力，或幾個力的合力，或某個力的分力等。 振動物體的平衡位置也可說成是振動物體振動時受到的回復力為零的位置。 ②形成原因：振子離開平衡位置后，回復力的作用使振子回到平衡位置，振子的慣性使振子離開平衡位置。 （2）簡諧運動的力學特征 問題：彈簧振子振動時，回復力與位移是什么關系？ 分析：由振動過程的分析可知，振子的位移總是相對于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐標x來表示，方

5、向始終從平衡位置指向外側?；貜土Φ姆较蚴冀K指向平衡位置，因而回復力的方向與振子的位移方向始終相反。 對水平方向的彈簧振子來說，回復力就是彈簧的彈力。在彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧振子的回復力F跟振子偏離平衡位置的位移x成正比，即 F=-kx 式中F為回復力，x為偏離平衡位置的位移，k是勁度系數(shù)，負號表示回復力與位移的方向總相反。 理論研究表明，如果質點所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動。 做簡諧運動的質點，回復力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。這就是簡諧運動的動力學特征。 2、簡諧運動的能量 振動具有周期性和重復性，在振動過

6、程中，相關物理量的變化情況分析，只需分析一個循環(huán)即可。 （用CAI課件模擬彈簧振子的振動，分別顯示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的變化情況） 觀察振子從A→O→A＇→O→A的一個循環(huán)，這一循環(huán)可分為四個階段：A→O、O→A＇、A＇→O、O→A，分析在這四個階段中上述各物理量的變化，并將定性分析的結論填入表格中。 分析：彈簧振子由A→O的變化情況 分步討論彈簧振子在從A→O運動過程中的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能和總能量的變化規(guī)律。 ①從A到O運動中，位移的方向如何?大小如何變化? 由A到O運動過程中，位移方向由O→A，隨著振子不斷地向O靠近，位移越來越小。 ②從A到

7、O運動過程中，小球所受的回復力有什么特點? 小球共受三個力：彈簧的拉力、桿的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回復力由彈簧彈力提供。 所以從A→O過程中，據(jù)胡克定律得到：物體所受的合力變小，方向指向平衡位置。 ③從A到O運動過程中，振子的加速度方向如何?大小如何變? 據(jù)牛頓第二定律得，小球從A到O運動過程中，加速度變小，方向指向平衡位置。 ④從A→O過程中，速度方向如何?大小如何變化? 因為物體的速度方向與運動方向一致，從A到O運動過程中，速度方向是從A →O。隨著振子不斷地向O靠近，彈簧勢能轉化為動能，所以小球的速度越來越大。 ⑤從A →O過程中，動能大小如何變

8、化? 動能是標量，從A →O，大小變化是越來越大。 ⑥從A →O過程中，勢能大小如何變化? 勢能是標量，從A →O，大小變化是越來越小。 ⑦從A →O過程中，總能量大小如何變化? 因不考慮各種阻力，因而振動系統(tǒng)的總能量守恒。 （讓學生討論分析振子從O→A ′，從A ′→O，從O→A的運動情況，要求學生填寫表格，并檢查所填內容是否正確） 振子的運動 A→O O→A′ A′→O O→A 對O點位移的方向怎樣？大小如何變化？ 向右 減小 向左 增大 向左 減小 向右 增大 回復力的方向怎樣？大小如何變化？ 向左 減小 向右 增大 向右 減小 向

9、左 增大 加速度的方向怎樣？大小如何變化？ 向左 減小 向右 增大 向右 減小 向左 增大 速度的方向怎樣？大小如何變化？ 向左 增大 向左 減小 向右 增大 向右 減小 振子的動能 增大 減小 增大 減小 彈簧的勢能 減小 增大 減小 增大 系統(tǒng)總能量 不變 不變 不變 不變 總結： 回復力的方向始終指向平衡位置，加速度的方向與回復力的方向相同，也始終指向平衡位置。 回復力、加速度的方向總是與位移方向相反。 速度方向與位移方向有時一致，有時相反；速度方向與回復力、加速度的方向也是有時一致，有時相反。因而速度的方向與其

10、它各物理量的方向間沒有必然聯(lián)系。 在四個階段中，x、F、a、v、Ek、Ep、E的大小變化可分為兩組，x、F、a、Ep為一組， v、Ek為另一組，每組中各量的變化步調一致，兩組間的變化步調相反。整個過程中總能量保持不變。 當物體向著平衡位置運動時，a、v同向，振子做變加速運動，此時 x↓ F↓ a↓ Ep↓ v↑ Ek↑ 當物體遠離平衡位置運動時，a、v反向，振子做變減速運動，此時 x↑ F↑ a↑ Ep↑ v↓ Ek↓ 在平衡位置的兩側，距平衡位置等距離的點，各量的大小對應相等，振子的運動具有對稱性。 在上述各量中矢量變化的周期是標量變化周期的兩倍。 特別說明：以上分析是在忽略摩擦等阻力的條件下進行的。實際的運動都具有一定的能量損耗， 本節(jié)課學習了簡諧運動的動力學特征和簡諧運動的能量。 簡諧運動是在與位移大小成正比，并且方向總指向平衡位置的回復力作用下的振動。做簡諧運動的質點，回復力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。 簡諧運動系統(tǒng)的動能和勢能相互轉化，機械能守恒。 （四）布置作業(yè) 完成“問題與練習”中的題目。