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1、4.3.1 空間直角坐標系 教案
教學要求： 使學生能通過用類比的數(shù)學思想方法得出空間直角坐標系的定義、建立方法、以及空間的點的坐標確定方法。
教學重點：在空間直角坐標系中，確定點的坐標
教學難點：通過建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，確定空間點的坐標
教學過程：
一.復習準備：
1.提問：平面直角坐標系的建立方法，點的坐標的確定過程、表示方法？
2.討論：一個點在平面怎么表示？在空間呢？
二、講授新課：
1.空間直角坐標系：
如圖，是單位正方體.以A為原點，分別
以OD,O,OB的方向為正方向，建立三條數(shù)軸
。這時建立了一個空間直角坐標系Oxyz.
2、1）叫做坐標原點
2）x 軸，y軸，z軸叫做坐標軸.
3）過每兩個坐標軸的平面叫做坐標面。
2. 右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置。大拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。
3.有序?qū)崝?shù)組
1）空間一點M的坐標可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，有序?qū)崝?shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作（x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標 思考：原點O的坐標是什么？
討論:空間直角坐標系內(nèi)點的坐標的確定過程。
例題1：在長方體中，寫出四點坐標.（建立空間坐標系寫出原點坐標各點坐標
3、）
討論：若以C點為原點，以射線BC、CD、CC1?方向分別為ox、oy、oz軸的正半軸，建立空間直角坐標系，那么，各頂點的坐標又是怎樣的呢？（得出結論：不同的坐標系的建立方法，所得的同一點的坐標也不同。）
4.練習：V-ABCD為正四棱錐，O為底面中心，若AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點的坐標。
三、鞏固練習：
已知M (2, -3, 4)，畫出它在空間的位置。
思考題：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担_定棱長為3的正四面體各頂點的坐標。
四．小結：
1．空間直角坐標系內(nèi)點的坐標的確定過程.
2．有序?qū)崝?shù)組；
高中數(shù)學空間直角坐標系 教案 蘇教必修2
