《應(yīng)用時間序列分析》期末上機實踐報告

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1、得分 應(yīng)用時間序列分析》 課程名稱：應(yīng)用時間序列分析 學(xué) 期： 學(xué) 院： 專 業(yè)： 姓 名： 學(xué) 號： 日 期： 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 《應(yīng)用時間序列分析》期末課程上機報告要求 六、（30分）實踐題（另交3-1頁0的題目、程序和答案紙） 要求：系統(tǒng)復(fù)習(xí)各章上機指導(dǎo)的相關(guān)內(nèi)容，從問題出發(fā)，解決三個具體時間序列數(shù)據(jù)的分析處理全過程（包含：1、數(shù)據(jù)的背景和擬用到的處理方法，提供可以獨立運行的SAS程序，程序的主要運行結(jié)果和結(jié)果的解讀；2、每個學(xué)生都必做ARIMA過程的較完整運用，包括數(shù)據(jù)的輸入、輸出，時序圖、自相關(guān)圖、偏相關(guān)圖，并建立成

2、功的擬合模型；3、自由選擇其它兩個數(shù)據(jù)和用到自己熟悉的時間序列分析程序過程的處理方法（如趨勢擬合、XII、GARCH模型等），但盡量不要三題都用同一個方法）。 一、ARIMA模型 數(shù)據(jù)來源：《應(yīng)用時間序列分析》第5章習(xí)題5 已知1867-年1英9國3（8英格蘭及威爾士）綿羊的數(shù)量如表1所示（行 數(shù)據(jù)），運用時間序列模型預(yù)測未來三年英國的綿羊數(shù)量。 1）確定該序列的平穩(wěn)性。 2）選擇適當(dāng)模型，擬合該序列的發(fā)展。 3）利用擬合模型預(yù)測1939-年1英9國4綿5羊的數(shù)量 -2- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 (1)平穩(wěn)性檢驗建立臨時數(shù)據(jù)集datalhf01;i

3、nputx@@;difx=dif(x);y=log(x);t=_n_;cards; 2203 2360 2254 2165 2024 2078 2214 2292 2207 2119 2119 2137 2132 1955 1785 1747 1818 1909 1958 1892 1919 1853 1868 1991 2111 2119 1991 1859 1856 1924 1892 1916 1968 1928 1898 1850 1841 1824 1823 1843 1880 1968 2029

4、 1996 1933 1805 1713 1726 1752 1795 1717 1648 1512 1338 1383 1344 1384 1484 1597 1686 1707 1640 1611 1632 1775 1850 1809 1653 1648 1665 1627 1791 procgplotdata=lhf01; plotx*tdifx*ty*t;symbolc=redi=joinv=star;run; procarima; identifyvar=x;run; 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院

5、12級信計班 自相關(guān)圖如圖 所示。 Autocorrelations： 0 49589.083 1.00000 illillillillillillillillillillillillillillillillillillillill111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 0 1 45261.913 0.91274 illillillillillillillillillillillillillillillillillill11111111111111111111111111111

6、1111111111111111111111111 0.117851 2 37545.681 0.75714 illillillillillillillillillillillillillillill111111111111111111111111111111111111111111111 0.192433 3 31322.615 0.63164 illillillillillillillillillillillillill111111111111111111111111111111111111111 0.230118 4 28288.188 0.57045

7、 illillillillillillillillillillill111111111111111111111111111111111 0.253055 5 27764.913 0.55990 illillillillillillillillillillill111111111111111111111111111111111 0.270326 6 26607.847 0.53657 illillillillillillillillillillill111111111111111111111111111111111 0.285979 7 23678.122

8、 0.47749 illillillillillillillillillill 111111111111111111111111111111 0.299635 8 19733.139 0.39793 illillillillillillillill T''T''T''T''T''T''T''T'B 0.310023 9 16222.490 0.32714 iliiliiliiliiliiliili 111111111111111111111 0.317038 10 13497.194 0.27218 iliiliiliiliili 11

9、1111111111111 0.321692 11 11176.878 0.22539 iliiliiliiliili 111111111111111 0.324875 12 9071.486 0.18293 ：+：：+：：+：：+：. 0.327040 13 7480.469 0.15085 ：+：：+：：+：. 0.328458 14 7377.465 0.14877 ：+：：+：：+：. 0.329418 15 8557.441 0.17257 ：+：：+：：+：. 0.330350 16 9873.389

10、0.19910 ：+：：+：：+：：+：. 0.331600 17 10206.747 0.20583 ：+：：+：：+：：+：. 0.333256 18 8201.174 0.16538 ? ：+：：+：：+：. 0.335017 CuYariance Correiation -1987t：54321012345t：7891 StdError- markstwomtandanderrors 從圖中我們發(fā)現(xiàn)序列的自相關(guān)系數(shù)遞減到零的速度相當(dāng)緩慢，我們可以判定該序列是不平穩(wěn)的。 白噪聲檢驗結(jié)果如圖1-所示3。 曲」tucur「已I過上ionC

11、h已匚kfuruhit已Noi運已 To Lag Chi- Squar已 DF Pr> ChiSq Hi」trir：nr-r-已|過上iij「iE： 6 210.63 6 <.0001 0.913 0.757 0.632 0.570 0.560 0.537 12 265.32 12 <.0001 0.477 0.398 0.327 0.272 0.225 0.183 18 282.77 18 <.0001 0.151 0.149 0.173 0.199 0.206 0.165 圖1-3白噪聲檢驗結(jié)果 檢驗結(jié)果顯

12、示，在各階延遲下檢驗統(tǒng)計量的值都非常?。ǎ?所以我 們可以以很大的把握（置信水平）斷定該序列屬于非白噪聲序列。 （二）對原序列進行差分運算 考慮對該序列進行1階差分運算，同時考察差分后序列的平穩(wěn)性，在原程序基礎(chǔ)上添加相關(guān)命令，程序修改如下： procgplotdata=lhf01; plotx*tdifx*ty*t; symbolc=redi=joinv=star; procarima; identifyvar=y（1）; run; 我們在過程中添加繪制了一個時序圖“”，這是為了直觀考察階差 分后序列的平穩(wěn)性。所得時序圖如圖所示。 -3- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)

13、學(xué)院12級信計班 -4- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 Lag Covariance Correiatitj「i- 190765432101234567091 StdError 0 6999.003 1.00000 illillillillillillillillillillillillillillillillillillillill111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 0 11111 50 1 2458.815 0.35131 i

14、llillillillillillill 111111111111111111111 0.110670 2 -1011.876 -.14457 0.132510 3 -2860.057 -.40864 illillillillillillillill111111111111111111111111 0.134721 4 -1887.923 -.26974 illillillillill 0.151174 5 501.700 0.07168 ;+;? 0.157000 6 1141.630 0.16311

15、 ? 0.150266 7 534.172 0.07632 HiHi? 0.160616 8 -211.549 -.03023 ?：+; 0.161126 9 -433.646 -.06196 ?：+; 0.161206 10 -427.412 -.06107 ?：+; 0.161541 11 -283.149 -.04046 ?：+; 0.161066 12 -559.100 -.07988 ?:+::+: 0.162000 markst卅□：mtandarderrors

16、 圖2-21階差分后序列自相關(guān)圖自相關(guān)圖顯示，延遲3階之后，自相關(guān)系數(shù)基本都在零值附近波動?？梢哉J為序列有短期相關(guān)性，差分后序列平穩(wěn)。 三）模型定階 為了確定模型的階數(shù)，我們還需考察偏自相關(guān)圖。（圖2-） F'artialautucurr已丨遼titj「iw LagCorrelation-1：j87t：54321U12345t：7891 123456789012 0.35131 -0.30572 illillillillillill 111111111111111111 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii11111111111111 -0.29562 il

17、lillillillillill 111111111111111111 -0.05511 ?Hi 0.10076 ：+：：+：. -0.07974 -0.05920 ?* 0.02329 0.01326 -0.07590 -0.04713 ?* -0.10093 偏自相關(guān)圖顯示，除了延遲階、階的偏自相關(guān)系數(shù)顯著大于倍標(biāo)準差之外，其他階數(shù)的片自相關(guān)系數(shù)都比較小。 根據(jù)自相關(guān)圖喝偏自相關(guān)圖的這個特點，進行模型的定階?？紤]到偏自相關(guān)圖中只 有階和階的偏自相關(guān)系數(shù)顯著大于倍標(biāo)準差，所以考慮構(gòu)造疏系數(shù)模

18、型AR（1，3）。綜合考慮前面的差分運算，實際上是對原序列擬合疏系數(shù)模型 Inx?ARIMA（（1,3）,1,0） 。 （四）參數(shù)估計 使用條件最小二乘估計，確定模型的口徑為： 1 仃一B）x=€ t1，0.35697B+0.33706B3t （五）模型檢驗 檢驗結(jié)果如下： Conditid「i迅丨LeastSquaresE；mtim迅tio「i Standard Approx Parameter Estimate Error tValue Pr>|t| Lag AR1J 0.35697 0.10829 3.30 0.0015 1

19、 ARI,2 -0.33706 0.10853 -3.11 0.0028 3 Variance1 E；mtim迅t已 0.001637 StdError Estimate 0.040466 AIC -251.975 SBC -247.45 Numberof Residua1s 71 *AICandSBCdo 「loti「1匚1ude logdet已rmi「i迅「it? CorreI迅ti?！赋迹簅fPararneter Estimates ParameterAF：1

20、?1AF：1?2 ARIJ 1.000 0.098 ARI,2 0.098 1.000 殘差白噪聲檢驗結(jié)果如圖2-所示3。 3i」toclirreI；mtionCheck:ofResiduaIs To Lag Chi Square DF Pr> ChiSq --Hutoclirre1；mtions 2.20 0.6989 0.023 -0.091 0.022 -0.099 0.097 -0.002 12 3.28 10 0.9740 -0.030 -0.019 -0.040 -0.052 -0.057 -0.062

21、 18 10.09 16 0.8621 -0.082 0.048 0.005 -0.072 0.235 -0.045 24 13.99 22 0.9020 0.002 -0.049 -0.142 0.108 0.056 -0.005 殘差檢驗結(jié)果顯示殘差序列可視為白噪聲序列。參數(shù)顯著性檢驗結(jié)果顯示兩參數(shù)均 顯著，所以該疏系數(shù)模型擬合成功。 （六）模型預(yù)測 Forecasforvariabley Obs Forecast StdError 95竄Confidence Limits 73 7.5214 0.0405 7.4420

22、 7.6007 74 7.5401 0.0682 7.4064 7.6738 75 7.5145 0.0909 7.3363 7.6926 76 7.4949 0.1029 7.2932 7.6966 77 7.4816 0.1101 7.2658 7.6974 78 7.4855 0.1153 7.2595 7.7115 79 7.4935 0.1209 7.2565 7.7305 、趨勢擬合 數(shù)據(jù)來源:《應(yīng)用時間序列分析》第4章習(xí)題5 我國1949-年2年0末0人8口總數(shù)（單位：萬人）序列如下表所示（行數(shù)據(jù)） 選擇適

23、當(dāng)模型擬合該序列的長期趨勢，并作5期預(yù)測。 建立臨時數(shù)據(jù)集，相關(guān)命令如下： datalhf; inputx@@; t=_n_; cards; 5416755196563005748258796602666146562828 6465365994672076620765859672956917270499 7253874542763687853480671829928522987177 8921190859924209371794974962599754298705 100072101654103008104357105851107507109300 11102611270

24、4114333115823117171118517119850 121121122389123626124761125786126743127627 128453129227129988130756131448132129132802procgplot; plotx*t; symbolc=redi=joinv=star; run; 序列時序圖如圖1所示。 procautoreg; modelx=t; run; 運行程序輸出結(jié)果如圖2所示。 -8- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 TheAUTOREGProcedure Dependent

25、OrdinaryLeast Variable SquaresEstimates EbEECEPrssR-AHAHusMsMMD in-Watwcin 262296607 4522355 1095.89983 1714.04232 1.8595008 0.0724 DFE RootMSE AIC AICC RegressR-Square TotaIR-Square 58 2127 1091.71114 1091.92167 0.9931 0.9931 VariableDFEstimate Intercept151201 t11449 Sta

26、ndardApprox ErrortValuePr>|t| 556.017492.09<.0001 15.852891.38<.0001 -9- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 由輸出結(jié)果可以得到未知參數(shù)的估計值為： a€51201b€1449 對擬合模型進行檢驗，檢驗結(jié)果顯示方程顯著成立，且參數(shù)顯著非零。擬合效果圖 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班

27、 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 模型預(yù)測結(jié)果如下: Forecastsfor variablex -10- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 ForecastStdError 95宦ConfidenceLimits -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 12345nDnDnDnDnD 1619.1233 2209.7060 2004.4035 3230.246

28、0 3620.4609 132001.9904 132001.9007 132001.9711 132001.9615 132001.9519 129620.5669 120314.0026 127305.4412 126455.1159 125705.9632 135975.4130 137209.0709 130290.5010 139140.0071 139097.9405 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 、X-11過程

29、數(shù)據(jù)來源：《應(yīng)用時間序列分析》第4章習(xí)題7 某地區(qū)1962-年1平9均7每0頭奶牛的月度產(chǎn)奶量數(shù)據(jù)（單位：磅）如表 —10所示（行數(shù)據(jù)）。表4—10 284588141 893389135 556666777 354250701 569046791 555666667 7711776 7812680 5566667 834511150 680168024 556666777 9793720 9135924 5666677 008257319 467036801 666777788 766687659 913591245 677778888 720

30、217816 247813578 777788888 635254654 570258902 667777788 038962557 458036780 666777778 168257607 661236990 556666667 908873740 802571135 566667777 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 繪）制該序列的時序圖，直觀考察該序列的特點。 使）用因素分解方法，擬合該序列的發(fā)展，并預(yù)測 7年6該地區(qū)奶牛的 -#-

31、應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 月度產(chǎn)量。 使用方法，確定該序列的趨勢。 ()建立臨時數(shù)據(jù)集，相關(guān)命令如下： datalhf02; inputx@@;t=intnx('quarter','01jan1962'd,_n_-1);formattyear4.; cards; 589561640656727697640599568577553582 600566653673742716660617583587565598 628618688705770736678639604611594634 65

32、8622709722782756702653615621602635 677635736755811798735697661667645688 713667762784837817767722681687660698 717696775796858826783740701706677711 734690785805871845801764725723690734 750707807824886859819783740747711751 7 procgplotdata=out; plotx*t; symbolc=blacki=joinv=star; run; 1）繪制序列時

33、序圖，如圖（1）所示。 900- -11- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 800- 700- 通過時序圖，我們可以發(fā)現(xiàn) 動有著非常明顯的規(guī)律變化，此外該序列有線性遞增趨勢，故此時序圖具有“季節(jié)”效應(yīng)。 （1）I序列時序 年平7每頭奶牛的月度奶產(chǎn)量隨著月度的變 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 -#- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 別。T

34、 2000 （2）消除季節(jié)趨勢，修改程序如下:：procx11data=lhf02; monthlydate=t; varx; outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;dataout; setout; estimate=trend*saeson/100; -12- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 procgplotdata=out; plotx*t=1estimate*t=2/overlay; plotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;symbol1c=bl

35、acki=joinv=star; symbol2c=redi=joinv=nonew=2l=3;run; 得到調(diào)整后的時序圖如圖（2）所示。 ADJUSTED 800- 790- 7B0- 770 760- 750- 740- 730 720- 710- 700- 690- 680- 670- 650- 由上圖可以看出, 66G- 660- 650- 630- 620- 610- 633- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 670- TREND 800- 770- 760- 740- 730- 710- 700- 680- 660- 650- 630- 620- 610- 633- 應(yīng)用時間序列分析應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院12級信計班 -12-