七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(VI)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(VI)一、選擇題（每題只有一個(gè)結(jié)果符合要求，每小題5分，共40分）1的相反數(shù)是( )ABC2D22下列說法錯(cuò)誤的是( )A所有有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0C數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與表示+3的點(diǎn)的距離是3D最大的負(fù)整數(shù)是132，0，2，3這四個(gè)數(shù)中最大的是( )A2B0C2D34若有理數(shù)a、b，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，把a(bǔ)、b、a、b按照從小到大的順序排列，正確的是( )AbaabBababCbaabDaabb5計(jì)算3a2a的結(jié)果是( )A1BaCaD5a6下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是( )Ax22（x3）=x22x3Bx22（x3）=x22x+3Cx22（x3）=x22x+6Dx22（x3）=x22x+67已知x22x3=0，則2x24x的值為( )A6B6C2或6D2或308對(duì)于任意有理數(shù)a，下列結(jié)論一定成立的是( )A|a|=aB（a）2=a2C（a）3=a3D（a）n=an（n為正整數(shù)）二、填空題（每小題5分，共30分）9如果a=3，那么|a|a的值為_10如果把118分的成績(jī)記為+18分，那么95分的成績(jī)記為_；若甲同學(xué)的成績(jī)被記作17分，則他實(shí)際成績(jī)是_分11第六次人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國(guó)人口數(shù)量約為1340000000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 人12單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_13如果2x3my2與x6yn是同類項(xiàng)，則2mn的值為_14已知（a2）2+|b+3|=0，那么（a+b）xx=_三、計(jì)算題（每小題32分，共32分）15（32分）3+（2）3×（5）；22+（1）3÷（）2；5m2n+mn22m2n3mn2mn；2（a2b）3（2ab）四、解答題（每小題11分，共33分）16有三個(gè)多項(xiàng)式A、B、C分別為：A=x2+x1，B=x2+3x+1，C=x2x，請(qǐng)你對(duì)A2BC進(jìn)行化簡(jiǎn)，并計(jì)算當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式A2BC的值17今年我國(guó)和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降核潛艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況（把上升記為“+”，下降記為“”，單位：米）：280，20，30，20，50，60，70（1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？（2）假如核潛艇每上升或下降1米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？18為提供節(jié)約用水，某市按如下規(guī)定每月收取水費(fèi)，若一戶居民每月用水不超過20立方米，則每立方米按3元收費(fèi)；若超過20立方米，前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變，超過部分每立方米按5元收費(fèi)，若某戶居民某月用水x立方米（1）試用含x的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費(fèi)（分兩種情況）（2）已知該市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？五、解答題（本題15分）19小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表：次數(shù)x1234余額y1001.21002.41003.61004.8（1）寫出乘車的次數(shù)x表示余額y的關(guān)系式（2）利用上述關(guān)系式計(jì)算小明乘了15次車還剩下多少元？（3）余額還有40元時(shí)，小明已使用此卡乘車多少次？（4）小強(qiáng)最多能乘幾次車？xx學(xué)年湖南省益陽市南縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)結(jié)果符合要求，每小題5分，共40分）1的相反數(shù)是( )ABC2D2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：的相反數(shù)是，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2下列說法錯(cuò)誤的是( )A所有有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0C數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與表示+3的點(diǎn)的距離是3D最大的負(fù)整數(shù)是1【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)【分析】根據(jù)數(shù)軸的上點(diǎn)的分布特點(diǎn)和有理數(shù)的概念解答即可【解答】解：A、所有有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確，與要求不符；B、數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0，正確，與要求不符；C、數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與表示+3的點(diǎn)的距離是6，故C錯(cuò)誤，與要求相符合；D、最大的負(fù)整數(shù)是1，正確，與要求不符故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)和有理數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)軸是解題的關(guān)鍵 32，0，2，3這四個(gè)數(shù)中最大的是( )A2B0C2D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小解答即可【解答】解：2023，最大的數(shù)是2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟記：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小4若有理數(shù)a、b，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，把a(bǔ)、b、a、b按照從小到大的順序排列，正確的是( )AbaabBababCbaabDaabb【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a0b，|a|b|，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：從數(shù)軸可知：a0b，|a|b|，所以baab，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和比較能力5計(jì)算3a2a的結(jié)果是( )A1BaCaD5a【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】合并同類項(xiàng)得法則是系數(shù)和系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變【解答】解：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則3a2a=（32）a=a故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則6下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是( )Ax22（x3）=x22x3Bx22（x3）=x22x+3Cx22（x3）=x22x+6Dx22（x3）=x22x+6【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則【解答】解：A、x22（x3）=x22x+6故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x22（x3）=x22x+6故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x22（x3）=x22x+6故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x22（x3）=x22x+6故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)7已知x22x3=0，則2x24x的值為( )A6B6C2或6D2或30【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2，再化出2x24x求值【解答】解：x22x3=02×（x22x3）=02×（x22x）6=02x24x=6故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x24x8對(duì)于任意有理數(shù)a，下列結(jié)論一定成立的是( )A|a|=aB（a）2=a2C（a）3=a3D（a）n=an（n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、當(dāng)a0時(shí)，|a|=a不成立，故A錯(cuò)誤；B、正確；C、（a）3=a3，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（a）n=an不成立，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，掌握乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題5分，共30分）9如果a=3，那么|a|a的值為6【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】先求得a=3，然后代入計(jì)算即可【解答】解：a=3，a=3|a|a=|3|（3）=3+3=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、相反數(shù)的定義，利用相反數(shù)的定義得到a=3是解題的關(guān)鍵10如果把118分的成績(jī)記為+18分，那么95分的成績(jī)記為5；若甲同學(xué)的成績(jī)被記作17分，則他實(shí)際成績(jī)是83分【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】由題意可得100分為基準(zhǔn)點(diǎn)，從而可得出95的成績(jī)應(yīng)記為5，也可得出甲同學(xué)的實(shí)際成績(jī)【解答】解：把118分的成績(jī)記為+18分，100分為基準(zhǔn)點(diǎn)故95的成績(jī)記為5，甲同學(xué)的實(shí)際成績(jī)?yōu)?3故答案為：5；83【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn)11第六次人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國(guó)人口數(shù)量約為1340000000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.34×109 人【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1340000000=1.34×109，故答案為：1.34×109【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3故答案為：；3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義13如果2x3my2與x6yn是同類項(xiàng)，則2mn的值為3【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=4，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：2x3my2與x6yn是同類項(xiàng)，3m=6，n=2，m=2，n=2，2mn=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵要注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)14已知（a2）2+|b+3|=0，那么（a+b）xx=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以，（a+b）xx=（23）xx=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零三、計(jì)算題（每小題32分，共32分）15（32分）3+（2）3×（5）；22+（1）3÷（）2；5m2n+mn22m2n3mn2mn；2（a2b）3（2ab）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減【專題】計(jì)算題【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=32+15=182=16；原式=44=8；原式=3m2n2mn2mn；原式=2a4b6a+3b=4ab【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（每小題11分，共33分）16有三個(gè)多項(xiàng)式A、B、C分別為：A=x2+x1，B=x2+3x+1，C=x2x，請(qǐng)你對(duì)A2BC進(jìn)行化簡(jiǎn)，并計(jì)算當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式A2BC的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】把A，B，C代入A2BC中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值【解答】解：A=x2+x1，B=x2+3x+1，C=x2x，A2BC=x2+x1x26x2x2+x=x24x3，當(dāng)x=2時(shí)，原式=4+83=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17今年我國(guó)和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降核潛艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況（把上升記為“+”，下降記為“”，單位：米）：280，20，30，20，50，60，70（1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？（2）假如核潛艇每上升或下降1米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法【專題】應(yīng)用題【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對(duì)，現(xiàn)在潛艇處在什么位置即為各代數(shù)和，在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，各代數(shù)的絕對(duì)值的和，即總里程，乘以每米產(chǎn)生的能量20升即為所得【解答】解：（1）根據(jù)題意有：上升記為“+”，下降記為“”，則有500+（280）+（20）+30+20+（50）+60+（70）=810米答：現(xiàn)在核潛艇處在海平面下810米（2）|280|+|20|+|30|+|20|+|50|+|60|+|70|=530米，530×20=10600升答：在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于10600升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量一般情況下具有相反意義的量才是一對(duì)具有相反意義的量18為提供節(jié)約用水，某市按如下規(guī)定每月收取水費(fèi)，若一戶居民每月用水不超過20立方米，則每立方米按3元收費(fèi)；若超過20立方米，前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變，超過部分每立方米按5元收費(fèi)，若某戶居民某月用水x立方米（1）試用含x的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費(fèi)（分兩種情況）（2）已知該市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）分別按照：水不超過20立方米，則每立方米按3元收費(fèi)；超過20立方米，前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變，超過部分每立方米按5元收費(fèi)兩種方式列出代數(shù)式即可；（2）把不同數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求得答案即可【解答】解：（1）當(dāng)x20時(shí)，該月應(yīng)繳的水費(fèi)時(shí)3x元；當(dāng)x20時(shí)，該月應(yīng)繳的水費(fèi)時(shí)3×20+5（x20）=（5x40）元；（2）當(dāng)x=13，x=22，x=17時(shí)，3×13+5×2240+3×17=160元答：他家一季度應(yīng)繳納水費(fèi)160元【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，理解不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解決問題的關(guān)鍵五、解答題（本題15分）19小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表：次數(shù)x1234余額y1001.21002.41003.61004.8（1）寫出乘車的次數(shù)x表示余額y的關(guān)系式（2）利用上述關(guān)系式計(jì)算小明乘了15次車還剩下多少元？（3）余額還有40元時(shí)，小明已使用此卡乘車多少次？（4）小強(qiáng)最多能乘幾次車？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)看出每次乘車花費(fèi)1.2元，然后列出乘車的次數(shù)x和卡上的余額y的關(guān)系式；（2）由（1）代數(shù)式代入x=15得出答案即可；（3）由（1）代數(shù)式代入y=40得出方程求得答案即可；（4）令y=0，得出方程求得答案即可【解答】解：（1）y=1001.2x；（2）當(dāng)x=15時(shí)，y=10015×1.2=82元，答：還剩82元；（3）當(dāng)y=40時(shí)，1001.2x=40，解得：x=50，答：小明已使用此卡乘車50次；（4）令y=0，則1001.2x=0，解得：x=83答：小強(qiáng)最多能乘83次車【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵