復旦大學概率與數(shù)理統(tǒng)計.ppt

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2重要的連續(xù)型分布,(一)連續(xù)型均勻分布,(二)指數(shù)分布,指數(shù)分布常用來作為各種“壽命”分布的近似。,如：隨機服務(wù)系統(tǒng)中的服務(wù)時間。,產(chǎn)品的壽命,產(chǎn)品在t時間(t>0)失效的概率為,而產(chǎn)品的可靠度為,＝1－F(t),各元件壽命相互獨立,3個元件使用1000小時后都未損壞的概率為e-3,它有性質(zhì)：,特別地,＝n！,＝1,當r=1時，,即為指數(shù)分布。,當r為正整數(shù)時，,這是排隊論中常用的愛爾朗分布,(四)正態(tài)分布,這是最重要、最常見的分布。,許多微小的，獨立的隨機因素作用的總后果，一般可以認為服從正態(tài)分布。,例如人的身高、零件長度，考試成績等。,特點為“中間大，兩頭小”。,對于任給的x值，,樣表如下：,標準正態(tài)分布的分布函數(shù)為,其函數(shù)值也要通過標準正態(tài)分布的分布函數(shù)表查出。樣表如下：,,,,,,,,對小于零的x，由下圖,可以間接查表求出,=0.025,=0.95,=0.99379-(1-0.94520),=0.93899,一般正態(tài)分布的概率密度的圖形為,其分布函數(shù),這樣可利用標準正態(tài)分布計算一般正態(tài)分布。,=0.97725,=0.6826,=0.045,=0.955,=0.618,定理6二元正態(tài)分布的邊緣概率密度是一元正態(tài)分布。,通過計算可求出,但對二元正態(tài)分布例外。,此結(jié)論可推廣到多元正態(tài)分布的情形。,還有兩個重要的連續(xù)型分布,