微積分創(chuàng)始人(萊布尼茨)課件.ppt

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微積分創(chuàng)始人——萊布尼茨,零距離接觸——萊布尼茨,戈特弗里德威廉萊布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646年－1716年），德國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。涉及的領(lǐng)域及法學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、語言學(xué)等40多個范疇，被譽為十七世紀(jì)的亞里士多德。和牛頓先后獨立發(fā)明了微積分。“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”就是出自他之口，他還是最早研究中國文化和中國哲學(xué)的德國人，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。,17世紀(jì)下半葉，歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，由于生產(chǎn)力的提高和社會各方面的迫切需要，經(jīng)各國科學(xué)家的努力與歷史的積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運而生了。微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分，萊布尼茨在1673—1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著。以前，微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運算、兩類數(shù)學(xué)問題，是分別的加以研究的?？ㄍ吡欣?、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、求切線斜率(導(dǎo)數(shù))的重要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立的，不連貫的。只有萊布尼茨和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運算。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué)。并從對各種函數(shù)的微分和求積公式中，總結(jié)出共同的算法程序，使微積分方法普遍化，發(fā)展成用符號表示的微積分運算法則。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茨大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的”。,然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán)，在數(shù)學(xué)史上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發(fā)表則早于牛頓。萊布尼茨1684年10月在《教師學(xué)報》上發(fā)表的論文《一種求極大極小的奇妙類型的計算》，是最早的微積分文獻(xiàn)。這篇僅有六頁的論文，內(nèi)容并不豐富，說理也頗含糊，但卻有著劃時代的意義。牛頓在三年后，即1687年出版的《自認(rèn)哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家萊布尼茨的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外”（但在第三版及以后再版時，這段話被刪掉了）。,因此，后來人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茨是各自獨立地創(chuàng)建微積分的。牛頓從物理學(xué)出發(fā)，運用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運動學(xué)，造詣高于萊布尼茨。萊布尼茨則從幾何問題出發(fā)，運用分析學(xué)方法引進微積分概念、得出運算法則，其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。萊布尼茨認(rèn)識到好的數(shù)學(xué)符號能節(jié)省思維勞動，運用符號的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。因此，他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓的符號，這對微積分的發(fā)展有極大影響。1713年，萊布尼茨發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路，說明了自己成就的獨立性。,八卦方圓圖與二進制,關(guān)于萊布尼茨的二進制與中國的八卦圖的關(guān)系，有許多的考證，但是對于萊布尼茨是受到八卦圖的影響而發(fā)明二進制還是單獨發(fā)明二進制，迄今似乎也沒有定論。胡陽、李長鐸的著作《萊布尼茨－二進制與伏羲八卦圖考》給出了比較可信的材料，表明萊布尼茨的二進制至少在某種程度上受到了八卦圖的啟發(fā)。,高等數(shù)學(xué)上的眾多成就萊布尼茨在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出，為后來的數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。萊布尼茨曾討論過負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出復(fù)數(shù)的對數(shù)并不存在，共扼復(fù)數(shù)的和是實數(shù)的結(jié)論。在后來的研究中，萊布尼茨證明了自己結(jié)論是正確的。他還對線性方程組進行研究，對消元法從理論上進行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論，此外，萊布尼茨還創(chuàng)立了符號邏輯學(xué)的基本概念。,至理名言,“萊布尼茨是樂于看到自己提供的種子在別人的植物園里開花的人.”──豐唐內(nèi)爾“我有非常多的思想,如果別人比我更加深入透徹地研究這些思想,并把他們心靈的美好創(chuàng)造與我的工作結(jié)合起來,總有一天會有某些用處.”──萊布尼茨,,博學(xué)善問慎思篤行謝謝！,溫馨寄語,