江蘇省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.3 余角 補(bǔ)角 對(duì)頂角（3）課件 （新版）蘇科版.ppt

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構(gòu)建生態(tài)高效課堂,,讓“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”在“導(dǎo)學(xué)案”中綻放,,余角、補(bǔ)角,初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）,角的特殊關(guān)系,,定義,1.如果兩個(gè)角的和是90(或一個(gè)直角),那么這兩個(gè)角叫做互為余角,簡稱互余,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。,定義,2.如果兩個(gè)角的和是180(或一個(gè)平角),那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,簡稱互補(bǔ),其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。,∠1+∠2=90,(已知).()∠1和∠2互余,(已知).()∠3+∠4=180,(已知).()∠3和∠4互補(bǔ),(已知).(),互余定義,互余定義,互補(bǔ)定義,互補(bǔ)定義,∵,∵,∠1+∠2=90,∴,∠1和∠2互余,∴,∠3+∠4=180,∴,∠3和∠4互補(bǔ),∴,∵,∵,幾何語言表達(dá),填表：,150,60,50,130,60,30,(90-n),(180-n),【收獲】：,若銳角為x,則它的余角可表示為_____,(90-x),(180-x),它的補(bǔ)角可表示為_________,1.圖中給出的各角，哪些互為余角？,成果初展,2.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？,【收獲】：,互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān).,變式訓(xùn)練,(2)如果一個(gè)角的余角是這個(gè)角的2倍，則這個(gè)角是_____.,,30,如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的2倍，則這個(gè)角是_____.,60,已知∠=56，則∠的余角為_____,∠的補(bǔ)角為______.,34,124,,150,60,50,130,60,30,(90-n),(180-n),典例剖析,【例1】回顧課前導(dǎo)學(xué)中的第3題：填表,(1)你能看出∠的余角和補(bǔ)角之間有什么數(shù)量關(guān)系呢?你能說明為什么嗎?,(2)如果∠是一個(gè)鈍角或直角，你得出的結(jié)論還成立嗎？,【收獲】:,,∴∠１＝∠２,同角的余角相等,【例2】操作活動(dòng)：已知∠BOC(如圖)，(1)請(qǐng)利用三角板畫出∠BOC的余角,典例剖析,猜想:圖中∠BOC的余角∠1、∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？,【收獲】:,,同角（或等角）的余角相等,【例2】擴(kuò)展：如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？,典例剖析,【收獲】:,∴∠2＝∠4,又∵∠1=∠3,,同角的補(bǔ)角相等,,【例2】操作活動(dòng)：已知∠BOC(如圖)，(1)請(qǐng)利用三角板畫出∠BOC的補(bǔ)角,典例剖析,猜想:圖中∠BOC的補(bǔ)角∠1、∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？,【收獲】:,∴∠１＝∠２,,同角(或等角)的補(bǔ)角相等,典例剖析,【例2】擴(kuò)展：如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？,【收獲】:,1.填一填：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線①∠AOD的補(bǔ)角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOB的補(bǔ)角是____________,,∠COD,∠DOB,∠AOD,典例剖析,【例2】應(yīng)用：,,如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，其中∠DOE=∠BOC=90,則下列結(jié)論正確的是__________,①∠1與∠2互余,②∠1與∠4互余,③∠2與∠4互余,④∠1與∠3相等,⑤∠AOE與∠DOB相等.,①②④,圖中互余的角共有哪幾對(duì)？——————————————————————————————————,圖中∠DOB的補(bǔ)角是______________________,∠1、,∠3,∠1與∠2、,∠2與∠3、,∠1與∠4、,∠3與∠4,【例2】應(yīng)用：2.,,：,典例剖析,拓展：,如圖，是O直線AB上一點(diǎn)，∠AOE=∠FOD=90,OB平分∠COD，圖中與∠DOE互余的角有哪些？與∠DOE互補(bǔ)的角有哪些？,∠1+∠2=90,∠1+∠2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的補(bǔ)角相等。,注意:互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān).,概括整合,感悟:在說明理由時(shí)學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行表達(dá).,,：,思考發(fā)現(xiàn),