2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1.1 對數(shù)課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修1

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1、2.2.1.1 對數(shù) [基礎(chǔ)鞏固](25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．對于下列說法： (1)零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)； (2)任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式； (3)以10為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)； (4)以e為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)． 其中錯誤說法的個數(shù)為(　　) A．1　B．2 C．3 D．4 解析：只有符合a>0，且a≠1，N>0，才有ax＝N?x＝logaN，故(2)錯誤．由定義可知(3)(4)均錯誤．只有(1)正確． 答案：C 2．將－2＝9寫成對數(shù)式，正確的是(　　) A．log9＝－2　　　　　B．log9＝－2 C．log (－

2、2)＝9 D．log9(－2)＝ 解析：根據(jù)對數(shù)的定義，得log9＝－2，故選B. 答案：B 3．若loga2b＝c則(　　) A．a(chǎn)2b＝c B．a(chǎn)2c＝b C．bc＝2a D．c2a＝b 解析：loga2b＝c?(a2)c＝b?a2c＝b. 答案：B 4．3－27－lg 0.01＋ln e3等于(　　) A．14 B．0 C．1 D．6 解析：3log34－27－lg 0.01＋ln e3＝4－－lg＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.選B. 答案：B 5．已知loga＝m，loga3＝n，則am＋2n等于(　　) A．3 B. C．9 D. 解

3、析：由已知得am＝，an＝3. 所以am＋2n＝am×a2n＝am×(an)2＝×32＝.故選D. 答案：D 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．求下列各式的值： (1)log636＝________； (2)ln e3＝________； (3)log50.2＝________； (4)lg 0.01＝________. 解析：(1)log636＝2. (2)ln e3＝3. (3)log50.2＝log55－1＝－1. (4)lg 0.01＝lg 10－2＝－2. 答案：(1)2　(2)3　(3)－1　(4)－2 7．計算： ＋ln e2＝________.

4、 解析：＋ln e2＝π－3＋2＝π－1. 答案：π－1 8．10lg 2－ln e＝________. 解析：ln e＝1， 所以原式＝10lg2－1＝10lg 2×10－1 ＝2×＝. 答案： 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化： (1)log216＝4; (2)log27＝－3； (3)logx＝6; (4)43＝64； (5)3－2＝； (6)－2＝16. 解析：(1)24＝16；(2)－3＝27； (3)()6＝x；(4)log464＝3； (5)log3＝－2；(6)log16＝－2. 10．計算下列各式： (

5、1)2ln e＋lg 1＋3log3 2； (2)3log34－lg 10＋2ln 1. 解析：(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4. (2)原式＝3log34－1＋20 ＝3log34÷31＋1 ＝＋1＝. [能力提升](20分鐘，40分) 11．已知f(2x＋1)＝，則f(4)等于(　　) A.log25 B.log23 C. D. 解析：令2x＋1＝4，得x＝log23， 所以f(4)＝log23，選B. 答案：B 12．若log(x－1)(3－x)有意義，則x的取值范圍是________． 解析：由已知得 解得1

6、值范圍是(1,2)∪(2,3)． 答案：(1,2)∪(2,3) 13．求下列各式中x的值： (1)log3(log2x)＝0； (2)log2(lgx)＝1； (3)5＝x； (4) (a)＝x(a>0，b>0，c>0，a≠1，b≠1)． 解析：(1)∵log3(log2x)＝0，∴l(xiāng)og2x＝1.∴x＝21＝2. (2)∵log2(lg x)＝1，∴l(xiāng)g x＝2.∴x＝102＝100. (3)x＝5＝＝. (4)x＝(a)＝b＝c. 14．計算下列各式： (1)10lg 3－()＋eln 6； (2)2＋3. 解析：(1)原式＝3－()0＋6 ＝3－1＋6 ＝8. (2)原式＝22÷2＋3－2·3 ＝4÷3＋×6 ＝＋ ＝2. - 5 -