2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)10 二次函數(shù)的性質(zhì) 北師大版必修1

課時(shí)分層作業(yè)(十)二次函數(shù)的性質(zhì)(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1二次函數(shù)f(x)ax2bxc滿足f(2)f(3)，則()Af(1)>f(4)Bf(1)f(4)Cf(1)<f(4)Df(1)與f(4)的大小關(guān)系不能確定B由f(2)f(3)，得f(x)的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱，又14，則f(1)f(4)2已知函數(shù)yx24axa2在區(qū)間1,3上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. BC. DAyx24axa2(x2a)23a2，其遞減區(qū)間是2a，)，1,32a，)，2a1，解得a.3已知函數(shù)yx2bxc在1，)上是單調(diào)函數(shù)，則()Ab1 Bb1Cb2 Db2Cyx2bxc2c.依題意，1，解得b2.4若函數(shù)f(x)2x2x1，x2,2，則()A函數(shù)有最小值，最大值7B函數(shù)有最小值，最大值11C函數(shù)有最小值7，最大值11D函數(shù)有最小值，最大值7Bf(x)2x2x122，且>，f(x)maxf(2)11，f(x)min.5函數(shù)y2(x0,4)的值域是()A0,2 B1,2C2,2 D，Ay2，ymin0，ymax2.其值域是0,2二、填空題6函數(shù)y在區(qū)間_上是減少的1,3令y，ux22x30，則x1,3，當(dāng)x1,1時(shí)，ux22x3增加，y增加；當(dāng)x1,3時(shí)，ux22x3減少，y，減小7若二次函數(shù)y8x2(m1)xm7的值域是0，)，則m_.9或25依題意，ymin0，即0，解得m9或25.8若函數(shù)yx2(m2)x1在區(qū)間(，1上遞減，在區(qū)間1，)上遞增，則m_.4依題意，1，解得m4.三、解答題9江西景德鎮(zhèn)某商品在最近的30天內(nèi)價(jià)格f(t)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)t10(0<t30，tN)，銷量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)t35(0<t30，tN)問(wèn)這種商品在哪一天的日銷售額最大？最大值為多少？解依題意，日銷售額yf(t)·g(t)(t10)(t35)t225t350(0<t30，tN)又y2，則當(dāng)t12或13時(shí)，y取最大值506.即這種商品在第12或13天的日銷售額最大，最大銷售額為506.10已知函數(shù)f(x)x22ax1a.(1)若a2，求f(x)在區(qū)間0,3上的最小值；(2)若f(x)在區(qū)間0,1上有最大值3，求實(shí)數(shù)a的值解(1)若a2，則f(x)x24x1(x2)23，又|02|>|23|，則f(x)在區(qū)間0,3上的最小值為f(0)1.(2)f(x)(xa)2a2a1.當(dāng)a<0時(shí)，f(x)在區(qū)間0,1上遞減，f(x)maxf(0)1a，由1a3，得a2.當(dāng)0a1時(shí)，f(x)maxf(a)a2a1，由a2a13，得a2或1.又0a1，所以，此時(shí)a不存在當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在區(qū)間0,1上遞增，f(x)maxf(1)a，所以，a3.綜上得，a2或3.等級(jí)過(guò)關(guān)練1函數(shù)f(x)x22x在a，b上的值域是3,1，則ab的取值集合為()A4,0 B4，2C2,0 D4,0Df(x)(x1)21，作其圖像知3a1，1b1，4ab0.2已知函數(shù)f(x)x2bxc且f(1x)f(x)，則下列不等式中成立的是()Af(2)<f(0)<f(2)Bf(0)<f(2)<f(2)Cf(0)<f(2)<f(2)Df(2)<f(0)<f(2)C由f(1x)f(x)，得f(x)的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱，所以，f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減所以，f(2)>f(1)>f(0)，又f(2)f(1)，所以，f(2)>f(2)>f(0)3已知函數(shù)f(x)ax22ax3b(a>0)在區(qū)間1,3上有最大值5和最小值2，則ab_.1依題意，f(x)的對(duì)稱軸為x1，函數(shù)f(x)在1,3上是增函數(shù)故當(dāng)x3時(shí)，該函數(shù)取得最大值，即f(x)maxf(3)5,3ab35，當(dāng)x1時(shí)，該函數(shù)取得最小值，即f(x)minf(1)2，即ab32，所以聯(lián)立方程解得a，b.因此ab1.4已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)a<0，且不等式f(x)>x的解集為(1,2)，若f(x)的最大值為正數(shù)，則a的取值范圍是_(，32)(32，0)由不等式f(x)>x的解集為(1,2)，可設(shè)f(x)xa(x1)(x2)(a<0)，所以f(x)a(x1)(x2)xax2(3a1)x2aa22a，其最大值為2a，若2a>0，可得8a2<(3a1)2，即a26a1>0，解得a<32或a>32.5已知函數(shù)f(x)x2xa1.(1)若f(x)0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)在區(qū)間a，a1上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍解因?yàn)閒(x)x2xa12a，所以f(x)mina.(1)若f(x)0對(duì)一切xR恒成立，所以a0，所以a.(2)f(x)在區(qū)間a，a1上是單調(diào)函數(shù)，所以a或a1，即a或a.- 5 -