《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.1.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算
[基礎(chǔ)鞏固](25分鐘，60分)
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．若a>0，a≠1，x>y>0，下列式子：
①logax·logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga＝logax÷logay；④loga(xy)＝logax·logay.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A．0個(gè) B．1個(gè)
C．2個(gè) D．3個(gè)
解析：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)知4個(gè)式子均不正確．
答案：A
2．化簡(jiǎn)log612－2log6的結(jié)果為( )
A．6 B．12
C．log6 D.
解析：log612－
2、2log6＝(1＋log62)－log62＝(1－log62)＝log63＝log6.
答案：C
3．設(shè)lg 2＝a，lg 3＝b，則＝( )
A. B.
C. D.
解析：＝＝＝.
答案：C
4．若log34·log8m＝log416，則m等于( )
A．3 B．9
C．18 D．27
解析：原式可化為log8m＝，＝，
即lg m＝，lg m＝lg 27，m＝27.故選D.
答案：D
5．若lg x＝m，lg y＝n，則lg－lg2的值為( )
A.m－2n－2 B.m－2n－1
C.m－2n＋1 D.m－2n＋2
解析：因?yàn)閘g x＝m
3、，lg y＝n，所以lg－lg2＝lg x－2lg y＋2＝m－2n＋2.故選D.
答案：D
二、填空題(每小題5分，共15分)
6．lg 10 000＝________；lg 0.001＝________.
解析：由104＝10 000知lg 10 000＝4,10－3＝0.001得lg 0.001＝－3，注意常用對(duì)數(shù)不是沒(méi)有底數(shù)，而是底數(shù)為10.
答案：4?。?
7．若log5·log36·log6x＝2，則x等于________．
解析：由換底公式，
得··＝2，
lg x＝－2lg 5，x＝5－2＝.
答案：
8.·(lg 32－lg 2)＝________.
4、解析：原式＝×lg＝·lg 24＝4.
答案：4
三、解答題(每小題10分，共20分)
9．化簡(jiǎn)：(1)；
(2)(lg 5)2＋lg 2lg 50＋21＋log25.
解析：(1)方法一 (正用公式)：
原式＝
＝＝.
方法二 (逆用公式)：
原式＝
＝＝.
(2)原式＝(lg 5)2＋lg 2(lg 5＋1)＋21·2log2＝lg 5·(lg 5＋lg 2)＋lg 2＋2＝1＋2.
10．計(jì)算：(1)log1627log8132；
(2)(log32＋log92)(log43＋log83)．
解析：(1)log1627log8132＝×
＝×＝×＝.
(2
5、)(log32＋log92)(log43＋log83)
＝
＝
＝log32×log23＝××＝.
[能力提升](20分鐘，40分)
11．設(shè)9a＝45，log95＝b，則( )
A．a(chǎn)＝b＋9 B．a(chǎn)－b＝1
C．a(chǎn)＝9b D．a(chǎn)÷b＝1
解析：由9a＝45得a＝log945＝log99＋log95＝1＋b，即a－b＝1.
答案：B
12．設(shè)4a＝5b＝m，且＋＝1，則m＝________.
解析：由4a＝5b＝m，得a＝log4m，b＝log5m，
所以logm4＝，logm5＝，
則＋＝logm4＋logm5＝logm10＝1，
所以m＝10.
答
6、案：10
13．求下列各式的值：
(1)2log32－log3＋log38－5log53；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
解析：(1)原式＝2log32－(log332－log39)＋3log32－3
＝2log32－5log32＋2＋3log32－3＝－1.
(2)原式＝[(log66－log63)2＋log62·log6(2·32)]÷log64
＝÷2log62
＝[(log62)2＋(log62)2＋2·log62·log63]÷2log62
＝log62＋log63＝log6(2·3)＝1.
14．已知x，y，z均大于1，a≠0，logza＝24，logya＝40，log(xyz)a＝12，求logxa.
解析：由logza＝24得logaz＝，
由logya＝40得logay＝，
由log(xyz)a＝12得loga(xyz)＝，
即logax＋logay＋logaz＝.
所以logax＋＋＝，
解得logax＝，所以logxa＝60.
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