《新編2019年中考數(shù)學模擬試卷附答案和解釋》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編2019年中考數(shù)學模擬試卷附答案和解釋（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編2019年中考數(shù)學模擬試卷附答案和解釋一選擇題（共16小題，滿分42分）1計算（2）3的結(jié)果是（）A5B6C1D62我縣人口約為530060人，用科學記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是（）ABCD4若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1且 x1Bx1Cx1Dx1且 x15已知是鈍角，與互補，與互余，則與的關(guān)系式為（）A90B+90C+180D6計算12a2b4?（）（）的結(jié)果等于（）A9aB9aC36aD36a7關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x20有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值可以是（）A0B1C
2、2D38下列平面圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD9如圖，以點O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，已知OB3OB，則ABC與ABC的面積比為（）A1：3B1：4C1：5D1：910下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A對乘坐高鐵的乘客進行安檢B調(diào)意本班學裝的身高C為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查D調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命11如圖，點C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了AOBNCB，作圖痕跡中，弧FG是（） A以點C為圓心，OD為半徑的弧B以點C為圓心，DM為半徑的弧C以點E為圓心，OD為半徑的弧D以點E為圓心，DM為半徑的弧12“五一”江北水城文化
3、旅游節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設(shè)原來參加游覽的同學共x人，則所列方程為（）ABCD13魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法作圓內(nèi)接正多邊形，當正多邊形的邊數(shù)不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進而可用來求得較為精確的圓周率祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當正多邊形的邊數(shù)增加24576時，得到了精確到小數(shù)點后七位的圓周率，這一成就在當時是領(lǐng)先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）A0.5B1C3D14如圖，點B在點A的方位
4、是（）A南偏東43B北偏西47C西偏北47D東偏南4715已知一次函數(shù)yax+b過一，二，四象限，且過（6，0），則關(guān)于二次函數(shù)yax2+bx+1的以下說法：圖象與x軸有兩個交點；a0，b0；當x3時函數(shù)有最小值；若存在一個實數(shù)m，當xm時，y隨x的增大而增大，則m3其中正確的是（）ABCD16如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x2二填空題（共3小題，滿分10分）17化簡（1）0+（）2+ 18如圖，菱形OA
5、BC的邊長為2，且點A、B、C在O上，則劣弧的長度為 19如圖，正方形AOBO2的頂點A的坐標為A（0，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對角線AB為邊，在AB的右側(cè)作正方形ABO3A1，O2為正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的對角線A1B為邊，在A1B的右側(cè)作正方形A1BB1O4，O3為正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的對角線A1B1為邊，在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1O5A2，O4為正方形A1B1O5A2的中心：；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點O2018的坐標為 三解答題（共7小題，滿分68分）20已知：（x1）（x+3）ax2+bx+
6、c，求代數(shù)式9a3b+c的值21濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（l）楊老師采用的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù) （3）請估計全校共征集作品的什數(shù)（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率2
7、2某風景區(qū)改建中，需測量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，于是工作人員在岸邊A、B的垂線AF上取兩點E、D，使EDAE再過D點作出AF的垂線OD，并在OD上找一點C，使B、E、C在同一直線上，這時測得CD長就是AB的距離請說明理由23如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；（2）求點C和點D的坐標；（3）在x軸上找一點M，使MDB的周長最小，請求出M點的坐標，并直接寫出MDB的周長最小值24如圖1，在?ABCD中，DHAB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB6，DH4，B
8、F：FA1：5（1）如圖2，作FGAD于點G，交DH于點M，將DGM沿DC方向平移，得到CGM，連接MB求四邊形BHMM的面積；直線EF上有一動點N，求DNM周長的最小值（2）如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QKAB，過CD邊上的動點P作PKEF，并與QK交于點K，將PKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應(yīng)點K恰好落在直線AB上，求線段CP的長25綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）求該產(chǎn)品銷售價y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2
9、）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當產(chǎn)量為多少時，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？26如圖，AB是O的直徑，連結(jié)AC，過點C作直線lAB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與O交于另一點D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點E（1）求BAC的度數(shù)；（2）當點D在AB上方，且CDBP時，求證：PCAC；（3）在點P的運動過程中當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的ACD的度數(shù)；設(shè)O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出BDE的面積參考答案與試題解析一選擇題（共16小題，滿分42分）1【分析】原式
10、利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式236，故選：B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵2【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義及表示方法進行解答即可【解答】解：530060是6位數(shù)，10的指數(shù)應(yīng)是5，故選：B【點評】本題考查的是科學記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：該空心圓柱體的俯視圖是故選：D【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖4【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，根據(jù)分式有意義的條件可得x10，再解即可【解答】解：由題意得：x+10，且x
11、10，解得：x1，且x1，故選：D【點評】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零5【分析】根據(jù)補角和余角的定義關(guān)系式，然后消去即可【解答】解：與互補，與互余，+180，+9090故選：A【點評】本題主要考查的是余角和補角的定義，根據(jù)余角和補角的定義列出關(guān)系式，然后再消去是解題的關(guān)鍵6【分析】直接利用分式的乘除運算法則化簡得出答案【解答】解：12a2b4?（）（）12a2b4?（）?（）36a故選：D【點評】此題主要考查了分式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵7【分析】由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于a的不等式，可求得a的取值
12、范圍，則可求得答案【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x20有兩個不相等的實數(shù)根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故選：B【點評】本題主要考查根的判別式，掌握方程根的情況與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8【分析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷【解答】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點評】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷9【分析】先求出位
13、似比，根據(jù)位似比等于相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可【解答】解：OB3OB，以點O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，ABCABC，故選：D【點評】此題是位似變換，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面積比等于相似比的平方，解本題的關(guān)鍵是掌握位似的性質(zhì)10【分析】對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查適合普查的方式一般有以下幾種：范圍較??；容易掌控；不具有破壞性；可操作性較強【解答】解：A、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查；B、調(diào)意本班學生的身高，必須普查；C、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須普查；D、調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命
14、，適合抽樣調(diào)查；故選：D【點評】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查11【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的步驟即可得【解答】解：作圖痕跡中，弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D【點評】本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟12【分析】設(shè)原來參加游覽的同學共x人，面包車的租價為18
15、0元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3元錢車費，可列方程【解答】解：設(shè)原來參加游覽的同學共x人，由題意得3故選：D【點評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵以錢數(shù)差價做為等量關(guān)系列方程13【分析】連接OC、OD，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到COD60，得到COD是等邊三角形，得到OCCD，根據(jù)題意計算即可【解答】解：連接OC、OD，六邊形ABCDEF是正六邊形，COD60，又OCOD，COD是等邊三角形，OCCD，正六邊形的周長：圓的直徑6CD：2CD3，故選：C【點評】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關(guān)鍵14【分析】根據(jù)余角的定義，方向角的表示
16、方法，可得答案【解答】解：由余角的定義，得，CAB904347，點B在點A的北偏西47，故選：B【點評】本題考查了方向角，利用余角的定義得出方向角是解題關(guān)鍵15【分析】根據(jù)題意可以判斷a、b的正負，從而可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【解答】解：一次函數(shù)yax+b過一，二，四象限，且過（6，0），a0，b0，06a+b，故正確，b6a，yax2+bx+1中a0，b0，b24a136a24a4a（9a1）0，圖象與x軸有兩個交點，故正確，在yax2+bx+1中，當x時，取得最大值，故錯誤，當x3時，y隨x的增大而減小，當x3時，y隨x的增大而增大，若存在一個實數(shù)m，當xm時，y
17、隨x的增大而增大，則m3，故正確，故選：C【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答16【分析】一次函數(shù)y1kx+b落在與反比例函數(shù)y2圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【解答】解：一次函數(shù)y1kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2故選：C【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵二填空題（共3小題，滿分10分）17【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案
18、【解答】解：原式1+4331故答案為：1【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18【分析】連接OB，根據(jù)菱形性質(zhì)求出OBOCBC，求出BOC是等邊三角形，求出COB60，根據(jù)弧長公式求出即可【解答】解：連接OB，四邊形OABC是菱形，OCBCABOA2，OCOBBC，OBC是等邊三角形，COB60，劣弧的長為，故答案為：【點評】本題考查了弧長公式，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，能求出COB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵19【分析】由題意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）觀察可知，下標為偶數(shù)的點的縱坐標為2，下標為偶
19、數(shù)的點在直線yx+1上，點O2018的縱坐標為21009，可得21009x+1，同側(cè)x210102，可得點O2018的坐標為（210102，21009）【解答】解：由題意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）觀察可知，下標為偶數(shù)的點的縱坐標為2，下標為偶數(shù)的點在直線yx+1上，點O2018的縱坐標為21009，21009x+1，x210102，點O2018的坐標為（210102，21009）故答案為（210102，21009）【點評】本題考查規(guī)律型：點的坐標，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律的方法，靈活運用所學知識解決問題
20、，屬于中考?？碱}型三解答題（共7小題，滿分68分）20【分析】先根據(jù)多項式乘多項式法則計算等式左邊，根據(jù)題意得出a、b、c的值，再代入計算可得【解答】解：（x1）（x+3）x2+3xx3x2+2x3，a1、b2、c3，則原式913239630【點評】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21【分析】（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調(diào)查（2）由題意得：所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：624（件），C班作品的件數(shù)為：2446410（件）；繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出抽取的4個班每班平均征集的數(shù)量，再乘以班級總數(shù)可得；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后
21、由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學生性別相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查（2）所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：624件，C班有24（4+6+4）10件，補全條形圖如圖所示，扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)360150；故答案為：150；（3）平均每個班6件，估計全校共征集作品630180件（4）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩名學生性別相同的有8種情況，恰好選取的兩名學生性別相同的概率為【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是
22、解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小同時考查了概率公式22【分析】已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等【解答】證明：ABAD，CDADACDE90又EDAE，AEBCEDABECED（AAS）所以ABCD【點評】本題考查全等三角形的應(yīng)用在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解23【分析】（1）對于直線解析式，分別令x0與y0求出對應(yīng)y與x的值，確定出A與B的坐標，得到OA與OB的長，利用勾股定理求出AB的長即可；（2）過
23、D作DE垂直于x軸，過C作CF垂直于y軸，根據(jù)四邊形ABCD的正方形，得到四條邊相等，四個角為直角，利用同角的余角相等得到三個角相等，利用AAS得到三角形EDA，三角形AOB以及三角形BFC全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到DEOABF4，AEOBCF2，進而求出OE與OF的長，即可確定出D與C的坐標；（3）找出B關(guān)于y軸的對稱點B，連接DB，交x軸于點M，此時BM+MDDM+MBDB最小，即BDM周長最小，設(shè)直線DB解析式為ykx+b，把D與B坐標代入求出k與b的值，確定出直線DB解析式，令y0求出x的值，確定出此時M的坐標即可【解答】解：（1）對于直線yx+2，令x0，得到y(tǒng)2；令y0，
24、得到x4，A（4，0），B（0，2），即OA4，OB2，則AB2；（2）過D作DEx軸，過C作CFy軸，四邊形ABCD為正方形，ABBCAD，ABCBADBFCDEAAOB90，F(xiàn)BC+ABO90，ABO+BAO90，DAE+BAO90，F(xiàn)BCOABEDA，DEAAOBBFC（AAS），AEOBCF2，DEOAFB4，即OEOA+AE4+26，OFOB+BF2+46，則D（6，4），C（2，6）；（3）如圖所示，連接BD，找出B關(guān)于y軸的對稱點B，連接DB，交x軸于點M，此時BM+MDDM+MBDB最小，即BDM周長最小，B（0，2），B（0，2），設(shè)直線DB解析式為ykx+b，把D（6，4）
25、，B（0，2）代入得：，解得：k1，b2，直線DB解析式為yx2，令y0，得到x2，則M坐標為（2，0），此時MDB的周長為2+6【點評】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，對稱性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵24【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進行解答即可；連接CM交直線EF于點N，連接DN，利用勾股定理解答即可；（2）分點P在線段CE上和點P在線段ED上兩種情況進行解答【解答】解：（1）在?ABCD中，AB6，直線EF垂直平分CD，DEFH3
26、，又BF：FA1：5，AH2，RtAHDRtMHF，即，HM1.5，根據(jù)平移的性質(zhì)，MMCD6，連接BM，如圖1，四邊形BHMM的面積；連接CM交直線EF于點N，連接DN，如圖2，直線EF垂直平分CD，CNDN，MH1.5，DM2.5，在RtCDM中，MC2DC2+DM2，MC262+（2.5）2，即MC6.5，MN+DNMN+CNMC，DNM周長的最小值為9（2）BFCE，QF2，PKPK6，過點K作EFEF，分別交CD于點E，交QK于點F，如圖3，當點P在線段CE上時，在RtPKE中，PE2PK2EK2，RtPEKRtKFQ，即，解得：，PEPEEE，同理可得，當點P在線段DE上時，如圖4
27、，綜上所述，CP的長為或【點評】此題考查四邊形的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答，注意（2）分兩種情況分析25【分析】（1）根據(jù)線段EF經(jīng)過的兩點的坐標利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式即可；（2）顯然，當0 x50時，y270；當130 x180時，y254；當50 x130時，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2mx+n，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式即可；（3）利用：總利潤每千克利潤產(chǎn)量，根據(jù)x的取值范圍列出有關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值比較可得【解答】解：（1）設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1kx+b，經(jīng)過點（0，168）與（180，60），解得：，產(chǎn)品銷售價y1（元）與
28、產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1x+168（0 x180）；（2）由題意，可得當0 x50時，y270；當130 x180時，y254；當50 x130時，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2mx+n，直線y2mx+n經(jīng)過點（50，70）與（130，54），解得，當50 x130時，y2x+80綜上所述，生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2；（3）設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元，當0 x50時，Wx（x+16870）（x）2+，當x50時，W的值最大，最大值為3400；當50 x130時，Wx（x+168）（x+80）（x110）2+4840，當x110時，W的值最大，
29、最大值為4840；當130 x180時，Wx（x+16854）（x95）2+5415，當x130時，W的值最大，最大值為4680因此當該產(chǎn)品產(chǎn)量為110kg時，獲得的利潤最大，最大值為4840元【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型26【分析】（1）只要證明ABC是等腰直角三角形即可；（2）只要證明CBCP，CBCA即可；、（3）分四種情形分別畫出圖形一一求解即可；分兩種情形如圖6中，作EKPC于K只要證明四邊形ADBC是正方形即可解決問題；如圖7中，連接OC，作BGCP于G，EKPC于K由AOQADB，可得SABD，可得SP
30、BDSABPSABD，再根據(jù)SBDE?SPBD計算即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中，連接BC，BCCA，AB是直徑，ACB90，BACCBA45（2）解：如圖1中，設(shè)PB交CD于K，CDBCDP45，CBCA，CD平分BDP，又CDBP，DKBDKP90，DKDK，DKBDKP，BKKP，即CD是PB的中垂線，CPCBCA（3）（）如圖2，當 B在PA的中垂線上，且P在右時，ACD15；理由：連接BD、OC作BGPC于G則四邊形OBGC是正方形，BGOCOBCG，BABA，PB2BG，BPG30，ABPC，ABP30，BD垂直平分AP，ABDABP15，ACD15（）如圖3，當B在PA
31、的中垂線上，且P在左，ACD105；理由：作BGCP于G同法可證BPG30，可得APBBAPAPC15，ABD75，ACD+ABD180，ACD105；（）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時ACD60；理由：作AHPC于H，連接BC同法可證APH30，可得DAC75，DABC45，ACD60；（）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時ACD120理由：作AHPC于H同法可證：APH30，可得ADC45，DAC604515，ACD120如圖6中，作EKPC于KEKCK3，EC3，AC6，AEEC，ABPC，BAEPCE，AEBPEC，ABECPE，PCABCD，PCD是等腰直角三角形，可得四邊形ADBC是正方形，SBDE?S正方形ADBC36如圖7中，連接OC，作BGCP于G，EKPC于K由題意CKEK3，PK1，PG2，由AOQPCQ，可得QC，PQ2，由AOQADB，可得SABD，SPBDSABPSABD，SBDE?SPBD綜上所，滿足條件的BDE的面積為36或【點評】本題考查圓綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定、直角三角形中30度角的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，屬于中考壓軸題
新編2019年中考數(shù)學模擬試卷附答案和解釋
