神木縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

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1、精選高中模擬試卷神木縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（ ）Af（x）為奇函數(shù)Bf（x）為偶函數(shù)Cf（x）+1為奇函數(shù)Df（x）+1為偶函數(shù)2 設a，bR且a+b=3，b0，則當+取得最小值時，實數(shù)a的值是（ ）ABC或D33 設集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，則AB=（ ）A1，2B1，4C1，2D2，44 數(shù)列an的通項公式為an=n+p，數(shù)列bn的通項公式為bn=2n5，設cn=，若在數(shù)列cn中c8

2、cn（nN*，n8），則實數(shù)p的取值范圍是（ ）A（11，25）B（12，16C（12，17）D16，17）5 已知正ABC的邊長為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為（ ）ABCD6 函數(shù)y=2|x|的定義域為a，b，值域為1，16，當a變動時，函數(shù)b=g（a）的圖象可以是（ ）ABCD7 函數(shù)y=f（x）在1，3上單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，則下列結論成立的是（ ）Af（2）f（）f（5）Bf（）f（2）f（5）Cf（2）f（5）f（）Df（5）f（）f（2）8 與命題“若xA，則yA”等價的命題是（ ）A若xA，則yAB若yA，則xAC若xA，則yAD若yA，則xA9 已知

3、的終邊過點，則等于（ ）A B C-5 D510設xR，則x2的一個必要不充分條件是（ ）Ax1Bx1Cx3Dx3 11已知ABC中，a=1，b=，B=45，則角A等于（ ）A150B90C60D3012下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）Ay=|x|（xR）By=（x0）Cy=x（xR）Dy=x3（xR）二、填空題13定義為與中值的較小者，則函數(shù)的取值范圍是 14將曲線向右平移個單位后得到曲線，若與關于軸對稱，則的最小值為_.15【2017-2018學年度第一學期如皋市高三年級第一次聯(lián)考】已知函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，則正整數(shù)的值為_16命題p：xR，函數(shù)的否定為17已知x是40

4、0和1600的等差中項，則x=18給出下列命題：存在實數(shù)，使函數(shù)是偶函數(shù)是函數(shù)的一條對稱軸方程若、是第一象限的角，且，則sinsin其中正確命題的序號是三、解答題19已知等差數(shù)列an，滿足a3=7，a5+a7=26（）求數(shù)列an的通項an；（）令bn=（nN*），求數(shù)列bn的前n項和Sn20已知條件，條件，且是的一個必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍21已知集合A=x|x1，或x2，B=x|2p1xp+3（1）若p=，求AB；（2）若AB=B，求實數(shù)p的取值范圍22（本題滿分13分）已知函數(shù).（1）當時，求的極值；（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.【命題意圖】本題考查利用導數(shù)知識求函數(shù)

5、的極值及利用導數(shù)來研究函數(shù)單調(diào)性問題，本題滲透了分類討論思想，化歸思想的考查，對運算能力、函數(shù)的構建能力要求高，難度大.23 19已知函數(shù)f（x）=ln24已知斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px（p0）的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點，|AB|=4（I）求p的值；（II）若經(jīng)過點D（2，1），斜率為k的直線m與拋物線有兩個不同的公共點，求k的取值范圍神木縣二中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：對任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（

6、0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1為奇函數(shù)故選C【點評】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答2 【答案】C【解析】解：a+b=3，b0，b=3a0，a3，且a0當0a3時， +=+=f（a），f（a）=+=，當時，f（a）0，此時函數(shù)f（a）單調(diào)遞增；當時，f（a）0，此時函數(shù)f（a）單調(diào)遞減當a=時， +取得最小值當a0時， +=（）=（+）=f（a），f（a）=，當時，f（a）0，此時函數(shù)f（a）單調(diào)遞增；當時，f（a）0，此時函數(shù)f（a）單調(diào)遞減當a=時， +取得最小值綜上可得：當a=或時， +取得最小值故選：C【點評】本題

7、考查了導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于難題3 【答案】A【解析】解：集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，則AB=1，2故選：A【點評】本題考查交集的運算法則的應用，是基礎題4 【答案】C【解析】解：當anbn時，cn=an，當anbn時，cn=bn，cn是an，bn中的較小者，an=n+p，an是遞減數(shù)列，bn=2n5，bn是遞增數(shù)列，c8cn（n8），c8是cn的最大者，則n=1，2，3，7，8時，cn遞增，n=8，9，10，時，cn遞減，n=1，2，3，7時，2n5n+p總成立，當n=7時，2757+p，p11，n=9，10，11，時，2n5

8、n+p總成立，當n=9時，2959+p，成立，p25，而c8=a8或c8=b8，若a8b8，即23p8，p16，則c8=a8=p8，p8b7=275，p12，故12p16， 若a8b8，即p8285，p16，c8=b8=23，那么c8c9=a9，即8p9，p17，故16p17，綜上，12p17故選：C5 【答案】D【解析】解：正ABC的邊長為a，正ABC的高為，畫到平面直觀圖ABC后，“高”變成原來的一半，且與底面夾角45度，ABC的高為=，ABC的面積S=故選D【點評】本題考查平面圖形的直觀圖的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化6 【答案】B【解析】解：根據(jù)選項可

9、知a0a變動時，函數(shù)y=2|x|的定義域為a，b，值域為1，16，2|b|=16，b=4故選B【點評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，同時考查了函數(shù)圖象，屬于基礎題7 【答案】B【解析】解：函數(shù)y=f（x）在1，3上單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，f（）=f（6），f（5）=f（1），f（6）f（2）f（1），f（）f（2）f（5）故選：B【點評】本題考查的知識點是抽象函數(shù)的應用，函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應用，難度中檔8 【答案】D【解析】解：由命題和其逆否命題等價，所以根據(jù)原命題寫出其逆否命題即可與命題“若xA，則yA”等價的命題是若yA，則xA故選D9

10、 【答案】B【解析】考點：三角恒等變換10【答案】A【解析】解：當x2時，x1成立，即x1是x2的必要不充分條件是，x1是x2的既不充分也不必要條件，x3是x2的充分條件，x3是x2的既不充分也不必要條件，故選：A【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎11【答案】D【解析】解：，B=45根據(jù)正弦定理可知 sinA=A=30故選D【點評】本題主要考查正弦定理的應用屬基礎題12【答案】D【解析】解：y=|x|（xR）是偶函數(shù)，不滿足條件，y=（x0）是奇函數(shù)，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件，y=x（xR）是奇函數(shù)，在定義域上是增函數(shù)，不滿足條件，y=x3（xR）奇函數(shù)，在定義域

11、上是減函數(shù)，滿足條件，故選：D二、填空題13【答案】【解析】試題分析：函數(shù)的圖象如下圖：觀察上圖可知：的取值范圍是。考點：函數(shù)圖象的應用。14【答案】【解析】解析：曲線的解析式為，由與關于軸對稱知，即對一切恒成立，由得的最小值為6.15【答案】2【解析】16【答案】x0R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x03 【解析】解：全稱命題的否定是特稱命題，即為x0R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x03，故答案為：x0R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x03，17【答案】1000 【解析】解：x是400和1600的等差中項，x=1000故答案為：100018【答案】 【解

12、析】解：sincos=sin2，存在實數(shù)，使錯誤，故錯誤，函數(shù)=cosx是偶函數(shù)，故正確，當時， =cos（2+）=cos=1是函數(shù)的最小值，則是函數(shù)的一條對稱軸方程，故正確，當=，=，滿足、是第一象限的角，且，但sin=sin，即sinsin不成立，故錯誤，故答案為：【點評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學生的運算和推理能力三、解答題19【答案】 【解析】解：（）設an的首項為a1，公差為d，a5+a7=26a6=13，an=a3+（n3）d=2n+1；（）由（1）可知，20【答案】【解析】試題分析：先化簡條件得，分三種情況化簡條件，由是的一個必要不充分條件，可分

13、三種情況列不等組，分別求解后求并集即可求得符合題意的實數(shù)的取值范圍.試題解析：由得，由得，當時，；當時，；當時， 由題意得，是的一個必要不充分條件，當時，滿足條件；當時，得，當時，得 綜上，考點：1、充分條件與必要條件；2、子集的性質(zhì)及不等式的解法.【方法點睛】本題主要考查子集的性質(zhì)及不等式的解法、充分條件與必要條件，屬于中檔題,判斷是的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件能否推得條件，二是由條件能否推得條件.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復雜問題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉化為判斷它的等價命題本題的解答是根據(jù)集合思想

14、解不等式求解的.21【答案】 【解析】解：（1）當p=時，B=x|0 x，AB=x|2x；（2）當AB=B時，BA；令2p1p+3，解得p4，此時B=，滿足題意；當p4時，應滿足，解得p不存在；綜上，實數(shù)p的取值范圍p422【答案】【解析】（1）函數(shù)的定義域為，因為，當時，則.令，得.2分所以的變化情況如下表：0極小值所以當時，的極小值為，函數(shù)無極大值.5分23【答案】 【解析】解：（1）f（x）是奇函數(shù)，設x0，則x0，f（x）=（x）2mx=f（x）=（x2+2x）從而m=2（2）由f（x）的圖象知，若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，則1a211a3【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應

15、用以及函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵24【答案】 【解析】解：（I）由題意可知，拋物線y2=2px（p0）的焦點坐標為，準線方程為所以，直線l的方程為由消y并整理，得設A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=3p，又|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=4，所以，3p+p=4，所以p=1（II）由（I）可知，拋物線的方程為y2=2x由題意，直線m的方程為y=kx+（2k1）由方程組（1）可得ky22y+4k2=0（2）當k=0時，由方程（2），得y=1把y=1代入y2=2x，得這時直線m與拋物線只有一個公共點當k0時，方程（2）得判別式為=44k（4k2）由0，即44k（4k2）0，亦即4k22k10解得于是，當且k0時，方程（2）有兩個不同的實根，從而方程組（1）有兩組不同的解，這時，直線m與拋物線有兩個不同的公共點，因此，所求m的取值范圍是【點評】本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題第 15 頁，共 15 頁