2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 2 第2講 算法與程序框圖練習(xí) 理（含解析）

《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 2 第2講 算法與程序框圖練習(xí) 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 2 第2講 算法與程序框圖練習(xí) 理（含解析）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 算法與程序框圖 [基礎(chǔ)題組練] 1．(2019·遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x＝－10，則輸出的y＝(　　) A．0　　　　　　　　　　　 B．1 C．8 D．27 解析：選C.開(kāi)始x＝－10，滿足條件x≤0，x＝－7；滿足條件x≤0，x＝－4；滿足條件x≤0，x＝－1；滿足條件x≤0，x＝2，不滿足條件x≤0，不滿足條件x>3，y＝23＝8.故輸出的y＝8.故選C. 2．(2019·南寧模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出S的值是(　　) A．－1 B．2 C. D．1 解析：選B.運(yùn)行框圖，首先給變量S，k賦值，S

2、＝2，k＝2 015.判斷2 015<2 018，S＝＝－1，k＝2 015＋1＝2 016，判斷2 016<2 018，S＝＝，k＝2 016＋1＝2 017，判斷2 017<2 018，S＝＝2，k＝2 017＋1＝2 018，判斷2 018<2 018不成立，輸出S，此時(shí)S＝2.故選B. 3．(2019·洛陽(yáng)模擬)執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的n為2 018，則輸出的是(　　) A．前 1 008 個(gè)正偶數(shù)的和 B．前 1 009 個(gè)正偶數(shù)的和 C．前 2 016 個(gè)正整數(shù)的和 D．前 2 018 個(gè)正整數(shù)的和 解析：選B.模擬程序的運(yùn)行過(guò)程知，該程序運(yùn)行后計(jì)算并輸出

3、S＝2＋4＋6＋…＋2 018 的值．故選B. 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是(　　) A．5 B．6 C．11 D．22 解析：選D.執(zhí)行該程序可知解得即83? B．i<5? C．i>4? D．i<4? 解析：選D.由程序框圖可知，S＝10，i＝1；S＝8，i＝2；S＝4，i＝3；S＝－4，i＝4.由于輸出的S＝－4.故應(yīng)跳出循環(huán)，故選D. 6．(2019·湖

4、南湘東五校聯(lián)考)若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則如圖中的程序框圖運(yùn)行之后輸出的結(jié)果為(　　) A．600 B．400 C．15 D．10 解析：選B.根據(jù)題意，得[]＝[4.975]＝4，所以該程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果是40個(gè)0，40個(gè)1，40個(gè)2，40個(gè)3，40個(gè)4的和，所以輸出的結(jié)果為S＝40＋40×2＋40×3＋40×4＝400.故選B. 7．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：選B.由程序框圖可得S＝0，a＝－1，K＝1≤6； S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2≤6； S

5、＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3≤6； S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4≤6； S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5≤6； S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6≤6； S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7>6，退出循環(huán)，輸出S＝3.故選B. 8．(2019·開(kāi)封模擬)“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如圖所示的程序框圖的算法思路就是來(lái)源于“歐幾里得算法”．執(zhí)行該程序框圖(圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù))，若輸入的a，b分別為675，125，則輸出的a＝(　　) A．0 B．25 C．50 D．75 解析：

6、選B.初始值：a＝675，b＝125，第一次循環(huán)：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循環(huán)：c＝25，a＝50，b＝25；第三次循環(huán)：c＝0，a＝25，b＝0，此時(shí)不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)．輸出a的值為25，故選B. 9．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足(　　) A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x 解析：選C.x＝0，y＝1，n＝1，x＝0，y＝1，n＝2； x＝，y＝2，n＝3；x＝，y＝6，此時(shí)x2＋y2>36，輸出x＝，y＝6，滿足y＝4x.故選C. 10．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《

7、九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a＝(　　) A．0 B．2 C．4 D．14 解析：選B.開(kāi)始：a＝14，b＝18， 第一次循環(huán)：a＝14，b＝4；第二次循環(huán)：a＝10，b＝4； 第三次循環(huán)：a＝6，b＝4；第四次循環(huán)：a＝2，b＝4； 第五次循環(huán)：a＝2，b＝2. 此時(shí)，a＝b，退出循環(huán)，輸出a＝2. 11．(2019·安徽五校聯(lián)盟第二次質(zhì)檢)中國(guó)古代名著《孫子算經(jīng)》中的“物不知數(shù)”問(wèn)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”即“有數(shù)被三除余二，被五除余三，被七除余二，問(wèn)該數(shù)

8、為多少？”為解決此問(wèn)題，現(xiàn)有同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，則框圖中的“”處應(yīng)填入(　　) A.∈Z B.∈Z C.∈Z D.∈Z 解析：選A.根據(jù)題意可知，此程序框圖的功能是找一個(gè)滿足下列條件的數(shù)a：a＝3k＋2，a＝5n＋3，a＝7m＋2，k，n，m∈Z，根據(jù)程序框圖可知，數(shù)a已經(jīng)滿足a＝5n＋3，n∈Z，所以還要滿足a＝3k＋2，k∈Z和a＝7m＋2，m∈Z并且還要用一個(gè)條件給出，即a－2既能被3整除又能被7整除，所以a－2能被21整除，故在“”處應(yīng)填入∈Z，選A. 12．(2019·鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測(cè))執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是7，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是(　　

9、) A．(30，42] B．(30，42) C．(42，56] D．(42，56) 解析：選A.k＝1，S＝2，k＝2，S＝2＋4＝6，k＝3，S＝6＋6＝12，k＝4，S＝12＋8＝20，k＝5，S＝20＋10＝30，k＝6，S＝30＋12＝42，k＝7，此時(shí)不滿足S＝42

10、．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為_(kāi)_______． 解析：依題意，數(shù)列的項(xiàng)以6為周期重復(fù)出現(xiàn)，且前6項(xiàng)和等于0，因?yàn)? 017＝6×336＋1，所以數(shù)列的前2 017項(xiàng)和等于336×0＋sin ＝，執(zhí)行題中的程序框圖，輸出s的值等于數(shù)列的前2 017項(xiàng)和，等于. 答案： 15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為_(kāi)_______． 解析：第一步：s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝1＜3； 第二步：s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2＜3； 第三步：s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，結(jié)束循環(huán)．故輸出的結(jié)果為(－4，0)． 答案：(－

11、4，0) 16．(2019·陜西教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一))執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為A，從集合A中任取一個(gè)元素a，則函數(shù)y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函數(shù)的概率為_(kāi)_______． 解析：執(zhí)行程序框圖，x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循環(huán)．則集合A中的元素有－1，0，3，8，15，共5個(gè)，若函數(shù)y＝xa，x∈[0，＋∞)為增函數(shù)，則a>0，所以所求的概率為. 答案： [綜合題組練] 1．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的數(shù)學(xué)智慧，其中有一竹節(jié)容量

12、問(wèn)題，某教師根據(jù)這一問(wèn)題的思想設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，若輸出的m的值為35，則輸入的a的值為(　　) A．4 B．5 C．7 D．11 解析：選A.起始階段有m＝2a－3，i＝1， 第一次循環(huán)，m＝2(2a－3)－3＝4a－9，i＝2； 第二次循環(huán)，m＝2(4a－9)－3＝8a－21，i＝3； 第三次循環(huán)，m＝2(8a－21)－3＝16a－45，i＝4； 接著計(jì)算m＝2(16a－45)－3＝32a－93，跳出循環(huán)， 輸出m＝32a－93，令32a－93＝35，得a＝4. 2．執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、

13、第二次輸出的a的值分別為(　　) A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 解析：選D.當(dāng)輸入x＝7時(shí)，b＝2，因?yàn)閎2＞x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時(shí)b2＞x成立，故a＝1，輸出a的值為1.當(dāng)輸入x＝9時(shí)，b＝2，因?yàn)閎2＞x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時(shí)b2＞x不成立且x能被b整除，故a＝0，輸出a的值為0. 3．(2019·山西八校第一次聯(lián)考)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算法．已知f(x)＝2 018x2 017＋2 017x2 016＋…＋2x＋1，如圖所示的程序框圖是求f(x0)的值，在“”中

14、應(yīng)填的語(yǔ)句是(　　) A．n＝i B．n＝i＋1 C．n＝2 018－i D．n＝2 017－i 解析：選C.由秦九韶算法得f(x)＝2 018x2 017＋2 017x2 016＋…＋2x＋1＝(…((2 018x＋2 017)x＋2 016)x＋…＋2)x＋1，所以程序框圖的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的語(yǔ)句是n＝2 018－i，故選C. 4．(綜合型)(2019·福州模擬)如圖的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代著名的“孫子定理”．圖中的Mod(N，m)＝n表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，例如Mod(10，3)＝1.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的i等于(　　) A．23 B．

15、38 C．44 D．58 解析：選A.執(zhí)行程序框圖，i＝2，Mod(2，3)＝2，Mod(2，5)＝2≠3，i＝3，Mod(3，3)＝0≠2，i＝4，Mod(4，3)＝1≠2，i＝5，Mod(5，3)＝2，Mod(5，5)＝0≠3，i＝6，Mod(6，3)＝0≠2，i＝7，Mod(7，3)＝1≠2，i＝8，Mod(8，3)＝2，Mod(8，5)＝3，Mod(8，7)＝1≠2，i＝9，Mod(9，3)＝0≠2，i＝10，Mod(10，3)＝1≠2，i＝11，Mod(11，3)＝2，Mod(11，5)＝1≠3，i＝12，Mod(12，3)＝0≠2，i＝13，Mod(13，3)＝1≠2，i＝14，Mod(14，3)＝2，Mod(14，5)＝4≠3，i＝15，Mod(15，3)＝0≠2，i＝16，Mod(16，3)＝1≠2，i＝17，Mod(17，3)＝2，Mod(17，5)＝2≠3，i＝18，Mod(18，3)＝0≠2，i＝19，Mod(19，3)＝1≠2，i＝20，Mod(20，3)＝2，Mod(20，5)＝0≠3，i＝21，Mod(21，3)＝0≠2，i＝22，Mod(22，3)＝1≠2，i＝23，Mod(23，3)＝2，Mod(23，5)＝3，Mod(23，7)＝2，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的i＝23.故選A. - 11 -