《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：10個(gè)核心概念的解讀 教育學(xué)習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：10個(gè)核心概念的解讀 教育學(xué)習(xí)（96頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、10個(gè)核心概念的解讀濮陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)丁千秋,1,優(yōu)質(zhì)材料,2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：10大核心概念,數(shù)感符號(hào)意識(shí)空間觀念幾何直觀數(shù)據(jù)分析觀念運(yùn)算能力推理能力模型思想應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí),2,優(yōu)質(zhì)材料,為什么要設(shè)計(jì)核心概念,希望能夠凸顯出需要給予高度重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因?yàn)樗磻?yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當(dāng)做目標(biāo)，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。,3,優(yōu)質(zhì)材料,核心概念的意義,是學(xué)生在義務(wù)教育階段最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)點(diǎn)。,4,優(yōu)質(zhì)材料,一、數(shù)感,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：中國(guó)家庭平均住房面積106平方米一張紙對(duì)折32次，厚度有多少？,429496.7296米,5,優(yōu)質(zhì)材料,1
2、、對(duì)數(shù)感的表述,（2011）數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。,6,優(yōu)質(zhì)材料,（1）數(shù)與數(shù)量,數(shù)的感悟有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程；（較小的數(shù)、較大的數(shù)、基數(shù)序數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、同一個(gè)數(shù)的不同表示方法）數(shù)與數(shù)量要與實(shí)際情境相結(jié)合。(對(duì)數(shù)量單位的認(rèn)識(shí)),視頻,7,優(yōu)質(zhì)材料,蘇教一上,8,優(yōu)質(zhì)材料,9,優(yōu)質(zhì)材料,10,優(yōu)質(zhì)材料,11,優(yōu)質(zhì)材料,大數(shù)的認(rèn)識(shí)（人教）,視頻,12,優(yōu)質(zhì)材料,（2）運(yùn)算結(jié)果的估計(jì),第一學(xué)段:“在生活的情境中感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)?！薄澳芙Y(jié)合具體的情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧保?0
3、00張紙有多厚？）（1000步有多遠(yuǎn)？）（估計(jì)教室的長(zhǎng)度）學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？,13,優(yōu)質(zhì)材料,視頻,14,優(yōu)質(zhì)材料,15,優(yōu)質(zhì)材料,第二學(xué)段“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算?！崩畎⒁倘ド痰曩?gòu)物，帶了100元，她買了兩袋面，每袋30.4元，又買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚，大一些的每條25.2元，小一些的的每條15.8元。請(qǐng)幫助李阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？,16,優(yōu)質(zhì)材料,“會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值?！?17,優(yōu)質(zhì)材料,彩帶每
4、米售價(jià)3.2元，購(gòu)買2米，3米，10米彩帶分別需要多少錢？在方格紙上把與數(shù)對(duì)（長(zhǎng)度，價(jià)錢）相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出，并且回答下列問(wèn)題：（1）所描的點(diǎn)是否在一條直線上？（2）估計(jì)一下，買1.5米的彩帶大約要花多少元？（3）小剛買的彩帶長(zhǎng)度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？,18,優(yōu)質(zhì)材料,感受成正比例關(guān)系的一組數(shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上，并且能夠借助圖形進(jìn)行數(shù)據(jù)的估計(jì)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在描點(diǎn)之前，先建立下面的表格，有利于直觀地理解正比例關(guān)系，并為描點(diǎn)作準(zhǔn)備。長(zhǎng)度/米1234567價(jià)錢/元3.26.49.612.81619.222.4,19,優(yōu)質(zhì)材料,20,優(yōu)質(zhì)材料,21,優(yōu)質(zhì)材料,2、數(shù)感的培養(yǎng),（1）
5、重視低年級(jí)對(duì)數(shù)感的建立。（數(shù)豆子）（2）緊密結(jié)合生活情境和實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。（學(xué)號(hào)、班級(jí)人數(shù)、身高、物價(jià)、重量、距離等）（3）讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動(dòng)過(guò)程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。（測(cè)量、調(diào)查、購(gòu)物）,22,優(yōu)質(zhì)材料,二、符號(hào)意識(shí),符號(hào)就是針對(duì)具體事物對(duì)象而抽象概括出來(lái)的一種簡(jiǎn)略的記號(hào)或代號(hào)。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號(hào)系統(tǒng)。符號(hào)意識(shí)是指學(xué)生在感知、認(rèn)識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)方面的主動(dòng)反應(yīng)。,23,優(yōu)質(zhì)材料,1、符號(hào)意識(shí)包含的內(nèi)容,主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，有具體到抽象。（數(shù)符號(hào)運(yùn)算符號(hào)字母表示數(shù)字母表示數(shù)量關(guān)系符號(hào)關(guān)系式表示數(shù)學(xué)變化規(guī)律）,24,
6、優(yōu)質(zhì)材料,25,優(yōu)質(zhì)材料,26,優(yōu)質(zhì)材料,數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)是多樣化的，關(guān)系式、表格、圖像等，都是表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的符號(hào)工具。,在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形，并說(shuō)明理由。1，1，2；1，1，2；，；A，A，B；A，A，B；，；，；，；，；對(duì)于有規(guī)律性的事物，無(wú)論是用數(shù)字還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表達(dá)形式不同。,27,優(yōu)質(zhì)材料,知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。圓面積公式的推導(dǎo)（第三學(xué)段）建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例嗎？c=2rcr=2,28,優(yōu)質(zhì)材料,29,優(yōu)質(zhì)材料,2、符號(hào)意識(shí)的培
7、養(yǎng),（1）結(jié)合概念、命題、公式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。第一學(xué)段：理解符號(hào)，的含義，能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大??；認(rèn)識(shí)小括號(hào)。將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“”或“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語(yǔ)言進(jìn)一步描述它們之間的關(guān)系。,30,優(yōu)質(zhì)材料,第二學(xué)段：認(rèn)識(shí)中括號(hào)；在具體情境中能用字母表示數(shù)；結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示；（青蛙）能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+25，2x-x3）。,31,優(yōu)質(zhì)材料,32,優(yōu)質(zhì)材料,33,優(yōu)質(zhì)材料,結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。（列方程解決問(wèn)題）（圓面積公式的推導(dǎo)）,
8、34,優(yōu)質(zhì)材料,三、空間觀念,游戲：折紙，剪紙，想象（考察空間觀念）,空間觀念是一個(gè)人對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物的直接感知。,35,優(yōu)質(zhì)材料,主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；（第三學(xué)段）想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；,36,優(yōu)質(zhì)材料,圖5,根據(jù)圖中所標(biāo)的位置回答下列問(wèn)題：（1）熊貓館在猴山的哪個(gè)方向上？（2）大象館在海洋館的哪個(gè)方向上？,1.定點(diǎn)2.定向3.定距離,37,優(yōu)質(zhì)材料,描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；形式上的（平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、放大、縮小等），方向上的（上下前后左右東南西北等）。（如：描述從學(xué)校到家的路線）依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。（第三學(xué)段）,38,優(yōu)
9、質(zhì)材料,課程內(nèi)容,第一學(xué)段圖形的運(yùn)動(dòng)1.結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象,在下列現(xiàn)象中，哪些是平移現(xiàn)象？哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?（1）汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）火車車廂的直線運(yùn)動(dòng)；（3）電梯的上下移動(dòng)；（4）鐘擺的運(yùn)動(dòng)。,39,優(yōu)質(zhì)材料,2.能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形3.通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。,圖中哪些圖形通過(guò)平移可以互相重合?,40,優(yōu)質(zhì)材料,圖形與位置1.會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。2.給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向。,41,優(yōu)質(zhì)材料,第二學(xué)段圖形的運(yùn)動(dòng),1通過(guò)觀察、操
10、作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2通過(guò)觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90（參見例35）。3能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。4能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。,視頻,42,優(yōu)質(zhì)材料,四、幾何直觀,幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
11、過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。,43,優(yōu)質(zhì)材料,“數(shù)形結(jié)合”表示題中量與量之關(guān)系，可以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形（如統(tǒng)計(jì)圖）、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。（倍的認(rèn)識(shí)、除法的初步認(rèn)識(shí)）,44,優(yōu)質(zhì)材料,這是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材一年級(jí)上冊(cè)第6頁(yè)的內(nèi)容,45,優(yōu)質(zhì)材料,46,優(yōu)質(zhì)材料,47,優(yōu)質(zhì)材料,幾何直觀的培養(yǎng),在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米。一列快車從天津開出，同時(shí)有一列慢車從濟(jì)南開出，兩車相向而行，經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇，快車平均每小時(shí)行79千米，
12、慢車平均每小時(shí)多少千米？（線段、長(zhǎng)方形）,?千米,48,優(yōu)質(zhì)材料,49,優(yōu)質(zhì)材料,50,優(yōu)質(zhì)材料,數(shù)形結(jié)合：對(duì)知識(shí)技能貫通式的認(rèn)識(shí)和理解，形成對(duì)數(shù)與形之間的化歸轉(zhuǎn)換意識(shí)。某班有57人，報(bào)名參加數(shù)學(xué)活動(dòng)社團(tuán)的有30人，參加英語(yǔ)口語(yǔ)社團(tuán)的有38人，兩項(xiàng)都沒(méi)有參加的有7人，那么同時(shí)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)和英語(yǔ)口語(yǔ)的有多少人？（韋恩圈）,51,優(yōu)質(zhì)材料,掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決問(wèn)題。圖形、數(shù)軸、統(tǒng)計(jì)圖、方格紙、坐標(biāo)圖像等。,52,優(yōu)質(zhì)材料,53,優(yōu)質(zhì)材料,五、數(shù)據(jù)分析觀念,了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要
13、根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。,54,優(yōu)質(zhì)材料,數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,55,優(yōu)質(zhì)材料,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息新年聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級(jí)同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計(jì)購(gòu)買方案。說(shuō)明借助學(xué)生身邊的例子，體會(huì)數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對(duì)于決策的作用。教學(xué)中可作如下設(shè)計(jì)：（1）全班同學(xué)討論決定購(gòu)買方案的原則：在限定的金額內(nèi)；給定5種水果做為選購(gòu)范圍。（2）鼓勵(lì)學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法?？梢圆捎觅澩e手的方法；可
14、以采取填寫調(diào)查表的方法，搜集匯總的方法；可以輪流在自己同意的盒里放積木的方法；等等。（每人只能選擇一種水果。）（3）收集并表示數(shù)據(jù)，參照事先的約定決定購(gòu)買水果的方案。購(gòu)買方案沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，但要符合最初制定的原則。,56,優(yōu)質(zhì)材料,根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法對(duì)全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。整理的目的是為了便于分析，例如，條形統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解不同高度的學(xué)生數(shù)及其差異；扇形統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解不同高度的學(xué)生占全班學(xué)生的比例及其差異；折線統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解幾年來(lái)學(xué)生身高變化的情況，預(yù)測(cè)未來(lái)身高變化趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)結(jié)果的判斷是“好壞”，不是“對(duì)錯(cuò)”,57,優(yōu)質(zhì)材料,通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性統(tǒng)計(jì)
15、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)可以取不同的值，并且取不同值的概率是不一樣的，這就是數(shù)據(jù)隨機(jī)性的由來(lái)。袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球。只告訴學(xué)生袋中球的顏色為紅色和白色，不告訴他們紅球數(shù)目與白球數(shù)目，讓學(xué)生通過(guò)多次摸球，統(tǒng)計(jì)摸出紅球和白球的數(shù)量及各自所占比例。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析得出：紅球多，白球少；紅白球的比例大約2:1。,58,優(yōu)質(zhì)材料,上學(xué)時(shí)間。讓學(xué)生記錄自己在一個(gè)星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時(shí)間，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息。有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)：知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問(wèn)題可以先調(diào)查數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論；如果把記錄時(shí)間精確到分，可能學(xué)生每天上學(xué)途中需要的時(shí)間是不一樣的，可以讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；更
16、進(jìn)一步，讓學(xué)生感悟雖然數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但數(shù)據(jù)較多時(shí)具有某種穩(wěn)定性，可以從中得到很多信息。,59,優(yōu)質(zhì)材料,六、運(yùn)算能力,運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。運(yùn)算能力并非一種孤立的、單一的能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等有機(jī)的整合。57-5799%運(yùn)算能力：正確、靈活、合理、簡(jiǎn)潔1210+89-69815-9,60,優(yōu)質(zhì)材料,怎樣算？怎樣算比較好？為什么這樣算？由法則到算理的思考，由操作層面到思維層面的提升。,61,優(yōu)質(zhì)材料,適度性：適量訓(xùn)練、科學(xué)安排層次性：訓(xùn)練難度適當(dāng)階段性：符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律學(xué)習(xí)內(nèi)容速度
17、要求20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算每分810題百以內(nèi)加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)口算每分34題三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分23題兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分12題除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超過(guò)三位數(shù)的除法每分12題,62,優(yōu)質(zhì)材料,七、推理能力,合情推理：歸納推理、類比推理歸納和類比是常用的合情推理，從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個(gè)別到一般的推理，類比是由特殊到特殊的推理。57=35570=3505700=3500先觀察，再說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)；你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論。,63,優(yōu)質(zhì)材料,演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論。銳角三角形的內(nèi)角和是180度，這句話對(duì)嗎？,64,優(yōu)質(zhì)材料,
18、推理能力的培養(yǎng),貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程之中通過(guò)多樣化的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力使學(xué)生多經(jīng)歷“猜想-證明”的問(wèn)題探究過(guò)程,65,優(yōu)質(zhì)材料,八、模型思想,模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。,66,優(yōu)質(zhì)材料,數(shù)學(xué)建模就是通過(guò)建立模型的方法來(lái)求得問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。參考圖,觀察實(shí)際情境,發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題,抽象成數(shù)學(xué)模型,檢驗(yàn),可用結(jié)果,小學(xué)階段不
19、一定經(jīng)歷所有過(guò)程。,67,優(yōu)質(zhì)材料,化簡(jiǎn)環(huán)節(jié),1、從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題；2、用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。3、通過(guò)模型求出結(jié)果，解釋討論它在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。,68,優(yōu)質(zhì)材料,方程的教學(xué),實(shí)際情境,數(shù)學(xué)問(wèn)題,已知量、未知量、等量關(guān)系,方程（模型）,方程的解,解的合理性,解釋,抽象,分析,列出,求出,驗(yàn)證,合乎實(shí)際,不合乎實(shí)際,69,優(yōu)質(zhì)材料,建模思想的培養(yǎng),（1）需要教師在教學(xué)中逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟。第一學(xué)段：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)，從簡(jiǎn)單的幾何體中抽象出平面圖形，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集整理過(guò)程。第二學(xué)段：通過(guò)一些具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、
20、分析抽象出更為一般的模式表達(dá)。如用字母表示有關(guān)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，總結(jié)出路程、速度、時(shí)間，單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量等數(shù)量關(guān)系式。,70,優(yōu)質(zhì)材料,（2）使學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境-建立模型-求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。,視頻,71,優(yōu)質(zhì)材料,九、應(yīng)用意識(shí),應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；面試評(píng)分為什么去掉最高分、最低分？,72,優(yōu)質(zhì)材料,73,優(yōu)質(zhì)材料,74,優(yōu)質(zhì)材料,另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。,存款、購(gòu)物打折、訂購(gòu)窗簾等,生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化,75,優(yōu)質(zhì)材
21、料,應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng),注重知識(shí)的來(lái)龍去脈從哪來(lái)？怎樣形成的？到哪去？一塊長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)8米，寬6米。如果把長(zhǎng)增加3米，花壇的面積就會(huì)達(dá)到多少平方米？（乘法分配律）,76,優(yōu)質(zhì)材料,在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。與生活結(jié)合，用好信息窗提供的生活信息。,77,優(yōu)質(zhì)材料,綜合實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)元角分（超市購(gòu)物）米和厘米（測(cè)量家中的物品）千米的認(rèn)識(shí)（散步中感受）認(rèn)識(shí)鐘表（制作鐘表模型）,78,優(yōu)質(zhì)材料,十、創(chuàng)新意識(shí),創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新
22、的重要方法。,79,優(yōu)質(zhì)材料,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題37+5=42（十位的3為什么會(huì)變成4？）在日常教育學(xué)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)綜合實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),80,優(yōu)質(zhì)材料,創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng),鼓勵(lì)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”（質(zhì)疑）鼓勵(lì)在“做中學(xué)”。（親歷知識(shí)的形成過(guò)程）一題多解。（多解擇優(yōu)，多解歸一）,81,優(yōu)質(zhì)材料,82,優(yōu)質(zhì)材料,83,優(yōu)質(zhì)材料,84,優(yōu)質(zhì)材料,85,優(yōu)質(zhì)材料,86,優(yōu)質(zhì)材料,87,優(yōu)質(zhì)材料,88,優(yōu)質(zhì)材料,89,優(yōu)質(zhì)材料,90,優(yōu)質(zhì)材料,“皇冠的秘密”,91,優(yōu)質(zhì)材料,金魚和烏龜搬家的故事,92,優(yōu)質(zhì)材料,蘋果怎么浮起來(lái)了？,93,優(yōu)質(zhì)材料,最令人感到遺憾的是，還有好多精彩的鏡頭沒(méi)拍下來(lái)。特別是于思源同學(xué)的水化鹽的小實(shí)驗(yàn)，大家都認(rèn)為：鹽水的體積等于鹽加水的體積。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果卻讓大家瞪大了眼：“水面怎么沒(méi)有明顯的上升呢？”,94,優(yōu)質(zhì)材料,95,優(yōu)質(zhì)材料,96,優(yōu)質(zhì)材料,
小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：10個(gè)核心概念的解讀 教育學(xué)習(xí)
