七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版22

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2015-2016學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．在實數(shù)﹣，0.，，，0.70107中，其中無理數(shù)的個數(shù)為（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 2．若點P（a，b）在第四象限，則點Q（﹣a，b﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如圖，已知EF∥BC，EH∥AC，則圖中與∠1互補的角有（　?。? A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 4．關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．下列命題： ①相等的角是對頂角； ②同角的余角相等； ③垂直于同一條直線的兩直線互相平行； ④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，它們一定相交； ⑤同位角相等； ⑥如果直線a∥b，b⊥c，那么a⊥c， 其中真命題的個數(shù)是（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．以上都不對 6．鴻運旅行社組織了197人到香格里拉和九寨溝旅游，到香格里拉的人數(shù)x比到九寨溝的人數(shù)y的2倍多5人，則下面所列的方程組中符合題意的是（　?。? A． B． C． D． 7．如圖，將三角尺的直角頂點放在真尺的一邊上，若∠1=30，∠2=52，則∠3的度數(shù)等于（　?。? A．68 B．64 C．58 D．52 8．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A2015的坐標為（　?。? A． B． C． D． 　 二．填空題（每小題3分，共21分） 9．若方程（a+3）x|a|﹣2+3y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a=______． 10．大于﹣而小于的所有整數(shù)的和______． 11．如圖，“兵”位于點（﹣3，1），“馬”位于點（2，﹣2），若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，則“帥”位于點______． 12．已知點P（a，3），Q（1，b）且PQ∥x軸，PQ=6，則a+b=______． 13．二元一次方程組的解x，y的值相等，則k=______． 14．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50，則∠1=______． 15．如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為______． 　 三、解答題（共75分） 16．（1）； （2）． 17．已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的平方根． 18．在解關(guān)于x，y的方程組時，老師告訴同學(xué)們正確的解是，小明由于看錯了系數(shù)c，因而得到的解為，試求a+b+c的值． 19．如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180． 請完善說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù) 解：∵AD∥BC______ ∴∠1=∠3 （　?。? ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠3 （　?。? ∴______∥______（　?。? ∴∠3+∠4=180（　?。? 20．△A1B1C1的頂點坐標分別是A1（1，5）、B1（0，2）、C1（6，1），若△A1B1C1中任意一點M1（x0，y0）經(jīng)過平移后對應(yīng)點為M（x0﹣2，y0﹣1），將△A1B1C1作同樣的平移，得到△ABC． （1）在直角坐標系中，畫出△ABC； （2）求△ABC的面積． 21．如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180． （1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若BF⊥AC，∠2=150，求∠AFG的度數(shù)． 22．雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載） 車型 甲 乙 丙 汽車運載量（噸/輛） 5 8 10 汽車運費（元/輛） 400 500 600 （1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車______輛來運送． （2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？ （3）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？ 23．如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF． （1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由； （2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值； （3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由． 　  2015-2016學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．在實數(shù)﹣，0.，，，0.70107中，其中無理數(shù)的個數(shù)為（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】無理數(shù)． 【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項． 【解答】解：實數(shù)﹣，是無理數(shù)， 故選：B． 　 2．若點P（a，b）在第四象限，則點Q（﹣a，b﹣1）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標． 【分析】因為點P（a，b）在第四象限，可確定a、b的取值范圍，從而可得﹣a，b﹣1的符號，即可得出Q所在的象限． 【解答】解：∵點P（a，b）在第四象限， ∴a＞0，b＜0， ∴﹣a＜0，b﹣1＜0， ∴點Q（﹣a，b﹣1）在第三象限． 故選C． 　 3．如圖，已知EF∥BC，EH∥AC，則圖中與∠1互補的角有（　?。? A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角． 【分析】由線段EF∥BC，EH∥AC，可得∠1=∠FEH=∠AGE，進而平角的性質(zhì)可得∠1的補角． 【解答】解：∵∠1+∠EHC=180，EF∥BC，EH∥AC， ∴∠1=∠FEH=∠AGE， 又∠AGF+∠AGE=180， ∠EGC=∠AGF， ∴題中與∠1互補的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三個． 故選A． 　 4．關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解． 【分析】利用加減消元法解出二元一次方程組，根據(jù)題意得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：， ①﹣②得，3y=﹣6m， 解得，y=﹣2m， 把y=﹣2m代入②得，x=7m， 由題意得，37m﹣22m=34， 解得，m=2， 故選：D． 　 5．下列命題： ①相等的角是對頂角； ②同角的余角相等； ③垂直于同一條直線的兩直線互相平行； ④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，它們一定相交； ⑤同位角相等； ⑥如果直線a∥b，b⊥c，那么a⊥c， 其中真命題的個數(shù)是（　　） A．4個 B．3個 C．2個 D．以上都不對 【考點】命題與定理． 【分析】利用對頂角的定義、余角的定義、兩直線的位置關(guān)系等知識分別判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：①相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題； ②同角的余角相等，正確，為真命題； ③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，故錯誤，是假命題； ④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，它們一定相交，正確，為真命題； ⑤兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題； ⑥如果直線a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正確，為真命題， 故選B． 　 6．鴻運旅行社組織了197人到香格里拉和九寨溝旅游，到香格里拉的人數(shù)x比到九寨溝的人數(shù)y的2倍多5人，則下面所列的方程組中符合題意的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系；①去香格里拉的人數(shù)+去九寨溝的人數(shù)=197人；②去香格里拉的人數(shù)x=到九寨溝的人數(shù)y的2倍+5人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可． 【解答】解：由題意得：， 故選：C． 　 7．如圖，將三角尺的直角頂點放在真尺的一邊上，若∠1=30，∠2=52，則∠3的度數(shù)等于（　?。? A．68 B．64 C．58 D．52 【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠2=52， ∴∠4=∠2=52， ∵∠1=30， ∴∠5=∠4﹣∠1=52﹣30=22， ∴∠3=90﹣22=68． 故選A． 　 8．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A2015的坐標為（　?。? A． B． C． D． 【考點】規(guī)律型：點的坐標． 【分析】結(jié)合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2015=5034+3，故A2015的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當n=503時，A2015． 【解答】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)）， 當n=503時，A2015． 故選C． 　 二．填空題（每小題3分，共21分） 9．若方程（a+3）x|a|﹣2+3y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a=　3　． 【考點】二元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+3≠0，再解即可． 【解答】解：由題意得： |a|﹣2=1，且a+3≠0， 解得：a=3， 故答案為：3． 　 10．大于﹣而小于的所有整數(shù)的和　﹣4?。? 【考點】估算無理數(shù)的大??；實數(shù)大小比較． 【分析】首先要能夠估算出無理數(shù)的大小，進而找出滿足條件的數(shù)．相加得時候，注意互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0． 【解答】解：∵﹣5＜＜﹣4，3＜＜4， ∴大于﹣而小于的所有整數(shù)有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3． 相加得大于﹣而的所有整數(shù)的和是﹣4． 故答案為：﹣4． 　 11．如圖，“兵”位于點（﹣3，1），“馬”位于點（2，﹣2），若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，則“帥”位于點　（﹣1，﹣2）　． 【考點】坐標確定位置． 【分析】根據(jù)題目中的兵和馬所在的位置可以建立平面直角坐標系，從而可以得到帥所在的位置坐標，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得，建立平面直角坐標系如右圖所示， 故帥位于點（﹣1，﹣2）， 故答案為：（﹣1，﹣2）． 　 12．已知點P（a，3），Q（1，b）且PQ∥x軸，PQ=6，則a+b=　10或﹣2?。? 【考點】坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)與x軸平行的點的坐標之間的關(guān)系解答． 【解答】解：∵PQ∥x軸，∴P，Q兩點的縱坐標相同，橫坐標不同，∴b=3， ∵PQ=6， ∴a=1+6=7，或a=1﹣6=﹣5， ∴a+b=10或﹣2， 故答案為：10或﹣2． 　 13．二元一次方程組的解x，y的值相等，則k=　2?。? 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】根據(jù)題意解出一元一次方程，求出x、y的值，得到關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：∵x，y的值相等， ∴4x+3x=7， 解得，x=1， 則y=1， ∴k+k﹣1=3， 解得，k=2， 故答案為：2． 　 14．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50，則∠1=　100?。? 【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）． 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=50，∠1=∠GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=50，則∠GED=100，所以∠1=100 【解答】解：∵DE∥GC， ∴∠DEF=∠EFG=50，∠1=∠GED， ∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置， ∴∠DEF=∠GEF=50， 即∠GED=100， ∴∠1=∠GED=100． 故答案為：100． 　 15．如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為　15?。? 【考點】平移的性質(zhì)． 【分析】設(shè)點A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解． 【解答】解：設(shè)點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5， ∵平移的距離是BC的長的2倍， ∴AD=2BC，CE=BC， ∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3BC?h=35=15． 故答案為：15． 　 三、解答題（共75分） 16．（1）； （2）． 【考點】二次根式的加減法；解二元一次方程組． 【分析】（1）先去絕對值、去括號，然后再合并同類項；（2）將原方程組化簡之后，再應(yīng)用加減消元法求解即可． 【解答】解：（1）|﹣|+|2﹣3|﹣（﹣3+） =﹣+3﹣2+3﹣ =3 （2 ） 將原方程組化簡，得 ①+②3，得 y=﹣3 將y=3代入②，得 x=4 所以，原方程組的解為： 　 17．已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的平方根． 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】首先可以估算的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后就可得的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分分別是﹣3；將其代入求平方根計算可得答案． 【解答】解：由題意得：x=3，y=﹣3， ∴y﹣=﹣3，x﹣1=2， ∴（y﹣）x﹣1=9， ∴（y﹣）x﹣1的平方根是3． 　 18．在解關(guān)于x，y的方程組時，老師告訴同學(xué)們正確的解是，小明由于看錯了系數(shù)c，因而得到的解為，試求a+b+c的值． 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】將兩對x與y的值代入方程組中第一個方程，求出a，b的值，將第一對x與y的值代入方程組第二個方程求出c的值即可． 【解答】解：將x=3，y=﹣2；x=﹣2，y=2分別代入方程組第一個方程得：， ①+②2得：a=4， 將a=4代入②得：b=5， 將x=3，y=﹣2代入方程組第二個方程得：3c+14=8，即c=﹣2， 則a+b+c=7． 　 19．如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180． 請完善說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù) 解：∵AD∥BC　（已知）　 ∴∠1=∠3 （　?。?， ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠3 （　?。?， ∴　BE　∥　DF　（　?。?， ∴∠3+∠4=180（　?。? 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可． 【解答】解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3（等量代換）， ∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）， ∴∠3+∠4=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， 故答案為：（已知），BE，DF． 　 20．△A1B1C1的頂點坐標分別是A1（1，5）、B1（0，2）、C1（6，1），若△A1B1C1中任意一點M1（x0，y0）經(jīng)過平移后對應(yīng)點為M（x0﹣2，y0﹣1），將△A1B1C1作同樣的平移，得到△ABC． （1）在直角坐標系中，畫出△ABC； （2）求△ABC的面積． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】（1）利用點平移的坐標規(guī)律寫出A、B、C三點的坐標，然后描點即可得到△ABC； （2）利用矩形的面積分別減去三個三角形的面積計算△ABC的面積． 【解答】解：（1）如圖，△ABC為所作； （2）S△ABC=64﹣61﹣31﹣45=5.5． 　 21．如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180． （1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若BF⊥AC，∠2=150，求∠AFG的度數(shù)． 【考點】垂線；余角和補角． 【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180得出∠3+∠2=180判斷出BF∥DE； （2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150得出∠1=30，得出∠AFG的度數(shù) 【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF=∠ABC， ∴GF∥BC， ∴∠1=∠3， ∵∠1+∠2=180， ∴∠3+∠2=180， ∴BF∥DE； （2）∵BF∥DE，BF⊥AC， ∴DE⊥AC， ∵∠1+∠2=180，∠2=150， ∴∠1=30， ∴∠AFG=90﹣30=60． 　 22．雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載） 車型 甲 乙 丙 汽車運載量（噸/輛） 5 8 10 汽車運費（元/輛） 400 500 600 （1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車　4　輛來運送． （2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？ （3）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？ 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)甲型車運載量是5噸/輛，乙型車運載量是8噸/輛，丙型車運載量是10噸/輛，再根據(jù)總噸數(shù)，即可求出丙型車的車輛數(shù)； （2）設(shè)需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)運費8200元，總噸數(shù)是120，列出方程組，再進行求解即可； （3）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14﹣a﹣b）輛，列出等式，再根據(jù)a、b、14﹣a﹣b均為正整數(shù)，求出a，b的值，從而得出答案． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得： 10=4（輛）， 答：丙型車需4輛來運送． 故答案為：4． （2）設(shè)需要甲x輛，乙y輛，根據(jù)題意得： ， 解得， 答：分別需甲、乙兩種車型為8輛和10輛． （3）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14﹣a﹣b）輛，由題意得 5a+8b+10（14﹣a﹣b）=120， 即a=4﹣b， ∵a、b、14﹣a﹣b均為正整數(shù)， ∴b只能等于5，從而a=2，14﹣a﹣b=7， ∴甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛， 則需運費4002+5005+6007=7500（元）， 答：甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，需運費7500元． 　 23．如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF． （1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由； （2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值； （3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得求出∠AOC，∠ABC，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠BAM即可得解； （2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF=2∠AOB，從而得到比值不變； （3）設(shè)∠OBA=x，表示出∠OEC，然后利用三角形的內(nèi)角和定理表示出∠AOB、∠COE，再根據(jù)角平分線的定義根據(jù)∠AOB+∠COE=∠AOC列出方程求解即可． 【解答】解：（1）∵OM∥CN， ∴∠AOC=180﹣∠C=180﹣108=72， ∠ABC=180﹣∠OAB=180﹣108=72， 又∵∠BAM=∠180﹣∠OAB=180﹣108=72， ∴與∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM； （2）∵OM∥CN， ∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF， ∵OB平分∠AOF， ∴∠AOF=2∠AOB， ∴∠OFC=2∠OBC， ∴∠OBC：∠OFC=； （3）設(shè)∠OBA=x，則∠OEC=2x， 在△AOB中，∠AOB=180﹣∠OAB﹣∠ABO=180﹣x﹣108=72﹣x， 在△OCE中，∠COE=180﹣∠C﹣∠OEC=180﹣108﹣2x=72﹣2x， ∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF， ∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=72=36， ∴72﹣x+72﹣2x=36， 解得x=36， 即∠OBA=36， 此時，∠OEC=236=72， ∠COE=72﹣236=0， 點C、E重合， 所以，不存在．