七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版22

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2015-2016學(xué)年河北省滄州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、正確選擇.（本大題10個(gè)小題，每小題2分，共20分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（　?。? A．圖（1）中∠1與∠2是一組對頂角 B．圖（2）中∠1與∠2是一組對頂角 C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補(bǔ)角 D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角 2．設(shè)a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個(gè)命題中，正確的有（　　） ①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交． A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 3．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（　?。? A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　　） A． B． C． D．3 5．小敏的家在學(xué)校正南150m，正東方向200m處，如果以學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（　?。? A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150） 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 7．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（　　） A． B． C． D． 8．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　?。? A．﹣ xy B． y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 9．不等式＜1的正整數(shù)解為（　?。? A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　　） A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護(hù)海洋的意識 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件 　 二、準(zhǔn)確填空.（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 11．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是　　． 12．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠D=　　，∠B=　?。? 13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180，其中能判斷a∥b的是　?。ㄌ钚蛱枺? 14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為　　． 15．﹣64的立方根是　?。? 16．將點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1），則x+y=　?。? 17．某班在大課間活動中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是　?。? 18．一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是　　，最小的值是　　，如果組距為1.5，則應(yīng)分成　　組． 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)20%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)的9折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價(jià)直降0.2萬元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進(jìn)價(jià)是　　萬元，標(biāo)價(jià)是　　萬元． 20．若不等式組有解，則a的取值范圍是　?。? 　 三、解答題.（本大題6個(gè)小題，共70分） 21．（10分）解方程組： （1） （2）． 22．（10分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來． （1）1﹣＞ （2）． 23．（12分）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE． 24．（12分）小明給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0，0），火車站的坐標(biāo)為（2，2）． （1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo)． （2）分別指出（1）中場所在第幾象限？ （3）同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系，可是她得到的同一場所的坐標(biāo)和小明的不一樣，是小麗做錯(cuò)了嗎？請說明理由． 25．（12分）我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　　人． （2）請將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整． （3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角是　　度． （4）已知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)． 26．（14分）閱讀下列材料： ∵，即， ∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為． 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值． 　  2015-2016學(xué)年河北省滄州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（新人教版） 參考答案與試題解析 　 一、正確選擇.（本大題10個(gè)小題，每小題2分，共20分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（　?。? A．圖（1）中∠1與∠2是一組對頂角 B．圖（2）中∠1與∠2是一組對頂角 C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補(bǔ)角 D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義作出判斷即可． 【解答】解：根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查對頂角和鄰補(bǔ)角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角． 　 2．設(shè)a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個(gè)命題中，正確的有（　?。? ①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交． A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】利用兩條直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)． 【解答】解：①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交，錯(cuò)誤； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行，正確； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直，錯(cuò)誤； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交，正確， 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解兩條直線的位置關(guān)系，難度不大． 　 3．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（　?。? A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)，對①、②、③、④、⑤逐一進(jìn)行判斷，驗(yàn)證其是否正確． 【解答】解：①∵平移不改變圖形的大小，∴△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等，故正確； ②∵經(jīng)過平移，對應(yīng)線段所在的直線共線或平行，∴對應(yīng)線段一定平行錯(cuò)誤； ③∵平移不改變圖形的形狀和大小，∴△ABC在平移過程中，周長不變，故正確； ④∵經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，∴△ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離，正確； ⑤∵移不改變圖形的形狀和大小且對應(yīng)角相等，∴△ABC在平移過程中，面積不變，故正確； ∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性質(zhì)，都正確． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等或共線，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等． 　 4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　　） A． B． C． D．3 【考點(diǎn)】無理數(shù)；立方根． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)． 【解答】解： =3，，3是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選：A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 5．小敏的家在學(xué)校正南150m，正東方向200m處，如果以學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（　?。? A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；方向角． 【分析】根據(jù)題意，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，從而確定要求點(diǎn)的位置． 【解答】解：以學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正北、正東為正方向，建立直角坐標(biāo)系．因?yàn)樾∶舻募以趯W(xué)校正南150m，正東方向200m處，所以用有序?qū)崝?shù)對表示為（200，﹣150）．故選C． 【點(diǎn)評】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)． 　 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義． 【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程． 【解答】解：A、第一個(gè)方程值的xy是二次的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、第二個(gè)方程有，不是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、含有3個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合二元一次方程定義，故此選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案． 　 7．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)兩角互余和題目所給的關(guān)系，列出方程組． 【解答】解：設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y， 由題意得，． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系列方程組． 　 8．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　?。? A．﹣ xy B． y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 【解答】解：A、兩邊都乘以﹣，故A錯(cuò)誤； B、兩邊都乘以，故B錯(cuò)誤； C、左邊乘3，右邊乘5，故C錯(cuò)誤； D、兩邊都減3，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　 9．不等式＜1的正整數(shù)解為（　?。? A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，然后找出符合題意的正整數(shù)解． 【解答】解：解不等式得，x＜4， 則不等式＜1的正整數(shù)解為1，2，3，共3個(gè)． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　?。? A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護(hù)海洋的意識 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查． 【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、考察人們保護(hù)海洋的意識，人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 　 二、準(zhǔn)確填空.（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 11．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是　連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短　． 【考點(diǎn)】垂線段最短． 【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短． 【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短， ∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短． 故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短． 【點(diǎn)評】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值． 　 12．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠D=　39　，∠B=　129?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角． 【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠D=∠1，根據(jù)∠C和∠D互余可求得∠C，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠B． 【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠D=∠1=39． ∵∠C和∠D互余， ∴∠C+∠D=90． ∴∠C=90﹣39=51． ∵AB∥DC， ∴∠B+∠C=180． ∴∠B=180﹣51=129． 故答案為：39；129． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、余角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180，其中能判斷a∥b的是?、佗邰堋。ㄌ钚蛱枺? 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案． 【解答】解：①∵∠1=∠2， ∴a∥b，故此選項(xiàng)正確； ②∠3=∠6無法得出a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； ③∵∠4+∠7=180， ∴a∥b，故此選項(xiàng)正確； ④∵∠5+∠3=180， ∴∠2+∠5=180， ∴a∥b，故此選項(xiàng)正確； 故答案為：①③④． 【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵． 　 14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為　如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等?。? 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面，把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可． 【解答】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為：如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等． 故答案為如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等． 【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理． 　 15．﹣64的立方根是　﹣4?。? 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可． 【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64， ∴﹣64的立方根是﹣4． 故選﹣4． 【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同． 　 16．將點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1），則x+y=　﹣3?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減列方程求出x、y的值，然后相加計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣3，y）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，﹣1）， ∴x=﹣3﹣2，y﹣3=﹣1， 解得x=﹣5，y=2， 所以，x+y=﹣5+2=﹣3． 故答案為：﹣3． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 　 17．某班在大課間活動中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是　0.20?。? 【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率． 【分析】首先找出在90～110這一組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得答案． 【解答】解：跳繩次數(shù)在90～110這一組的有9l，93，100，102共4個(gè)數(shù)， 頻率是：420=0.20． 故答案為：0.20． 【點(diǎn)評】此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)總數(shù)． 　 18．一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是　53　，最小的值是　47　，如果組距為1.5，則應(yīng)分成　5　組． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】解：分析數(shù)據(jù)可得：最大的值是53，最小的值是47，則它們的差為53﹣47=6；如果組距為1.5，由于=4；但由于要包含兩個(gè)端點(diǎn)，故可分為5組． 故本題答案為：53；47；5． 【點(diǎn)評】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可． 　 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)20%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)的9折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價(jià)直降0.2萬元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進(jìn)價(jià)是　10　萬元，標(biāo)價(jià)是　12　萬元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】直接假設(shè)出進(jìn)價(jià)進(jìn)而表示出標(biāo)價(jià)，進(jìn)而表示出利潤得出答案． 【解答】解：設(shè)該款汽車的進(jìn)價(jià)x萬元，根據(jù)題意可得： （1+20%）x?0.99﹣9x=4[（1+20%）x﹣0.2﹣x] 解得：x=10， 則（1+20%）10=12（萬元）． 故答案為：10，12． 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出利潤是解題關(guān)鍵． 　 20．若不等式組有解，則a的取值范圍是　a＞﹣1　． 【考點(diǎn)】不等式的解集． 【分析】先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍． 【解答】解：∵由①得x≥﹣a， 由②得x＜1， 故其解集為﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范圍是a＞﹣1． 故答案為：a＞﹣1． 【點(diǎn)評】考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)的取值范圍． 　 三、解答題.（本大題6個(gè)小題，共70分） 21．（10分）（2016春?滄州期末）解方程組： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解三元一次方程組；解二元一次方程組． 【分析】（1）②2得：4x+2y=26③，再利用③﹣①可消去未知數(shù)x，進(jìn)而可得y的值，然后再把y的值代入②可計(jì)算出x的值，進(jìn)而可得答案； （2）首先利用①+②可消去未知數(shù)y得3x+4z=﹣4④，然后再③2得：4x﹣4z=﹣10⑤，再把④⑤組合消去未知數(shù)z，計(jì)算出x的值，進(jìn)而可得y、z的值，從而可得方程組的解． 【解答】解：（1）②2得：4x+2y=26③， ③﹣①得：5y=15， y=3， 把y=3代入②得：x=5， 方程組的解為； （2）①+②得：3x+4z=﹣4④， ③2得：4x﹣4z=﹣10⑤， ④+⑤得：7x=﹣14， 解得：x=﹣2， 把x=﹣2代入①得：﹣6﹣y=﹣7， y=1， 把y=1代入②得：1+4z=3， z=， 方程組的解為． 【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程和三元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組． 　 22．（10分）（2016春?滄州期末）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來． （1）1﹣＞ （2）． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】（1）首先去分母，然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解； （2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】解：（1）去分母，得10﹣2（2﹣3x）＞5（1+x）， 去括號，得10﹣4+6x＞5+5x， 移項(xiàng)，得6x﹣5x＞5﹣10+4， 合并同類項(xiàng)，得x＞﹣1． ； （2）， 解①得x≥1， 解②得x＞2． ． 則不等式組解集是：x＞2． 【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 23．（12分）（2016春?滄州期末）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進(jìn)行做題． 【解答】證明：∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠EAD（兩直線平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠EAD=∠DAC（等量代換） ∴AD平分∠CAE（角平分線的定義）． 【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目． 　 24．（12分）（2016春?滄州期末）小明給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0，0），火車站的坐標(biāo)為（2，2）． （1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo)． （2）分別指出（1）中場所在第幾象限？ （3）同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系，可是她得到的同一場所的坐標(biāo)和小明的不一樣，是小麗做錯(cuò)了嗎？請說明理由． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】（1）直接利用以醫(yī)院為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可； （2）根據(jù)各個(gè)象限點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出所在第幾象限； （3）根據(jù)同一幅圖，直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向不同，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣，即可說明理由． 【解答】解：（1）體育場的坐標(biāo)為（﹣2，5）， 文化宮的坐標(biāo)為（﹣1，3）， 超市的坐標(biāo)為（4，﹣1）， 賓館的坐標(biāo)為（4，4）， 市場的坐標(biāo)為（6，5）； （2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限； （3）不是，因?yàn)閷τ谕环鶊D，直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向不同，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)也就不一樣． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對平面直角坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法的考查，比較基礎(chǔ)． 　 25．（12分）（2014?宜賓）我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　500　人． （2）請將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整． （3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角是　54　度． （4）已知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）利用C的人數(shù)所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)； （2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)=A的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可； （3）計(jì)算出B所占百分比，再用360B所占百分比可得答案； （4）首先計(jì)算出樣本中喜歡健美操的學(xué)生所占百分比，再利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可． 【解答】解：（1）14028%=500（人）， 故答案為：500； （2）A的人數(shù)：500﹣75﹣140﹣245=40（人）； 補(bǔ)全條形圖如圖： （3）75500100%=15%， 36015%=54， 故答案為：54； （4）245500100%=49%， 360049%=1764（人）． 【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 　 26．（14分）（2016春?滄州期末）閱讀下列材料： ∵，即， ∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為． 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值． 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小． 【分析】根據(jù)＜， ＜，可得出a和b的值，代入運(yùn)算即可得出答案． 【解答】解：∵ ＜， ＜， ∴a=﹣2，b=﹣3， ∴=﹣2+﹣3﹣=﹣5． 【點(diǎn)評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握“夾逼法”的運(yùn)用．