七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版6

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江蘇省蘇州市張家港市2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．用分?jǐn)?shù)表示4﹣2的結(jié)果是（　?。? A． B． C． D． 2．計(jì)算x2y3（xy）2的結(jié)果是（　　） A．xy B．x C．y D．xy2 3．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.710﹣3 B．710﹣3 C．710﹣4 D．710﹣5 4．已知是二元一次方程2x+my=1的一個(gè)解，則m的值為（　?。? A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．5 5．不等式2x﹣1≤4的最大整數(shù)解是（　?。? A．0 B．1 C． D．2 6．下列命題是假命題的是（　　） A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．垂直于同一條直線的兩條直線平行 C．對(duì)頂角相等 D．同角的余角相等 7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正確的是（　　） A．2（x2y﹣4xy+4y） B．2y（x2﹣4x+4） C．2y（x﹣2）2 D．2y（x+2）2 8．如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180 C．∠4=∠5 D．∠2=∠3 9．如圖，AB∥CD，∠CED=90，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，則圖中與∠EDF互余的角有（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 10．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（　?。? A．6 B．9 C．12 D．18 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．計(jì)算：（3x﹣1）（x﹣2）=______． 12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，則a2﹣b2=______． 13．已知：xa=4，xb=2，則xa+b=______． 14．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260，那么n=______． 15．若正有理數(shù)m使得是一個(gè)完全平方式，則m=______． 16．如圖，直線a∥b，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=60，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____． 17．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠A+∠B=105，則∠FEC=______． 18．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為_(kāi)_____． 　 三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程） 19．解方程組． 20．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1． 21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 23．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F． （1）CD與EF平行嗎？為什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=115，求∠ACB的度數(shù)． 24．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格． （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的′B′C′； （2）△ABC的面積為_(kāi)_____； （3）若AB的長(zhǎng)約為5.4，求出AB邊上的高（結(jié)果保留整數(shù)） 25．已知3x﹣2y=6． （1）把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式； （2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范圍． （3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值． 26．（10分）（2016春?張家港市期末）如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D． （1）如圖1，若∠B=62，∠C=38，AE⊥BC于點(diǎn)E，求∠EAD的度數(shù)； （2）如圖2，若點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BAF、∠BDF的平分線交于點(diǎn)G，∠B=x，∠C=y（x＞y），求∠G的度數(shù)． 27．（10分）（2016春?張家港市期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)． （1）求a的取值范圍； （2）化簡(jiǎn)|a+1|﹣|a﹣1|； （3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值． 28．（10分）（2016春?張家港市期末）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年5月1日起對(duì)居民生活用電試行新的“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表： 一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)） 不超過(guò)150千瓦時(shí)的部分 a 超過(guò)150千瓦時(shí)，但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分 b 超過(guò)300千瓦時(shí)的部分 a+0.5 2016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交費(fèi)400元． （1）求上表中a、b的值： （2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元？ 　  2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．用分?jǐn)?shù)表示4﹣2的結(jié)果是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法：a﹣p=，求出用分?jǐn)?shù)表示4﹣2的結(jié)果是多少即可． 【解答】解：∵4﹣2==， ∴用分?jǐn)?shù)表示4﹣2的結(jié)果是． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)． 　 2．計(jì)算x2y3（xy）2的結(jié)果是（　　） A．xy B．x C．y D．xy2 【考點(diǎn)】整式的除法． 【分析】單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．根據(jù)法則即可求出結(jié)果． 【解答】解：x2y3（xy）2， =x2y3x2y2， =x2﹣2y3﹣2， =y． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算． （1）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；（2）單項(xiàng)式除法的實(shí)質(zhì)是有理數(shù)除法和同底數(shù)冪除法的組合． 　 3．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.710﹣3 B．710﹣3 C．710﹣4 D．710﹣5 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.0007=710﹣4， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 　 4．已知是二元一次方程2x+my=1的一個(gè)解，則m的值為（　?。? A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．5 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】將代入2x+my=1，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程，解答即可． 【解答】解：將代入2x+my=1， 得4﹣m=1， 解得m=3． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，對(duì)方程解的理解，直接代入方程求值即可． 　 5．不等式2x﹣1≤4的最大整數(shù)解是（　?。? A．0 B．1 C． D．2 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】解不等式求得x的范圍，再該范圍內(nèi)可得其最大整數(shù)解． 【解答】解：移項(xiàng)、合并，得：2x≤5， 系數(shù)化為1，得：x≤2.5， ∴不等式的最大整數(shù)解為2， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式的能力，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進(jìn)而非常容易的解決問(wèn)題． 　 6．下列命題是假命題的是（　?。? A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．垂直于同一條直線的兩條直線平行 C．對(duì)頂角相等 D．同角的余角相等 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)． 【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意； B、垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意； C、對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意； D、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意； 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)，難度不大． 　 7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正確的是（　?。? A．2（x2y﹣4xy+4y） B．2y（x2﹣4x+4） C．2y（x﹣2）2 D．2y（x+2）2 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】首先提取公因式2Y，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：2x2y﹣8xy+8y =2y（x2﹣4x+4） =2y（x﹣2）2． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵． 　 8．如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180 C．∠4=∠5 D．∠2=∠3 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案． 【解答】解：A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行； B、∠2+∠4=180正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行； C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行； D、∠2=∠3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 　 9．如圖，AB∥CD，∠CED=90，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，則圖中與∠EDF互余的角有（　　） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角． 【分析】先根據(jù)∠CED=90，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90，∠EDF+∠DCE=90，再由平行線的性質(zhì)可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90，由此可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠CED=90，EF⊥CD， ∴∠EDF+∠DEF=90，∠EDF+∠DCE=90． ∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠AEC， ∴∠AEC+∠EDF=90． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 10．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【分析】陰影部分面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)直角三角形面積，求出即可． 【解答】解：∵a+b=ab=6， ∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]=（36﹣18）=9， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．計(jì)算：（3x﹣1）（x﹣2）=　3x2﹣7x+2　． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣x+2=3x2﹣7x+2， 故答案為：3x2﹣7x+2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，則a2﹣b2=　﹣8?。? 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法． 【分析】原式利用平方差公式分解后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：∵a+b=﹣2，a﹣b=4， ∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 　 13．已知：xa=4，xb=2，則xa+b=　8?。? 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法． 【分析】原式逆用同底數(shù)冪的乘法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：∵xa=4，xb=2， ∴xa+b=xa?xb=8． 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 14．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260，那么n=　9?。? 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n﹣2）．180 （n≥3）且n為整數(shù)）可得方程：（n﹣2）180=1260，再解方程即可． 【解答】解：由題意得：（n﹣2）180=1260， 解得：n=9， 故答案為：9． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式． 　 15．若正有理數(shù)m使得是一個(gè)完全平方式，則m=　　． 【考點(diǎn)】完全平方式． 【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)解答即可 【解答】解：∵是一個(gè)完全平方式，且m為正數(shù)， ∴m=2=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 　 16．如圖，直線a∥b，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=60，則∠2的度數(shù)為　30?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先由直線a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠3=∠1=60，再由已知直角三角板得∠4=90，然后由∠2+∠3+∠4=180求出∠2． 【解答】解：已知直線a∥b， ∴∠3=∠1=60（兩直線平行，同位角相等）， ∠4=90（已知）， ∠2+∠3+∠4=180（已知直線）， ∴∠2=180﹣60﹣90=30． 故答案為：30． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由平行線性質(zhì)得出同位角相等求出∠3． 　 17．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠A+∠B=105，則∠FEC=　30?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠C=75，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AED=∠C=75，由折疊的想知道的∠DEF=∠AED=75，于是得到結(jié)論． 【解答】解：∵∠A+∠B=105， ∴∠C=75， ∵BC∥DE， ∴∠AED=∠C=75， ∵把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處， ∴∠DEF=∠AED=75， ∴∠FEC=180﹣∠AED﹣∠DEF=30， 故答案為：30． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 18．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為　1cm2　． 【考點(diǎn)】三角形的面積． 【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，然后求解即可． 【解答】解：∵D是BC的中點(diǎn)， ∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=4=2cm2， ∵E是AD的中點(diǎn)， ∴S△BDE=S△CDE=2=1cm2， ∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=（1+1）=1cm2． 故答案為：1cm2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程） 19．解方程組． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ①+②3得：7x=56，即x=8， 把x=8代入①得：y=2， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 20．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值． 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2=6x+5， 當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣6+5=﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可 【解答】解：， 解不等式①得x≥﹣2， 解不等式②得x＜4， 故不等式組的解為：﹣2≤x＜4， 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解”確定不等式組的解集． 　 22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案； （2）先變形，再整體代入，即可求出答案． 【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12， ∴xy+2x+2y+4=12， ∴xy+2（x+y）=8， ∴xy+23=8， ∴xy=2； （2）∵x+y=3，xy=2， ∴x2+3xy+y2 =（x+y）2+xy =32+2 =11． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中． 　 23．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F． （1）CD與EF平行嗎？為什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=115，求∠ACB的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出∠CDF=∠EFB=90，根據(jù)平行線的判定推出即可； （2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根據(jù)平行線的判定得出BC∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ACB即可． 【解答】解：（1）CD平行于EF， 理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDF=∠EFB=90， ∴CD∥EF； （2）∵CD∥EF， ∴∠2=∠DCB， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DCB， ∴BC∥DG， ∴∠3=∠ACB， ∵∠3=115， ∴∠ACB=115． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中． 　 24．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格． （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的′B′C′； （2）△ABC的面積為　3??； （3）若AB的長(zhǎng)約為5.4，求出AB邊上的高（結(jié)果保留整數(shù)） 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可； （2）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論； （3）設(shè)AB邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）如圖所示； （2）S△ABC=32=3． 故答案為：3； （3）設(shè)AB邊上的高為h，則AB?h=3， 即5.4h=3，解得h≈1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 25．已知3x﹣2y=6． （1）把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式； （2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范圍． （3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值． 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】（1）把x看做已知數(shù)求出y即可； （2）把表示出的y代入已知不等式求出x的范圍即可； （3）把表示出的x代入已知不等式求出y的范圍即可． 【解答】解：（1）方程3x﹣2y=6， 解得：y=； （2）由題意得：﹣1＜≤3， 解得：＜x≤4； （3）由題意得：x=， 代入不等式得：﹣1＜≤3， 解得：﹣＜y≤， 則y的最大值為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，把一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)表示出另一個(gè)未知數(shù)是解本題的關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2016春?張家港市期末）如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D． （1）如圖1，若∠B=62，∠C=38，AE⊥BC于點(diǎn)E，求∠EAD的度數(shù)； （2）如圖2，若點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BAF、∠BDF的平分線交于點(diǎn)G，∠B=x，∠C=y（x＞y），求∠G的度數(shù)． 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù)，根據(jù)∠EAD=∠BAD﹣∠BAE即可得出結(jié)論； （2）首先利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BAD的度數(shù)，由題意可知∠BAG=∠BAC，再利用已知條件和三角形外角和定理即可求出∠G的度數(shù)． 【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠B=62，∠C=38， ∴∠BAC=180﹣62﹣38=80． ∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D， ∴∠BAD=∠BAC=40． ∵AE⊥BC于點(diǎn)E， ∴∠AEB=90， ∴∠BAE=90﹣62=28， ∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=40﹣28=12； （2）∵∠B=x，∠C=y， ∴∠BAC=180﹣x﹣y， ∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D， ∴∠BAD=∠BAC=（180﹣x﹣y），AG平分∠BAD， ∴∠BAG=∠BAD=（180﹣x﹣y）， ∵∠BDF=∠BAD+∠B， ∴∠G=∠BDF﹣∠GAD=x， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來(lái)解決． 　 27．（10分）（2016春?張家港市期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)． （1）求a的取值范圍； （2）化簡(jiǎn)|a+1|﹣|a﹣1|； （3）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值． 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；二元一次方程組的解；三角形三邊關(guān)系． 【分析】（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可； （2）根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論； （3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形． 【解答】解：（1）解得∴， ∵若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)， ∴a＞1； （2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2； （3）∵二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9， ∴2（a﹣1）+a+2=9， 解得：a=3， ∴x=2，y=5，不能組成三角形， ∴2（a+2）+a﹣1=9， 解得：a=2， ∴x=1，y=5，能組成等腰三角形， ∴a的值是2． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了方程組的解的定義和不等式的解法．理解方程組解的意義用含m的代數(shù)式表示出x，y，找到關(guān)于x，y的不等式并用a表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵． 　 28．（10分）（2016春?張家港市期末）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年5月1日起對(duì)居民生活用電試行新的“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表： 一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)） 不超過(guò)150千瓦時(shí)的部分 a 超過(guò)150千瓦時(shí)，但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分 b 超過(guò)300千瓦時(shí)的部分 a+0.5 2016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交費(fèi)400元． （1）求上表中a、b的值： （2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）利用居民甲用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交電費(fèi)400元，列出方程組并解答； （2）根據(jù)當(dāng)居民月用電量0≤x≤150時(shí)，0.8x≤0.85x，當(dāng)居民月用電量x滿足150＜x≤300時(shí)，1500.8+x﹣150≤0.85x，當(dāng)居民月用電量x滿足x＞300時(shí)，1500.8+3001+（x﹣300）1.3≤0.85x，分別得出即可． 【解答】解：（1）依題意得出：， 解得：． 故：a=0.8；b=1． （2）設(shè)試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電x千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元． 當(dāng)居民月用電量0＜x≤150時(shí)， 0.8x≤0.85x，故x≥0， 當(dāng)居民月用電量x滿足150＜x≤300時(shí)， 1500.8+x﹣150≤0.85x， 解得：150≤x≤200， 當(dāng)居民月用電量x滿足x＞300時(shí)， 1500.8+3001+（x﹣300）1.3≤0.85x， 解得：x≤，不符合題意． 綜上所述，試行“階梯電價(jià)”后，該市一戶居民月用電量不超過(guò)200千瓦時(shí)時(shí)，其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)自變量取值范圍不同得出x的取值是解題關(guān)鍵．