中考數(shù)學 考點跟蹤突破2 整式及其運算試題1

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考點跟蹤突破2　整式及其運算 一、選擇題 1．(2016荊州)下列運算正確的是( B ) A．m6m2＝m3 B．3m2－2m2＝m2 C．(3m2)3＝9m6 D. m2m2＝m2 2．(2016濟寧)已知x－2y＝3，那么代數(shù)式3－2x＋4y的值是( A ) A．－3 B．0 C．6 D．9 3．(2015杭州)下列各式的變形中，正確的是( A ) A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.－x＝ C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x(x2＋x)＝＋1 4．(2015天水)定義運算a?b＝a(1－b)．下面給出了關(guān)于這種運算的幾種結(jié)論：①2?(－2)＝6；②a?b＝b?a；③若a＋b＝0，則(a?a)＋(b?b)＝2ab；④若a?b＝0，則a＝0或b＝1，其中結(jié)論正確的序號是( B ) A．①④ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 5．(2016臨沂)用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是( C ) A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2 點撥：∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22－1＝3；第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32－1＝8；第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42－1＝15；…∴第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：(n＋1)2－1＝n2＋2n＋1－1＝n2＋2n；故選：C 二、填空題 6．(2016大慶)若am＝2，an＝8，則am＋n＝__16__． 7．(2016河北)若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5mn＋10＝__1__． 8．已知多項式x|m|＋(m－2)x－10是二次三項式，m為常數(shù)，則m的值為__－2__． 9．(2016漳州)一個矩形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則另一邊長為__a＋2__． 10．(2016西寧)已知x2＋x－5＝0，則代數(shù)式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值為__2__． 三、解答題 11．化簡： (1)(2016洛陽模擬)：(a2b－2ab2－b3)b－(a－b)2； 解：原式＝－2b2 (2)(2015嘉興)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)． 解：原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－1 12．先化簡再求值： (1)(2016宜昌)4xx＋(2x－1)(1－2x)，其中x＝； 解：4xx＋(2x－1)(1－2x)＝4x2＋(2x－4x2－1＋2x)＝4x2＋4x－4x2－1＝4x－1，當x＝時，原式＝4－1＝－ (2)(2016湖北)(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝－1. 解：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2)＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1 把x＝－1代入得：原式＝(－1)2－(－1)＋1＝3－2－＋2＝5－3. 13．(2015茂名)設(shè)y＝ax，若代數(shù)式(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)化簡的結(jié)果為x2，請你求出滿足條件的a值． 解：原式＝(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)＝(x＋y)2，當y＝ax，代入原式得(1＋a)2x2＝x2，即(1＋a)2＝1，解得：a＝－2或0 14．(2016達州)已知x，y滿足方程組求代數(shù)式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值． 解：原式＝(x2－2xy＋y2)－(x2－4y2)＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2，方程組由①＋②得：3x＝－3，即x＝－1，把x＝－1代入①得：y＝，則原式＝＋＝ 15．(1)填空： (a－b)(a＋b)＝__a2－b2__； (a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__； (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__. (2)猜想： (a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__an－bn__；(其中n為正整數(shù)，且n≥2)． (3)利用(2)猜想的結(jié)論計算： 29－28＋27－…＋23－22＋2. 解：原式＝(29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＋1＝[2－(－1)](29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＋1＝[210－(－1)10]＋1＝341＋1＝342