八年級數(shù)學(xué)下冊 4_2 提公因式法 第2課時(shí) 提多項(xiàng)式因式分解試題 （新版）北師大版

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第2課時(shí)　提多項(xiàng)式因式分解 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　提多項(xiàng)式因式分解 1．下列多項(xiàng)式中可以用提公因式法因式分解的有(B) ①11a2b－7b2；②5a2(m－n)－10b2(n－m)；③x3－x＋1；④(a＋b)2－4(a－b)2. A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)A，則A為(D) A．x2＋y2 B．x2－xy＋y2 C．x2－3xy＋y2 D．x2＋xy＋y2 3．把下列各式因式分解： (1)2a(b＋c)－3(b＋c)； 解：原式＝(b＋c)(2a－3)． (2)6(x－3)＋x(3－x)； 解：原式＝6(x－3)－x(x－3)＝(x－3)(6－x)． (3)9a(x－y)2＋3b(y－x)2. 解：原式＝3(3a＋b)(x－y)2. 知識(shí)點(diǎn)2　提公因式法因式分解的應(yīng)用 4．先因式分解，再計(jì)算求值： 4a(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3. 解：原式＝(x＋7)(4a－3)． 當(dāng)a＝－5，x＝3時(shí)， 原式＝(3＋7)(－20－3)＝－230. 中檔題 5．填空：(a－b)2(x－y)－(b－a)(y－x)2＝(a－b)(x－y)(a－b＋x－y)． 6．(涼山中考)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可因式分解為(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均為整數(shù)，則a＋3b＝－31． 7．把下列各式因式分解： (1)(x＋1)2－(x＋1)； 解：原式＝(x＋1)(x＋1－1) ＝x(x＋1)． (2)ab(a＋2)2－a(a＋2)； 解：原式＝a(a＋2)[b(a＋2)－1] ＝a(a＋2)(ab＋2b－1)． (3)x(x2－xy)－(4x2－4xy)． 解：原式＝x2(x－y)－4x(x－y) ＝x(x－y)(x－4)． 綜合題 8．閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題： 1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2 ＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]① ＝(1＋x)2(1＋x)② ＝(1＋x)3.③ (1)上述因式分解的方法是提公因式法； (2)若對1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2 016因式分解，則結(jié)果是(1＋x)2_017； (3)因式分解：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1．(n為正整數(shù)) 2