八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版21 (2)
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八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版21 (2)
2015-2016學(xué)年浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)1計(jì)算2的結(jié)果是()AB3C2D32在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是()A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(2,1)3二次根式中字母x可以取的數(shù)是()A0B2CD4如圖,為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離,小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E,且DE=14米,則A、B間的距離是()A18米B24米C28米D30米5一元二次方程x(x1)=x的兩根是()A0,1B0,2C1,2D1,26802班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組8人)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分):45、44、45、42、45、46、48、45,則眾數(shù)為()A44B45C46D477下列方程中有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是()Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=08用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個(gè)角不小于90”時(shí),應(yīng)假設(shè)()A四邊形中沒有一個(gè)角不小于90B四邊形中至少有兩個(gè)角不小于90C四邊形中四個(gè)角都不小于90D四邊形中至多有一個(gè)角不小于909四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O下列條件中,能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()AAD=BC,ABCDBAO=CO,AD=BCCADBC,ADC=ABCDAD=BC,ABD=CDB10股票每天的漲跌幅均不超過10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后,便不能再跌,叫做跌停已知一支股票某天漲停,之后兩天時(shí)間又跌回原價(jià),若這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x,則x滿足的方程是()A12x=B(1x)2=C12x=D(1x)2=11如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積為()A2B4C2D412如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開,再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1,連結(jié)AD1、BC1若ACB=30,AB=1,CC1=x,ACD與A1C1D1重疊部分的面積為s,則下列結(jié)論:A1AD1CC1B;當(dāng)x=1時(shí),四邊形ABC1D1是菱形;當(dāng)x=2時(shí),BDD1為等邊三角形;s=(x2)2(0x2);其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)13一個(gè)四邊形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是80、90、100,則余下的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是_14若一元二次方程ax2bx2016=0有一根為x=1,則a+b=_15如圖,直線y=kx與雙曲線y=(x0)交于點(diǎn)A(1,a),則k=_16某工程隊(duì)有14名員工,他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示:工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整:減少木工2名,增加電工、瓦工各1名,與調(diào)整前相比,該工程隊(duì)員工月工資的方差_(填“變小”、“不變”或“變大”)17如圖,菱形ABCD中,A=120,E是AD上的點(diǎn),沿BE折疊ABE,點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F,那么BFC的度數(shù)是_18如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),則MN+BN的最小值為_三、解答題(共8小題,滿分66分)19計(jì)算:+820解方程:(1)x2+4x1=0(2)x(x2)+x=221圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)(1)在圖1中畫出等腰直角三角形MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上,且MON=90;(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍,并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形,且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可)22如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上,且OA=4,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(1)求OD的長(zhǎng);(2)求證:OE=OD23我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)初中部_85_高中部85_100(1)根據(jù)圖示填寫表;(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定24如圖,在ABCD中,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連接DE,CF(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)若AB=4,AD=6,B=60,求DE的長(zhǎng)25某品牌手機(jī),去年每臺(tái)的售價(jià)y(元)與月份x之間滿足關(guān)系y=50x+2600,去年的月銷量p(萬元)與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中第一季度的銷量情況如表:月份(x)1月2月3月銷售量(p)3.9萬臺(tái)4.0萬臺(tái)4.1萬臺(tái)(1)求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求去年12月份的銷售量與銷售價(jià)格;(3)今年1月份比去年12月份該品牌手機(jī)的售價(jià)下降的百分率為m,銷售量下降的百分率為1.5m,今年2月份,經(jīng)銷商對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的八折銷售,這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺(tái),銷售額為6400萬元,求m的值26如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),ABCD的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)B在第一象限,OA=4,OC=2,點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是邊BC、邊AB上的動(dòng)點(diǎn),PQB沿PQ所在直線折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處(1)若OABC是矩形寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)如圖1,若點(diǎn)B1落在OA上,且點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(3,0),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(2)若OCAC,如圖2,過點(diǎn)B1作B1Fx軸,與對(duì)角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、F若B1F=3B1E,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m,求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示),并直接寫出點(diǎn)B1的所有可能的情況下,m的最大值和最小值2015-2016學(xué)年浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)1計(jì)算2的結(jié)果是()AB3C2D3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】直接合并同類項(xiàng)即可【解答】解:原式=(21)=故選A2在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是()A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(2,1)【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【解答】解:點(diǎn)(2,1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是:(2,1)故選:D3二次根式中字母x可以取的數(shù)是()A0B2CD【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求出x的取值范圍,然后選擇答案即可【解答】解:由題意得,3x10,解得,x,0、2、中只有2大于,x可以取的數(shù)是2故選B4如圖,為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離,小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E,且DE=14米,則A、B間的距離是()A18米B24米C28米D30米【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)D、E是OA、OB的中點(diǎn),即DE是OAB的中位線,根據(jù)三角形的中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半,即可求解【解答】解:D、E是OA、OB的中點(diǎn),即CD是OAB的中位線,DE=AB,AB=2CD=214=28m故選C5一元二次方程x(x1)=x的兩根是()A0,1B0,2C1,2D1,2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程整理后,利用因式分解法求出解即可【解答】解:方程整理得:x(x1)x=0,分解因式得:x(x2)=0,可得x=0或x2=0,解得:x=0或x=2,故選B6802班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組8人)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分):45、44、45、42、45、46、48、45,則眾數(shù)為()A44B45C46D47【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解:這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為:45故眾數(shù)為45故選:B7下列方程中有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是()Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=0【考點(diǎn)】無理方程;根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式,分別計(jì)算的值,根據(jù)0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;0,方程沒有實(shí)數(shù)根,進(jìn)行判斷【解答】解:A、=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根;B、方程是無理方程;C、=916=70,方程沒有實(shí)數(shù)根;D、=49160,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選D8用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個(gè)角不小于90”時(shí),應(yīng)假設(shè)()A四邊形中沒有一個(gè)角不小于90B四邊形中至少有兩個(gè)角不小于90C四邊形中四個(gè)角都不小于90D四邊形中至多有一個(gè)角不小于90【考點(diǎn)】命題與定理【分析】至少有一個(gè)角不小于90的反面是每個(gè)角都不小于90,據(jù)此即可假設(shè)【解答】解:用反證法證明:在四邊形中,至少有一個(gè)角不小于90,應(yīng)先假設(shè):四邊形中沒有一個(gè)角不小于90故選A9四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O下列條件中,能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()AAD=BC,ABCDBAO=CO,AD=BCCADBC,ADC=ABCDAD=BC,ABD=CDB【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷【解答】解:A、錯(cuò)誤四邊形ABCD可能是等腰梯形B、錯(cuò)誤不滿足是平行四邊形的條件C、正確由ADBC,ADC=ABC,可以推出ABDCDB,得到AB=CD,所以四邊形ABCD是平行四邊形D、錯(cuò)誤四邊形ABCD可能是等腰梯形故選C10股票每天的漲跌幅均不超過10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后,便不能再跌,叫做跌停已知一支股票某天漲停,之后兩天時(shí)間又跌回原價(jià),若這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x,則x滿足的方程是()A12x=B(1x)2=C12x=D(1x)2=【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x,根據(jù)“漲停后的價(jià)格為(1+10%),兩天時(shí)間又跌回原價(jià)”,即可列出關(guān)于x的一元二次方程,整理后即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x,漲停后的價(jià)格為(1+10%),根據(jù)題意得:(1+10%)(1x)2=1,整理得:(1x)2=故選B11如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積為()A2B4C2D4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;菱形的性質(zhì)【分析】由點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),由兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長(zhǎng)度,再結(jié)合菱形的性質(zhì)以及BCx軸即可求出菱形的面積【解答】解:點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3、1,點(diǎn)A(1,3),點(diǎn)B(3,1),AB=2四邊形ABCD為菱形,BC與x軸平行,BC=AB=2,S菱形ABCD=BC(yAyB)=2(31)=4故選D12如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開,再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1,連結(jié)AD1、BC1若ACB=30,AB=1,CC1=x,ACD與A1C1D1重疊部分的面積為s,則下列結(jié)論:A1AD1CC1B;當(dāng)x=1時(shí),四邊形ABC1D1是菱形;當(dāng)x=2時(shí),BDD1為等邊三角形;s=(x2)2(0x2);其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì),得DAC=ACB,再由平移的性質(zhì),可得出A1=ACB,A1D1=CB,從而證出結(jié)論;根據(jù)菱形的性質(zhì),四條邊都相等,可推得當(dāng)C1在AC中點(diǎn)時(shí)四邊形ABC1D1是菱形當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)C1與點(diǎn)A重合,可求得BD=DD1=BD1=2,從而可判斷BDD1為等邊三角形易得AC1FACD,根據(jù)面積比等于相似比平方可得出s與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】解:四邊形ABCD為矩形,BC=AD,BCADDAC=ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1,A1=DAC,A1D1=AD,AA1=CC1,在A1AD1與CC1B中,A1AD1CC1B(SAS),故正確;ACB=30,CAB=60,AB=1,AC=2,x=1,AC1=1,AC1B是等邊三角形,AB=D1C1,又ABBC1,四邊形ABC1D1是菱形,故正確;如圖所示:則可得BD=DD1=BD1=2,BDD1為等邊三角形,故正確易得AC1FACD,解得:SAC1F=(x2)2 (0x2);故正確;綜上可得正確的是故選D二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)13一個(gè)四邊形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是80、90、100,則余下的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是90【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】直接用四邊形的內(nèi)角和減去三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可求得答案【解答】解:四邊形的內(nèi)角和為360,三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是80、90、100,余下的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是3608090100=90,故答案為:9014若一元二次方程ax2bx2016=0有一根為x=1,則a+b=2016【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】由方程有一根為1,將x=1代入方程,整理后即可得到a+b的值【解答】解:把x=1代入一元二次方程ax2bx2016=0得:a+b2015=0,即a+b=2016故答案是:201615如圖,直線y=kx與雙曲線y=(x0)交于點(diǎn)A(1,a),則k=2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】直接利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而代入求出即可【解答】解:直線y=kx與雙曲線y=(x0)交于點(diǎn)A(1,a),a=2,k=2,故答案為:216某工程隊(duì)有14名員工,他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示:工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整:減少木工2名,增加電工、瓦工各1名,與調(diào)整前相比,該工程隊(duì)員工月工資的方差變大(填“變小”、“不變”或“變大”)【考點(diǎn)】方差【分析】利用已知方差的定義得出每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大,進(jìn)而得出方差變大【解答】解:減少木工2名,增加電工、瓦工各1名,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變,但是每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大,則該工程隊(duì)員工月工資的方差變大故答案為:變大17如圖,菱形ABCD中,A=120,E是AD上的點(diǎn),沿BE折疊ABE,點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F,那么BFC的度數(shù)是75【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC,A+ABC=180,BD平分ABC,然后再計(jì)算出FBC=30,再證明FB=BC,再利用等邊對(duì)等角可得BFC=BCF,利用三角形內(nèi)角和可得答案【解答】解:四邊形ABCD是菱形,AB=BC,A+ABC=180,BD平分ABC,A=120,ABC=60,F(xiàn)BC=30,根據(jù)折疊可得AB=BF,F(xiàn)B=BC,BFC=BCF=2=75,故答案為:7518如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),則MN+BN的最小值為【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題;矩形的性質(zhì)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BMAB于M,交AC于N,連接AB交DC于P,連接BM,再根據(jù)矩形、軸對(duì)稱、等腰三角形的性質(zhì)得出PA=PC,那么在RtADP中,運(yùn)用勾股定理求出PA的長(zhǎng),然后由cosBAM=cosAPD,求出AM的長(zhǎng)【解答】解:如圖,作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BMAB于M,交AC于N,連接AB交DC于P,連接BN,四邊形ABCD是矩形,DCAB,BAC=PCA,點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是B,PAC=BAC,PAC=PCA,PA=PC令PA=x,則PC=x,PD=8x在RtADP中,PA2=PD2+AD2,x2=(4x)2+22,x=,cosBAM=cosAPD,AM:AB=DP:AP,AM:4=1.5:2.5,AM=,BM=,MN+BN的最小值=故答案為:三、解答題(共8小題,滿分66分)19計(jì)算:+8【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),合并同類二次根式即可【解答】解:原式=3+43+2=620解方程:(1)x2+4x1=0(2)x(x2)+x=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法【分析】(1)首先把方程移項(xiàng)變形為x2+4x=1的形式,然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,左邊就是完全平方式,右邊就是常數(shù),然后利用平方根的定義即可求解;(2)首先去括號(hào),整理后,利用十字相乘法分解因式即可【解答】解:(1)x2+4x1=0,移項(xiàng)得,x2+4x=1,配方得,x2+4x+4=1+4,(x+2)2=5,開方得,x+2=,解得,x1=2+,x2=2;(2)去括號(hào),x22x+x2=0,合并,x2x2=0,分解因式得,(x2)(x+1)=0,即x2=0或x+1=0,解得,x1=2,x2=121圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)(1)在圖1中畫出等腰直角三角形MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上,且MON=90;(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍,并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形,且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可)【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】(1)過點(diǎn)O向線段OM作垂線,此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)為N,連接MN即可;(2)根據(jù)勾股定理畫出圖形即可【解答】解:(1)如圖1所示;(2)如圖2、3所示;22如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上,且OA=4,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(1)求OD的長(zhǎng);(2)求證:OE=OD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;全等三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì)【分析】(1)求得D的坐標(biāo),然后根據(jù)勾股定理即可求得;(2)根據(jù)坐標(biāo)特征求得E的坐標(biāo),即可求得CE=AD=2,然后根據(jù)SAS證得OCEOAD(SAS),即可證得OE=OD【解答】解:(1)點(diǎn)D(4,y)在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,點(diǎn)D(4,2),OD=2;(2)點(diǎn)E(x,4)在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,E(2,4),CE=AD=2,在OCE和OAD中,OCEOAD(SAS),OE=OD23我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)初中部858585高中部8580100(1)根據(jù)圖示填寫表;(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差;條形統(tǒng)計(jì)圖;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù);(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),說明哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算它們的方差,從而可以解答本題【解答】解:(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可得,初中5名選手的平均分是: =85,眾數(shù)是85,高中五名選手的成績(jī)是:70,75,80,100,100,故中位數(shù)是80,故答案為:85,85,80;(2)由表格可知,初中部與高中部的平均分相同,初中部的中位數(shù)高,故初中部決賽成績(jī)較好;(3)由題意可得,s2初中=70,s2高中=160,70160,故初中部代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定24如圖,在ABCD中,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連接DE,CF(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)若AB=4,AD=6,B=60,求DE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì);含30度角的直角三角形;勾股定理【分析】(1)由“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知ADBC,且AD=BC;然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對(duì)邊平行且相等(DF=CE,且DFCE),即四邊形CEDF是平行四邊形;(2)如圖,過點(diǎn)D作DHBE于點(diǎn)H,構(gòu)造含30度角的直角DCH和直角DHE通過解直角DCH和在直角DHE中運(yùn)用勾股定理來求線段ED的長(zhǎng)度【解答】證明:(1)在ABCD中,ADBC,且AD=BCF是AD的中點(diǎn),DF=又CE=BC,DF=CE,且DFCE,四邊形CEDF是平行四邊形;(2)解:如圖,過點(diǎn)D作DHBE于點(diǎn)H在ABCD中,B=60,DCE=60AB=4,CD=AB=4,CH=CD=2,DH=2在CEDF中,CE=DF=AD=3,則EH=1在RtDHE中,根據(jù)勾股定理知DE=25某品牌手機(jī),去年每臺(tái)的售價(jià)y(元)與月份x之間滿足關(guān)系y=50x+2600,去年的月銷量p(萬元)與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中第一季度的銷量情況如表:月份(x)1月2月3月銷售量(p)3.9萬臺(tái)4.0萬臺(tái)4.1萬臺(tái)(1)求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求去年12月份的銷售量與銷售價(jià)格;(3)今年1月份比去年12月份該品牌手機(jī)的售價(jià)下降的百分率為m,銷售量下降的百分率為1.5m,今年2月份,經(jīng)銷商對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的八折銷售,這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺(tái),銷售額為6400萬元,求m的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;(2)將x=12分別代入p=0.1x+3.8、y=50x+2600可得;(3)分別表示出1,2月份的銷量以及售價(jià),進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元,得出等式求出即可【解答】解:(1)根據(jù)題意,設(shè)p=kx+b,將x=1、p=3.9,x=2、p=4.0代入,得:,解得:,p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:p=0.1x+3.8;(2)當(dāng)x=12時(shí),銷售量p=0.112+3.8=5;每臺(tái)的售價(jià)y=5012+2600=2000;(3)根據(jù)題意,1月份的售價(jià)為2000(1m)元,則2月份的售價(jià)為0.82000(1m)元,1月份的銷量為5(11.5m)萬臺(tái),2月份的銷量為5(11.5m)+1.5萬臺(tái),由題意得:0.82000(1m)5(11.5m)+1.5=6400,解得:m1=(舍),m2=,m=26如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),ABCD的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)B在第一象限,OA=4,OC=2,點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是邊BC、邊AB上的動(dòng)點(diǎn),PQB沿PQ所在直線折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處(1)若OABC是矩形寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)如圖1,若點(diǎn)B1落在OA上,且點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(3,0),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(2)若OCAC,如圖2,過點(diǎn)B1作B1Fx軸,與對(duì)角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、F若B1F=3B1E,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m,求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示),并直接寫出點(diǎn)B1的所有可能的情況下,m的最大值和最小值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】(1)根據(jù)OA=4,OC=2,可得點(diǎn)B的坐標(biāo);首先設(shè)AQ=x,由點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)為B1,可得B1Q=BQ=2x,然后由在RtAB1Q中,由AQ2+AB12=B1Q2,得方程:x2+1=(2x)2,解此方程解可求得答案;(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),且分點(diǎn)在線段EF的延長(zhǎng)線和線段上兩種情況進(jìn)行分析求解可求得答案【解答】解:(1)OA=4,OC=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2);設(shè)AQ=x,點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)為B1,則B1Q=BQ=2x,點(diǎn)B1落在OA上,點(diǎn)B1(3,0),OB1=3,AB1=43=1,在RtAB1Q中,由AQ2+AB12=B1Q2,得:x2+1=(2x)2,解得:x=;點(diǎn)Q的坐標(biāo)為:(4,);(2)四邊形OABC為平行四邊形,OA=4,OC=2,且OCAC,OAC=30,點(diǎn)C(1,),B1F=3B1E,點(diǎn)B1不與點(diǎn)E,F(xiàn)重合,也不在線段EF的延長(zhǎng)線上,當(dāng)點(diǎn)B1在線段FE的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,延長(zhǎng)B1F與y軸交于點(diǎn)G,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m,B1Fx軸,B1F=3B1E,B1G=m,設(shè)OG=a,則GF=a,OF=a,CF=2a,EF=4a,B1E=2a,B1G=B1E+EF+FG=(2a)+(4a)+a=m,a=m+,即B1的縱坐標(biāo)為m+,m的取值范圍是m1+;當(dāng)點(diǎn)B1在線段EF(除點(diǎn)E,F(xiàn))上時(shí),如圖3,延長(zhǎng)B1F與y軸交于點(diǎn)G,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m,B1Fx軸,B1F=3B1E,B1G=m,設(shè)OG=a,則GF=a,OF=a,CF=2a,F(xiàn)E=4,B1F=EF=3a,B1G=B1F+FG=(3a)+a=m,a=m+,即點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為m+,故m的取值范圍是:m3m的最大值為:1+,最小值為: