八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版21 (2)

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2015-2016學(xué)年浙江省寧波市慈溪市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1計算2的結(jié)果是（）AB3C2D32在直角坐標(biāo)系中，點（2，1）關(guān)于原點的對稱點是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3二次根式中字母x可以取的數(shù)是（）A0B2CD4如圖，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（）A18米B24米C28米D30米5一元二次方程x（x1）=x的兩根是（）A0，1B0，2C1，2D1，26802班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：45、44、45、42、45、46、48、45，則眾數(shù)為（）A44B45C46D477下列方程中有兩個不相等實數(shù)根的方程是（）Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=08用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個角不小于90”時，應(yīng)假設(shè)（）A四邊形中沒有一個角不小于90B四邊形中至少有兩個角不小于90C四邊形中四個角都不小于90D四邊形中至多有一個角不小于909四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAD=BC，ABCDBAO=CO，AD=BCCADBC，ADC=ABCDAD=BC，ABD=CDB10股票每天的漲跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天漲停，之后兩天時間又跌回原價，若這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，則x滿足的方程是（）A12x=B（1x）2=C12x=D（1x）2=11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（）A2B4C2D412如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD與A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：A1AD1CC1B；當(dāng)x=1時，四邊形ABC1D1是菱形；當(dāng)x=2時，BDD1為等邊三角形；s=（x2）2（0x2）；其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13一個四邊形三個內(nèi)角度數(shù)分別是80、90、100，則余下的一個內(nèi)角度數(shù)是_14若一元二次方程ax2bx2016=0有一根為x=1，則a+b=_15如圖，直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），則k=_16某工程隊有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示：工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊員工月工資的方差_（填“變小”、“不變”或“變大”）17如圖，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的點，沿BE折疊ABE，點A恰好落在BD上的點F，那么BFC的度數(shù)是_18如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點M是AB上一動點，點N是對角線AC上一動點，則MN+BN的最小值為_三、解答題（共8小題，滿分66分）19計算：+820解方程：（1）x2+4x1=0（2）x（x2）+x=221圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點N在格點上，且MON=90；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交AB于點D，交BC于點E（1）求OD的長；（2）求證：OE=OD23我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部_85_高中部85_100（1）根據(jù)圖示填寫表；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定24如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連接DE，CF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的長25某品牌手機，去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足關(guān)系y=50x+2600，去年的月銷量p（萬元）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中第一季度的銷量情況如表：月份（x）1月2月3月銷售量（p）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求去年12月份的銷售量與銷售價格；（3）今年1月份比去年12月份該品牌手機的售價下降的百分率為m，銷售量下降的百分率為1.5m，今年2月份，經(jīng)銷商對該手機以1月份價格的八折銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺，銷售額為6400萬元，求m的值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，ABCD的頂點A在x軸正半軸上，點B在第一象限，OA=4，OC=2，點P、點Q分別是邊BC、邊AB上的動點，PQB沿PQ所在直線折疊，點B落在點B1處（1）若OABC是矩形寫出點B的坐標(biāo)如圖1，若點B1落在OA上，且點B1的坐標(biāo)為（3，0），求點Q的坐標(biāo)（2）若OCAC，如圖2，過點B1作B1Fx軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、F若B1F=3B1E，點B1的橫坐標(biāo)為m，求點B1的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），并直接寫出點B1的所有可能的情況下，m的最大值和最小值2015-2016學(xué)年浙江省寧波市慈溪市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1計算2的結(jié)果是（）AB3C2D3【考點】二次根式的加減法【分析】直接合并同類項即可【解答】解：原式=（21）=故選A2在直角坐標(biāo)系中，點（2，1）關(guān)于原點的對稱點是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案【解答】解：點（2，1）關(guān)于原點的對稱點是：（2，1）故選：D3二次根式中字母x可以取的數(shù)是（）A0B2CD【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求出x的取值范圍，然后選擇答案即可【解答】解：由題意得，3x10，解得，x，0、2、中只有2大于，x可以取的數(shù)是2故選B4如圖，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（）A18米B24米C28米D30米【考點】三角形中位線定理【分析】根據(jù)D、E是OA、OB的中點，即DE是OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解【解答】解：D、E是OA、OB的中點，即CD是OAB的中位線，DE=AB，AB=2CD=214=28m故選C5一元二次方程x（x1）=x的兩根是（）A0，1B0，2C1，2D1，2【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：x（x1）x=0，分解因式得：x（x2）=0，可得x=0或x2=0，解得：x=0或x=2，故選B6802班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：45、44、45、42、45、46、48、45，則眾數(shù)為（）A44B45C46D47【考點】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：45故眾數(shù)為45故選：B7下列方程中有兩個不相等實數(shù)根的方程是（）Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=0【考點】無理方程；根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計算的值，根據(jù)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；0，方程沒有實數(shù)根，進(jìn)行判斷【解答】解：A、=0，方程有兩個相等實數(shù)根；B、方程是無理方程；C、=916=70，方程沒有實數(shù)根；D、=49160，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選D8用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個角不小于90”時，應(yīng)假設(shè)（）A四邊形中沒有一個角不小于90B四邊形中至少有兩個角不小于90C四邊形中四個角都不小于90D四邊形中至多有一個角不小于90【考點】命題與定理【分析】至少有一個角不小于90的反面是每個角都不小于90，據(jù)此即可假設(shè)【解答】解：用反證法證明：在四邊形中，至少有一個角不小于90，應(yīng)先假設(shè)：四邊形中沒有一個角不小于90故選A9四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAD=BC，ABCDBAO=CO，AD=BCCADBC，ADC=ABCDAD=BC，ABD=CDB【考點】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷【解答】解：A、錯誤四邊形ABCD可能是等腰梯形B、錯誤不滿足是平行四邊形的條件C、正確由ADBC，ADC=ABC，可以推出ABDCDB，得到AB=CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形D、錯誤四邊形ABCD可能是等腰梯形故選C10股票每天的漲跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天漲停，之后兩天時間又跌回原價，若這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，則x滿足的方程是（）A12x=B（1x）2=C12x=D（1x）2=【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，根據(jù)“漲停后的價格為（1+10%），兩天時間又跌回原價”，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，漲停后的價格為（1+10%），根據(jù)題意得：（1+10%）（1x）2=1，整理得：（1x）2=故選B11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（）A2B4C2D4【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì)【分析】由點A、B的縱坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出點A、B的坐標(biāo)，由兩點間的距離公式即可求出AB的長度，再結(jié)合菱形的性質(zhì)以及BCx軸即可求出菱形的面積【解答】解：點A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為3、1，點A（1，3），點B（3，1），AB=2四邊形ABCD為菱形，BC與x軸平行，BC=AB=2，S菱形ABCD=BC（yAyB）=2（31）=4故選D12如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD與A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：A1AD1CC1B；當(dāng)x=1時，四邊形ABC1D1是菱形；當(dāng)x=2時，BDD1為等邊三角形；s=（x2）2（0x2）；其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】幾何變換綜合題【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得DAC=ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出A1=ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論；根據(jù)菱形的性質(zhì)，四條邊都相等，可推得當(dāng)C1在AC中點時四邊形ABC1D1是菱形當(dāng)x=2時，點C1與點A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，從而可判斷BDD1為等邊三角形易得AC1FACD，根據(jù)面積比等于相似比平方可得出s與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：四邊形ABCD為矩形，BC=AD，BCADDAC=ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，A1=DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在A1AD1與CC1B中，A1AD1CC1B（SAS），故正確；ACB=30，CAB=60，AB=1，AC=2，x=1，AC1=1，AC1B是等邊三角形，AB=D1C1，又ABBC1，四邊形ABC1D1是菱形，故正確；如圖所示：則可得BD=DD1=BD1=2，BDD1為等邊三角形，故正確易得AC1FACD，解得：SAC1F=（x2）2 （0x2）；故正確；綜上可得正確的是故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13一個四邊形三個內(nèi)角度數(shù)分別是80、90、100，則余下的一個內(nèi)角度數(shù)是90【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】直接用四邊形的內(nèi)角和減去三個內(nèi)角的度數(shù)即可求得答案【解答】解：四邊形的內(nèi)角和為360，三個內(nèi)角度數(shù)分別是80、90、100，余下的一個內(nèi)角度數(shù)是3608090100=90，故答案為：9014若一元二次方程ax2bx2016=0有一根為x=1，則a+b=2016【考點】一元二次方程的解【分析】由方程有一根為1，將x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2bx2016=0得：a+b2015=0，即a+b=2016故答案是：201615如圖，直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），則k=2【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】直接利用圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而代入求出即可【解答】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），a=2，k=2，故答案為：216某工程隊有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示：工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊員工月工資的方差變大（填“變小”、“不變”或“變大”）【考點】方差【分析】利用已知方差的定義得出每個數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，進(jìn)而得出方差變大【解答】解：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，但是每個數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，則該工程隊員工月工資的方差變大故答案為：變大17如圖，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的點，沿BE折疊ABE，點A恰好落在BD上的點F，那么BFC的度數(shù)是75【考點】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC，A+ABC=180，BD平分ABC，然后再計算出FBC=30，再證明FB=BC，再利用等邊對等角可得BFC=BCF，利用三角形內(nèi)角和可得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，A+ABC=180，BD平分ABC，A=120，ABC=60，F(xiàn)BC=30，根據(jù)折疊可得AB=BF，F(xiàn)B=BC，BFC=BCF=2=75，故答案為：7518如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點M是AB上一動點，點N是對角線AC上一動點，則MN+BN的最小值為【考點】軸對稱-最短路線問題；矩形的性質(zhì)【分析】作點B關(guān)于AC的對稱點B，過點B作BMAB于M，交AC于N，連接AB交DC于P，連接BM，再根據(jù)矩形、軸對稱、等腰三角形的性質(zhì)得出PA=PC，那么在RtADP中，運用勾股定理求出PA的長，然后由cosBAM=cosAPD，求出AM的長【解答】解：如圖，作點B關(guān)于AC的對稱點B，過點B作BMAB于M，交AC于N，連接AB交DC于P，連接BN，四邊形ABCD是矩形，DCAB，BAC=PCA，點B關(guān)于AC的對稱點是B，PAC=BAC，PAC=PCA，PA=PC令PA=x，則PC=x，PD=8x在RtADP中，PA2=PD2+AD2，x2=（4x）2+22，x=，cosBAM=cosAPD，AM：AB=DP：AP，AM：4=1.5：2.5，AM=，BM=，MN+BN的最小值=故答案為：三、解答題（共8小題，滿分66分）19計算：+8【考點】二次根式的混合運算【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡，合并同類二次根式即可【解答】解：原式=3+43+2=620解方程：（1）x2+4x1=0（2）x（x2）+x=2【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）首先把方程移項變形為x2+4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解；（2）首先去括號，整理后，利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：（1）x2+4x1=0，移項得，x2+4x=1，配方得，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=5，開方得，x+2=，解得，x1=2+，x2=2；（2）去括號，x22x+x2=0，合并，x2x2=0，分解因式得，（x2）（x+1）=0，即x2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=121圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點N在格點上，且MON=90；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖【分析】（1）過點O向線段OM作垂線，此直線與格點的交點為N，連接MN即可；（2）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2、3所示；22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交AB于點D，交BC于點E（1）求OD的長；（2）求證：OE=OD【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得；（2）根據(jù)坐標(biāo)特征求得E的坐標(biāo)，即可求得CE=AD=2，然后根據(jù)SAS證得OCEOAD（SAS），即可證得OE=OD【解答】解：（1）點D（4，y）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點D（4，2），OD=2；（2）點E（x，4）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，E（2，4），CE=AD=2，在OCE和OAD中，OCEOAD（SAS），OE=OD23我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（1）根據(jù)圖示填寫表；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定【考點】方差；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以計算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個隊的決賽成績較好；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可以計算它們的方差，從而可以解答本題【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得，初中5名選手的平均分是： =85，眾數(shù)是85，高中五名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)是80，故答案為：85，85，80；（2）由表格可知，初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3）由題意可得，s2初中=70，s2高中=160，70160，故初中部代表隊選手成績比較穩(wěn)定24如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連接DE，CF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的長【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知ADBC，且AD=BC；然后根據(jù)中點的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DFCE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DHBE于點H，構(gòu)造含30度角的直角DCH和直角DHE通過解直角DCH和在直角DHE中運用勾股定理來求線段ED的長度【解答】證明：（1）在ABCD中，ADBC，且AD=BCF是AD的中點，DF=又CE=BC，DF=CE，且DFCE，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：如圖，過點D作DHBE于點H在ABCD中，B=60，DCE=60AB=4，CD=AB=4，CH=CD=2，DH=2在CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1在RtDHE中，根據(jù)勾股定理知DE=25某品牌手機，去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足關(guān)系y=50x+2600，去年的月銷量p（萬元）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中第一季度的銷量情況如表：月份（x）1月2月3月銷售量（p）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求去年12月份的銷售量與銷售價格；（3）今年1月份比去年12月份該品牌手機的售價下降的百分率為m，銷售量下降的百分率為1.5m，今年2月份，經(jīng)銷商對該手機以1月份價格的八折銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺，銷售額為6400萬元，求m的值【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）將x=12分別代入p=0.1x+3.8、y=50x+2600可得；（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可【解答】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)p=kx+b，將x=1、p=3.9，x=2、p=4.0代入，得：，解得：，p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：p=0.1x+3.8；（2）當(dāng)x=12時，銷售量p=0.112+3.8=5；每臺的售價y=5012+2600=2000；（3）根據(jù)題意，1月份的售價為2000（1m）元，則2月份的售價為0.82000（1m）元，1月份的銷量為5（11.5m）萬臺，2月份的銷量為5（11.5m）+1.5萬臺，由題意得：0.82000（1m）5（11.5m）+1.5=6400，解得：m1=（舍），m2=，m=26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，ABCD的頂點A在x軸正半軸上，點B在第一象限，OA=4，OC=2，點P、點Q分別是邊BC、邊AB上的動點，PQB沿PQ所在直線折疊，點B落在點B1處（1）若OABC是矩形寫出點B的坐標(biāo)如圖1，若點B1落在OA上，且點B1的坐標(biāo)為（3，0），求點Q的坐標(biāo)（2）若OCAC，如圖2，過點B1作B1Fx軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、F若B1F=3B1E，點B1的橫坐標(biāo)為m，求點B1的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），并直接寫出點B1的所有可能的情況下，m的最大值和最小值【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)OA=4，OC=2，可得點B的坐標(biāo)；首先設(shè)AQ=x，由點B關(guān)于PQ的對稱點為B1，可得B1Q=BQ=2x，然后由在RtAB1Q中，由AQ2+AB12=B1Q2，得方程：x2+1=（2x）2，解此方程解可求得答案；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，且分點在線段EF的延長線和線段上兩種情況進(jìn)行分析求解可求得答案【解答】解：（1）OA=4，OC=2，點B的坐標(biāo)為（4，2）；設(shè)AQ=x，點B關(guān)于PQ的對稱點為B1，則B1Q=BQ=2x，點B1落在OA上，點B1（3，0），OB1=3，AB1=43=1，在RtAB1Q中，由AQ2+AB12=B1Q2，得：x2+1=（2x）2，解得：x=；點Q的坐標(biāo)為：（4，）；（2）四邊形OABC為平行四邊形，OA=4，OC=2，且OCAC，OAC=30，點C（1，），B1F=3B1E，點B1不與點E，F(xiàn)重合，也不在線段EF的延長線上，當(dāng)點B1在線段FE的延長線上時，如圖2，延長B1F與y軸交于點G，點B1的橫坐標(biāo)為m，B1Fx軸，B1F=3B1E，B1G=m，設(shè)OG=a，則GF=a，OF=a，CF=2a，EF=4a，B1E=2a，B1G=B1E+EF+FG=（2a）+（4a）+a=m，a=m+，即B1的縱坐標(biāo)為m+，m的取值范圍是m1+；當(dāng)點B1在線段EF（除點E，F(xiàn)）上時，如圖3，延長B1F與y軸交于點G，點B1的橫坐標(biāo)為m，B1Fx軸，B1F=3B1E，B1G=m，設(shè)OG=a，則GF=a，OF=a，CF=2a，F(xiàn)E=4，B1F=EF=3a，B1G=B1F+FG=（3a）+a=m，a=m+，即點B1的縱坐標(biāo)為m+，故m的取值范圍是：m3m的最大值為：1+，最小值為：