高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（答案不全）

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遂川中學(xué)2017屆高三年級第一學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)(理)試題 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.已知集合定義運算則中所含元素的個數(shù)為（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足則=( ) A. B. C. D. 3.函數(shù)的值域是（ ） A. B. C. D. 4.某校共有17人獲得北大、清華保送資格，具體人數(shù)如下： 競賽學(xué)科 數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) 北大 6 4 2 清華 1 0 4 若隨機從獲取北大、清華保送資格的學(xué)生中各取一名，則至少1人是參加數(shù)學(xué)競賽的概率為（ ） A. B. C. D. 5.下列命題中，真命題是（ ） A.存在在,使得 B. C.函數(shù)有兩個零點 D.“”是“”的充分不必要條件 6.已知，則a、b、c大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 7.已知則滿足的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8.已知圖（1）中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為，則圖（2）的圖象對應(yīng)的函數(shù)為（ ） A. B. C. D. 9.設(shè)為整數(shù)，若除得的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記，若則的值可以是（ ） A.2015 B.2016 C.2017 D.2018 10.定義在R上的偶函數(shù)滿足且在上是增函數(shù)，A,B是銳角三角形的兩個內(nèi)角則（ ） A. B. C. D. 11.已知函數(shù)的值域為，若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為（ ） A.25 B.-25 C.50 D.-50 12.若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 二、填空題（每小題5分，共20分） 13.設(shè)命題，則命題為 . 14.設(shè)，則二項式展開式中含項的系數(shù)是 . 15.若，則的值是 . 16.已知函數(shù)，若有8個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題： 19、一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個5個紅球編號分別為1，2，3，4，5，4個白球編號分別為1，2，3，4，從袋中任意取出3個球． （Ⅰ）求取出的3個球編號都不相同的概率； （Ⅱ）記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望． 解： 20、某高校在2014年自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示． （1）分別求第3，4，5組的頻率； （2）若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試， （?。┮阎獙W(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進入第二輪面試的概率； （ⅱ）學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有ξ名學(xué)生被考官L面試，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 四、選做題： 22、已知曲線 （1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程； （2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為300的直線交l于點A，求｜PA｜的最大值與最小值。 23、設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時，解不等式； （2）若的解焦為