高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文4 (3)
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四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 注意事項(xiàng): 1.答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚,同時(shí)用2B鉛筆將考號(hào)準(zhǔn)確填涂在“考號(hào)”欄目?jī)?nèi). 2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案;非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi),超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效. 3.考試結(jié)束后將答題卡收回. 一、選擇題(每小題4分共48分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。) 1.直線l: x+y+3=0的傾斜角α為 ( ) A.30 B.60 C.120 D.150 2.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( 2 )A.(0,1) B.(1,0) C. D. 3. 在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0,1)與點(diǎn)B(2,1,-1)間的距離為 ( ) A. B. 3 C. D. 4. 雙曲線1的漸近線方程為 ( ) A. y=x B. y=x C.y=x D.y=x 5.直線(1﹣2a)x﹣2y+3=0與直線3x+y+2a=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為 ( ) A.- B. C. D. 6. 若封閉曲線x+y+2mx+2=0的面積不小于4p,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為2 2 A.(-∞,]∪[,+∞) B.[-,] C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.[-2,2] 7.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M(1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為2,則點(diǎn)P的軌跡是 ( ) A 雙曲線 B 雙曲線的一支 C 兩條射線 D 一條射線 8. 圓(x-1)2+( y-2)2=1關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圓的方程為 ( ) A. (x-2)2+( y-1)2=1 B. (x+1)2+( y-2)2=1 C. (x+2)2+( y-1)2=1 D.( (x-1)2+( y+2)2=1 = 19.已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于 M、N兩點(diǎn),若△MNF2為等腰直角三角形,則該橢圓的離心率e為( ) A. B -1+. C. D. 10. 已知直線l:y=x+m與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( ) A.(-2,2) B.(-1,1) C.[1, ] D.[-,] 11.定義:以原雙曲線的實(shí)軸為虛軸,虛軸為實(shí)軸的雙曲線為原雙曲線的共軛雙曲線,已知雙曲線的共軛雙曲線為C,過點(diǎn)A(4,4)能做m條直線與C只有一個(gè)公共點(diǎn),設(shè)這m條直線與雙曲線C的漸近線圍成的區(qū)域?yàn)镚,如果點(diǎn)P,Q在區(qū)域G內(nèi)(包括邊界)則||的最大值為 ( ) A. 10 B 4 C.17 D. 2 12.拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F,圓M的圓心在x軸的正半軸上,圓M與y軸相切,過原點(diǎn)O作傾斜角為的直線m,交直線l于點(diǎn)A,交圓M于不同的兩點(diǎn)O,B且|AO|=|BO|=2.若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 ( ) A.-2 B.2 C. D.37 二、填空題(每小題3分共12分。) 13.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn), 則|AB|= 14.如果實(shí)數(shù)x,y滿足(x+2)2+y2=3,則的最大值是 . 15. 已知程序框圖,則輸出的i= . 16. F1,F2是雙曲線C:(a>b>0)的左右焦點(diǎn),B是虛軸的一個(gè)端點(diǎn),直線F1B 與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點(diǎn)線段PQ的垂直平分線與x軸交于M點(diǎn),若|MF2|=|F1F2|,則雙曲線C的離心率為 三、解答題(每小題10共40分,解答題目根據(jù)要求寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。) 17.直線l經(jīng)過兩直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點(diǎn),且與直線l1:x+y-6=0平行. (1)求直線l的一般方程; (2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離與直線l1到直線l的距離相等,求實(shí)數(shù)a的值. 18.已知圓C過點(diǎn)A(1,-1),B(-1,1),且圓心在直線x+y-2=0上, (1)求圓C的方程 (2)求過點(diǎn)N(3,2)且與圓C相切的直線方程 19. 設(shè)橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),離心率為 . (1)求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)若這個(gè)橢圓左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,過F1且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),求△ABF2的面積. 20.在直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線C:x2=?2py(p>0)與直線y=kx+m(m<0)(其中m,p為常數(shù))交于P.Q兩點(diǎn). (1)當(dāng)k=0時(shí),求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo). (2)試問y軸上是否存在點(diǎn)M,無論k怎么變化,總存在以原點(diǎn)為圓心的圓與直線MP,MQ都相切,若存在求出M的坐標(biāo),若不存在說明理由.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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