高考數(shù)學（第02期）小題精練系列 專題02 常用邏輯用語 理（含解析）

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專題02 常用邏輯用語 1.中，“角成等差數(shù)列”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．即不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 考點：三角函數(shù)的恒等變換；充要條件的判定. 2.下列命題中，正確命題的個數(shù)為（ ） ①是命題；②是成立的充分非必要條件；③命題“三角形的三個內(nèi) 角和為”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是”；④命題“”的否定是 “”. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意得①不是命題；②是的充要條件；③命題“三角形的三個內(nèi)角和為”的否定是“三角形的內(nèi)角和不是”，所以不正確；④命題“”的否定是“”，所以不正確，故選A． 考點：命題的真假判定． 3.已知命題；命題，則下列命題為真命題的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知命題知真命題，對于命題：，所以命題為假命題，所以命題為真命題，故選B． 考點：復合命題的真假判定． 4.下列四個命題正確的是（ ） ①設集合，，則“”是“”的充分不必要條件； ②命題“若，則”的逆否命題是“若，則”； ③若是假命題，則，都是假命題； ④命題：“，”的否定為：“，”． A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．②③④ 【答案】C 【解析】 考點：命題的真假判定． 5.在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得命題“至少一位學員沒有降落在指定范圍”可表示只有一位學員沒有落在指定范圍或兩位學員都沒有落在指定范圍，所以可表示為，故選C. 考點：復合命題的判定與表示. 6.下列命題中，為真命題的是（ ） A.,使得 B. C. D.若命題：，使得，則：，都有 【答案】D 【解析】 考點：命題的真假判定及應用. 7.下列選項中，說法正確的是（ ） A．“”的否定是“”. B．若向量滿足 ，則與的夾角為鈍角. C．若，則. D．命題“為真”是命題“為真” 的必要條件. 【答案】D 【解析】 試題分析：“”的否定是“”；若向量滿足 ，則與的夾角為鈍角或；若，則當時為假命題；故選D. 考點：命題的真假判斷. 8.設，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C.充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析：，，故為充分不必要條件. 考點：充要條件，指數(shù)和對數(shù)不等式. 9.“”是“”的（ ） A．充分且不必要條件 B．必要且不充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件 【答案】A 【解析】 考點：充要條件，不等式. 10.對任意的實數(shù)，若表示不超過的最大整數(shù)，則是的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C.充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】 試題分析：取，但不滿足，故不能推出.反之，若，則有，故為必要不充分條件. 考點：充要條件. 11.已知命題，若是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 試題分析：是真命題， ，所以，解得. 考點：全稱命題與特稱命題. 12．“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】 考點：函數(shù)的單調(diào)性、充要條件. 13.若“，使得成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：因為，使得成立”是假命題，所以 “使得成立”是真命題，對于恒成立，，當且僅當時取等號，，故選A. 考點：1、特稱命題與全稱命題；2、不等式恒成立問題. 14.設命題，則為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：因為特稱命題的否定是全稱命題，且先將存在量詞改成全稱量詞，然后否定結(jié)論，所以命題的否定是為，故選B. 考點：1、特稱命題的與全稱命題；2、存在量詞與全稱量詞. 15.下列結(jié)論錯誤的個數(shù)是（ ） ①命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題； ②命題，命題，則為真； ③“若，則”的逆命題為真命題； ④若為假命題，則、均為假命題. A．0 B．1 C. 2 D．3 【答案】B 【解析】 考點：命題. 16.三個學生參加了一次考試，的得分均為70分，的得分為65分．已知命題若及格分低于70分，則都沒有及格．在下列四個命題中，為的逆否命題的是（ ） A．若及格分不低于70分，則都及格 B．若都及格，則及格分不低于70分 C．若至少有一人及格，則及格分不低于70分 D．若至少有一人及格，則及格分高于70分 【答案】C 【解析】 試題分析：根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知，命題：若及格分低于分，則都沒有及格，的逆否命題的是：若至少有人及格，則及格分不低于分．故選：C． 考點：原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系．