高考化學專題復習 第一章 化學反應計量基礎教案
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第一章 化學反應計量基礎 一、 教學基本要求 1．化學中的計量（1學時） 掌握有效數字的概念及運算規(guī)則；理解反應進度的基本概念；了解分壓定律。 2． 測量或計量中的誤差（3學時） 掌握準確度與精密度的概念、區(qū)別與聯系；誤差的種類、來源與減免方法；測定結果離群值的舍棄（Q檢驗法）及平均值的置信區(qū)間。熟悉誤差與偏差的各種表達方式；了解完整的分析實驗報告的書寫方式及所含內容。 二、學時安排 教 學 內 容 學 時 1．化學中的計量 1學時 2．測量或計量中的誤差 3學時 三、教學內容 1-1 化學中的計量 一 、量與測量 1． 物質的量及物質的量濃度 物質的量：符號：n 單位：mol nB=mB/MB 物質的量濃度(簡稱濃度)：符號：cB 單位： molL-1 cB=nB /V 。溶液中離子的平衡濃度常用B]表示。 物質的質量分數（或稱百分含量）：即物質B在混合物中所占的比例。wB=nB/∑m (可乘100%，且wB無量綱) 2． 測量中的有效數字 一個數字不僅能表示其量的大小，同時能反映出所用儀器的準確程度。如：同一臺秤稱得的物質的量為0.10g,而在分析天平上稱得為0.1000g。因此在化學測試中，要準確地測量，準確地記錄，以及正確的數字取舍。 有效數字定義：一個數據中，所有確定的數字，再加一位不確定數字。即一個數字的最后一位是可疑數字或稱估計數字。 如：20.00mL表明以mL為單位，小數點后一位是準確的，小數點后第二位是可疑數字。而改用L做單位時，則應表示為0.02000L。此時仍表示以mL為單位時小數點后第二位是可疑數字，而如改寫成0.02L，則表示以L為單位，小數點后第二位（幾十毫升），為可疑數字，使得可疑程度加大。 例如：0.5180; 0.518 絕對誤差：0.0001；0.001 所以數字后的“0”不可隨意舍掉，不能隨意增減有效數字的位數。 有效數字的確定： <1>.有效數字最后一位是不確定數字,倒數第二位反映出儀器的最小刻度單位。 <2>.數字“0”是否為有效數字取決其所在位置。數字之間或之后的“0”為有效數字。如：21.20 ；5.07 ，數字之前的“0”只起定位作用，不是有效數字。如：0.0875 <3>.分析化學實驗中對有效數字的要求： ①電子天平稱重時，取小數點后四位。移液管、滴定管讀體積時以mL為單位，取小數點后兩位。 ②.度取四位有效數字，分子量取四位有效數字。 如：c（HCl）= 0.1000 mol/L ；M(HCl) = 36.45 ；M(Na2CO3) = 106.0 ③.誤差和偏差一般取一位有效數字，最多取二位。如：0.1%,0.12 %, ④.pH取1~2位有效數字。因為pH為負對數，所以其小數部分為有效數字，整數部分只起定位作用。如：pH =4.56 為二位有效數字。 ⑤ 與測量無關的純數如化學計量關系式中的化學計量數、摩爾比、稀釋倍數等，可視為無限多位數，不影響其它有效數字的運算。 ⑥ 當計量單位由大變小時，采用指數形式。不可改變有效數字位數。如：25.0g→2.50104mg 不能寫成25000mg ⑦ 計算過程中數字首位≥8時，其有效數字位數可多算一位。 ⑧ 確定有效數字位數時采用“四舍六入五留雙”。如：3.175→3.18；3.165→3.16 ⑨ 在計算的過程中間可多保留一位有效數字，以免多次取舍引起較大誤差。 運算規(guī)則： 加減運算：結果所保留的位數，取決于絕對誤差最大的數，（即小數點后位數最少者）。應“先取齊后加減”。 例：0.1325+5.103+60.08+139.8→0.1+5.1+60.1+139.8=205.1 乘除運算：結果所保留的位數取決于相對誤差最大的數（即有效數字位數最少者）。應“先乘除，后取舍”。 例：0.132528.60.15=0.57 3． 分壓定律 <1>理想氣體狀態(tài)方程式：PV=nRT 其中P：Pa；V：m3 ；n：mol；T：K時R=8.314Jmol-1k-1 <2>道爾頓分壓定律 混合氣體中各組分的分壓Pi為該組分氣體單獨占有相同體積時所具有的壓力。 混合氣體的總壓：P總=PA+PB+……Pi 由于各組分氣體均視為理想氣體。故各組分氣體與混合氣體均滿足理想氣體狀態(tài)方程：PiV=niRT；P總V=n總RT；兩式相比Pi/P總=ni/n總 則 Pi=P總ni/n總 ni/n總 稱為物質的量分數（也稱摩爾分數） 若將混合氣體分離成每一組分氣體，并與分離前的混合氣體具有相同溫度、壓力。則分離后：Vi/V總=ni/n總 Vi/V總為體積分數。 4． 化學反應計量關系式 反應進度：對任意化學反應：aA+bB gG+dD 移項后可寫成：0= -aA-bB+gG+dD 即0=∑υBB B ：表示參與反應的各物質。υB：各物質的化學計量數。其中反應物υ為負值，產物的υ為正值。 反應進度的微分定義式為：dξ=dnB/υB 用物質的變化量來表示：ξ=ΔnB/υB ξ單位為mol 用不同物質表示時：ξ=ΔnA/υA=ΔnB/υB=ΔnG/υG=ΔnD/υD 例：N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) 以N2表示：ξ=（0-1）/-1=1mol 以H2表示: ξ=(0-3)/-3=1mol 以NH3表示: ξ=(2-0)/2=1mol 對一個確定的化學反應式，其ξ具有相同的數值。即與選用何種物質表示無關。在化學反應中，如果物質的量的改變量恰好等于反應式中該物質的化學計量數時，該反應的反應進度為1mol。反應進度與反應式的書寫形式有關。 化學反應計量關系式： 如果我們把反應進度關系式中的ΔnB取絕對值并用nB表示，反應系數也取絕對值。則有：nA/υA= nB/υB= nG/υG= nD/υD 反應物A、B之間的計量關系式為：nA=nB nB=nA 注意：此式常用于滴定分析的計算中，因此要求反應必須是進行程度很大，屬于定量完成的反應。（即達到滴定反應的條件）。 溶液中，n=cV 固體物質：n= 1-2 測量或計量中的誤差。 一、誤差與準確度 1、 絕對誤差與相對誤差 準確度表示測定結果與真實值接近的程度。 準確度的大小可用誤差來衡量：絕對誤差=測定值－真實值。 正誤差表示測定結果偏高，負誤差表示測定結果偏低，誤差越小準確度越高。但有時絕對誤差也不能很好的反映出測試的準確程度。如： 真值：1.0000 測定值：1.0001 絕對誤差：0.0001 0.1000 0.1001 0.0001 雖然絕對誤差均為0.0001，但其真值相差十倍。顯然準確度不同，故提出： 相對誤差Er=100% 則上面第一數的Er=100%=0.01% 而第二數的Er=100%=0.1% 。 兩者相差10倍。 相對誤差更能顯示誤差所占的比例。 由此可見：絕對誤差相同時，被測定量較大相對誤差較小，測定結果的準確度較高。 2、 誤差的性質和產生的原因 根據誤差的性質和產生的原因可將誤差分為三類： <1>.系統(tǒng)誤差（也稱可測誤差） 是由測定過程中某些經常性的，恒定的原因所造成的誤差。其特點為： ① 對分析結果的影響比較恒定，使之整體偏高或偏低。會在同一條件下的測定中重復地顯示出來。 ② 只影響分析結果的準確度，不影響其精密程度。 ③ 可采取一定的方法減小或消除。 系統(tǒng)誤差的主要 ① 方法誤差——由于方法本身不完善而引入的誤差。 如：重量分析中，由于沉淀都會有少量的溶解，因此會使測試結果偏低。另外指示劑選擇不當，使滴定終點顯示不準確（過早或過遲），也會造成方向一致的系統(tǒng)誤差。 ② 儀器誤差——由于儀器本身的不準確或未經校正所造成的誤差。 如：標注1.000g的砝碼，由于磨損而至0.9927g，在每次使用時均會造成等量的系統(tǒng)誤差。 ③ 試劑誤差——由于試劑不純或蒸餾水不純造成的誤差。如：試劑或蒸餾水中含有被測組分或干擾離子。 ④ 主觀誤差——由于操作人員的生理特點引起的誤差。是由于操作人員的習慣和偏向所引起的。如：滴定終點顏色的觀察，有人偏深，有人偏淺。滴定管讀數時，有人偏高，有人偏低等。 消除誤差的方法： 對于方法誤差，應選用更合適的方法，或采用對照實驗；儀器誤差則要對儀器校正； 對試劑誤差可進一步純化試劑，或采用空白實驗的方法，均可以降低或消除系統(tǒng)誤差。 <2>偶然誤差（也稱隨機誤差） 偶然誤差是由一些偶然的因素引起的。如：測定時環(huán)境的溫度、濕度、氣壓等微小變化。因而是可變的。有時大，有時小，有時正，有時負。偶然誤差難以觀察也難以控制。即使最有經驗的人進行很仔細的操作，重復多次后，其各次的結果仍會有差別。偶然誤差既影響準確度，也影響精密度。 在實驗多次重復后，可看出偶然誤差的分布也是有規(guī)律的。 ① 大小相近的正負誤差，出現的幾率是相等的。 ② 大誤差出現的幾率??；小誤差出現的幾率大，非常大的誤差出現的幾率近于零，符合正態(tài)分布。 因此，操作越仔細，測定次數越多，則測定結果的算術平均值越接近于真實值。所以采用多次測定取平均值的方法可減小偶然誤差。 <3>.過失誤差 過失誤差是指在測定過程中由于測定者的粗心大意，不按操作規(guī)程辦事而造成的誤差。如溶液的濺失、看錯砝碼、讀錯數、加錯試劑等。 過失誤差對測定結果影響很大，必須避免。 二、偏差與精密度： 偏差的表示方法： 在實際工作中，真實值不可能準確地知道（如物質中某組分的含量是多少）。 精密度表示測定結果與對同一試樣進行多次測試的平均值的接近程度，可用偏差來表示精密度的大小。 絕對偏差：di=個別測定值（xi）－算術平均值（） 相對偏差：（di/）100% 平均偏差：= 極差：R=xmax－xmin(最大值－最小值) 標準偏差（均方根偏差） 對于有限次測定：S= 相對標準偏差（變異系數）：CV%=100% 標準偏差可反映出大偏差所占的比例。 如：①25.98；26.02；25.98；26.02 ②26.02；26.01；25.96；26.01 平均值 S ① 26.00 0.02 0.023 ② 26.00 0.02 0.027 相同，但第二組數據最小值為25.96，比第一組數據的偏差大。 精密度與準確度的關系： <1>.準確度高，精密度一定高。即每個數值都與真實值接近。（甲） <2>.精密度高，準確度不一定高。（乙） <3>.精密度差的數據不可靠（丙、丁）。失去了衡量準確度的前提，丁的平均值雖接近真實值，但如果用三個數來平均則誤差就會很大。乙的精密度較高，但準確度較差。通常是由系統(tǒng)誤差引起的。消除系統(tǒng)誤差后，可提高準確度。因此，精密度高是保證準確度的前提。 三、測試結果的數據處理 1．置信度與平均置信區(qū)間 置信度：真實值在某一范圍內出現的幾率。 置信區(qū)間：在選定的置信度下，總體平均值μ在以測定平均值為中心的多大范圍內出現。該范圍稱為平均置信區(qū)間。 與μ的關系：μ= 用圖可表示為： ⊙ t值可由P11表1-1查出。n：測定次數。 平均置信區(qū)間的大小取決于測定的精密度（S）測定次數（n）和置信水平（t）。 <1>.測定結果所包含的最大偶然誤差為 <2>.選擇的置信度越高，置信區(qū)間越寬。 <3>.測定次數越多，t值越小（見表1-1）。置信區(qū)間越窄，與μ越接近。 2． 可疑數據的取舍——Q檢驗 在進行一系列平行測定時，往往會出現偏差較大的值。稱為離群值。異常值的引入會影響測定結果的平均值。因此在計算前應進行異常值的合理取舍。如異常值是由明顯過失引起的，則應舍棄。如不是由明顯過失引起的，則要進行異常值檢測。如一組測定值：22.30；20.25；20.30；20.32；顯然第一個數為離群值。在計算平均值是是否應將其舍棄，這種舍棄不是任意的，要有根據。 Q檢驗法： 例：一組測定值：22.38 22.39 22.36 22.04 22.44 檢驗步驟：<1>將測定值按遞增順序排列：x1,x2,…xn 22.36 22.38 22.39 22.40 22.44 <2>計算極差R=xmax－xmin和可疑值與相鄰值之差x2－x1或 xn－xn－1 <3>根據Q計=或求出Q計==0.5 <4>根據測定次數和置信度從P12表1-2中查出Q表值 判定：Q計≥Q表時，離群值應舍棄，反之則保留。置信度在90%，n=5次時，查得Q表=0.64 Q計
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