高考數(shù)學(第01期)小題精練系列 專題17 二項式定理 理(含解析)
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專題17 二項式定理 1.的展開式中常數(shù)項為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 考點:二項式定理. 2.的展開式中,的系數(shù)為( ) A.15 B.-15 C.60 D.-60 【答案】C 【解析】 試題分析:依題意有,故系數(shù)為. 考點:二項式. 3.設,則二項式展開式中含項的系數(shù)是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 試題分析:,二項式的通項公式為,令,得,故展開式中含項的系數(shù)是 , 故選A. 考點:1、定積分的應用;2、二項式定理的應用. 4.已知,則( ) A.1008 B.2016 C.4032 D.0 【答案】C 【解析】 考點:1.二項式定理;2.導函數(shù). 5.若的展開式中的系數(shù)為,則的值為 . 【答案】 【解析】 試題分析:因,即,故,所以,故,應填. 考點:二項式定理和定積分的計算公式的運用. 6.的展開式中,的系數(shù)為______. 【答案】 【解析】 試題分析:的通項為:,令,得,故展開式中,的系數(shù)為,故答案為. 考點:二項式定理. 7.二項式的展開式中常數(shù)項為 . 【答案】 【解析】 考點:二項展開式的通項公式. 8.的展開式的常數(shù)項為____________. 【答案】 【解析】 試題分析:的展開式的常數(shù)項就是的展開式的常數(shù)項與的項系數(shù)之和.可求得的展開式的常數(shù)項是,的展開式的的項系數(shù)是不存在的,故答案填. 考點:二項式定理. 9. 展開式中除常數(shù)項外的其余項的系數(shù)之和為 . 【答案】 【解析】 試題分析:令,得各項系數(shù)和為,展開的通項,令,所以,除常數(shù)項外的其余項的系數(shù)之和為. 考點:二項式定理. 10.若,則__________. 【答案】 【解析】 試題分析:令,則;,則;令,則,兩式相加,得,所以. 考點:二項式定理. 11. 的展開式中項的系數(shù)為20,則實數(shù) . 【答案】 【解析】 考點:二項式定理. 12.已知等比數(shù)列的第5項是二項式展開式中的常數(shù)項,則 . 【答案】 【解析】 試題分析:二項式展開式中的常數(shù)項為,可知,所以. 考點:二項式定理、等比中項.- 配套講稿:
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