高考物理二輪復習 第2部分 考前沖刺方略 計算題型規(guī)范練1

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計算題型規(guī)范練(一) 建議用時：20分鐘 1．(12分)在物體下落過程中，速度小于10 m/s時可認為空氣阻力與物體速度成正比關系．某科研小組在研究小球下落后的運動過程時，得到速度隨時間變化的圖象，并作出t＝0.5 s時刻的切線，如圖所示．已知小球在t＝0時刻釋放，其質量為0.5 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，求： (1)小球與地面第一次碰撞過程中損失的機械能； (2)小球在運動過程中受到空氣阻力的最大值． 解析：(1)由圖象可知，小球第一次與地面碰撞前瞬間速度： v1＝5 m/s，碰撞后瞬間速度：v2＝4 m/s(1分) 碰撞過程損失的機械能：ΔE＝mv－mv(2分) 代入數據可得ΔE＝2.25 J．(2分) (2)由圖象可得t＝0.5 s時小球的加速度 a＝＝4 m/s2(1分) 由牛頓第二定律：mg－f＝ma(2分) 由于f＝kv，得k＝0.75(1分) 根據圖象可知速度最大為：v1＝5 m/s 則最大阻力fmax＝kv1＝0.755 N＝3.75 N(2分) 則fmax＝3.75 N．(1分) 答案：(1)2.25 J　(2)3.75 N 2．(20分)在真空中，邊長為3L的正方形區(qū)域ABCD分成相等的三部分，左右兩側為勻強磁場，中間區(qū)域為勻強電場，如圖所示．左側磁場的磁感應強度大小為B1＝，方向垂直紙面向外；右側磁場的磁感應強度大小為B2＝，方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行．一質量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點進入左側磁場，又從距正方形上下邊界等間距的b點沿與電場平行的方向進入中間區(qū)域的電場中，不計粒子重力． (1)求a點到A點的距離． (2)電場強度E的取值在什么范圍內時粒子能從右側磁場的上邊緣CC1間離開？ (3)改變中間區(qū)域的電場方向和場強大小，粒子可從D點射出，求粒子在左右兩側磁場中運動的總時間． 解析：(1)粒子在金屬板間加速時，有 qU＝mv2?、?1分) 粒子在左側磁場中運動時，如圖甲所示，有 qvB1＝m　②(1分) sin α＝?、?1分) a點到A點的距離x＝－R1(1－cos α)?、?2分) 聯立解得x＝L(1分) (2)如圖甲所示，粒子在右側磁場中以半徑為Rn和Rm的兩軌跡為臨界軌跡從上邊緣CC1離開磁場時，有Rn＝L　⑤(1分) Rm＝L?、?1分) 又qvnB2＝m　⑦(1分) qvmB2＝m?、?1分) 粒子在中間電場運動時，有 qEnL＝mv－mv2?、?1分) qEmL＝mv－mv2　⑩(1分) 聯立解得En＝，Em＝ 電場強度的取值范圍為＜E＜.(2分) (3)粒子在左右磁場中運動，T1＝　?(1分) T2＝　?(1分) 必須改變中間區(qū)域的電場方向并取定電場E的某一恰當確定數值，粒子才能沿如圖乙所示的軌跡從D點射出 由①～③式可得：α＝60，有t＝＋　?(2分) 聯立???并代入數據解得t＝ .(2分) 答案：(1)L　(2)＜E＜　(3)