七年級數(shù)學上冊 期中綜合檢測 （新版）北師大版
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期中綜合檢測 (時間:90分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.在 - ( - 8),| - 1|, - |0|,( - 2)3, - 24中,負數(shù)共有 ( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 2.如果向東走2 km記作 - 2 km,那么+3 km表示 ( ) A.向東走3 km B.向南走3 km C.向西走3 km D.向北走3 km 3.圖中不是正方體的展開圖的是 ( ) 4.下列各組單項式中,是同類項的是 ( ) A.32與43 B.3c2b與 - 8b2c C.xy與4xyz D.4mn2與2m2n 5.大量事實證明,環(huán)境污染治理刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計,全球每秒鐘約有14.2萬噸污水排入江河湖海.把14.2萬用科學記數(shù)法表示為 ( ) A.1.42105 B.1.42104 C.142103 D.0.142106 6.下列去括號中,正確的是 ( ) A.a - (b - c)=a - b - c B.c+2(a - b)=c+2a - b C.a - (b - c)=a+b - c D.a - (b - c)=a - b+c 7.如果|a+1|+(b - 3)2=0,那么ab的值是 ( ) A. - 1 B.2 C. - 3 D.4 8.有理數(shù)a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a - b|的結果是 ( ) A.a – b B.a+b C. - a+b D. - a - b 9.“學宮”樓階梯教室,第一排有m個座位,后面每一排都比前面一排多4個座位,則第n排座位數(shù)是 ( ) A.m+4 B.m+4n C.n+4(m - 1) D.m+4(n - 1) 10.要使多項式6x+5y - 3+2ky+4k不含y的項,則k的值是 ( ) A.0 B. C. D. - 二、填空題(每小題4分,共32分) 11.5的相反數(shù)的平方是 , - 1的倒數(shù)是 . 12.單項式 - 的系數(shù)是 ,次數(shù)是 . 13.按照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值為 . 14.在數(shù)軸上,與表示 - 2的點的距離為5的點表示的數(shù)是 . 15.如圖所示,將圖沿虛線折起來得到一個正方體,那么“5”的對面是 . 16.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,則a - b的值為 . 17.觀察下列一組數(shù):,,,,,…,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是 . 18.如圖所示的是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對應了(a+b)n(n為非負整數(shù))的展開式中按a的次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù).例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1,2,1恰好對應圖中第三行的數(shù)字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1,3,3,1恰好對應圖中第四行的數(shù)字.請認真觀察此圖,寫出(a - b)4的展開式,即(a - b)4= . 三、解答題(共58分) 19.(8分)(1)計算 - 14 - (1 - 0.5)[2 - ( - 3)2]; (2)計算 - 52+25 - 25. 20.(8分)如圖所示的是一個由小立方體搭成的幾何體從上面看到的圖,小正方形內(nèi)的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù),請你畫出它的從正面和左面看到的圖. 21.(10分)一家水果店銷售某種水果,第一天以每斤2元的價格賣出a斤,第二天以每斤1.5元的價格賣出b斤,第三天以每斤1.2元的價格賣出c斤. (1)這三天共賣出多少斤? (2)這三天賣水果的收入為多少元? (3)當a=30,b=40,c=50時,求這種水果這三天的平均售價是多少. 22.(10分)先化簡,再求值:3(2ab - a2) - (2a2+5ab),其中a= - 3,b=. 23.(10分)一個多項式A減去多項式2x2+5x - 3,小明同學將減號抄成了加號,運算結果得 - x2+3x - 7,求原來正確的運算結果. 24.(12分)(1)閱讀理解:德國著名數(shù)學家高斯(C.F.Gauss,1777年4月30日~1855年2月23日,物理學家、天文學家、大地測量學家)被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一,并有“數(shù)學王子”的美譽.高斯從小就善于觀察和思考,在他讀小學的時候就能在課堂上快速地計算出1+2+3+…+98+99+100=5050,今天我們可以將高斯的做法歸納如下: 令S=1+2+3+…+98+99+100,① S=100+99+98+…+3+2+1,② 由①+②有2S=101100,解得S=5050. (100+1=2+99=3+98=…=100+1,共100組) 請類比以上做法,計算3+5+7+9+…+97. (2)如圖所示,有一個形如六邊形的點陣,它的中心是一個點,算第一層,第二層每邊有兩個點,第三層每邊有三個點,依此類推. ①填寫下表: 層數(shù) 1 2 3 4 該層對應的點數(shù) 1 6 12 18 所有層的總點數(shù) 1 7 19 ②寫出第n層所對應的點數(shù)(n≥2); ③如果某一層共96個點,你知道它是第幾層嗎? ④寫出n層的六邊形點陣的總點數(shù); ⑤如果六邊形點陣圖的總點數(shù)是631個,你知道它共有幾層嗎? 【答案與解析】 1.C(解析:∵ - ( - 8)=8,| - 1|=1, - |0|=0,( - 2)3= - 8, - 24= - 16,∴負數(shù)有2個.故選C.) 2.C(解析:∵向東走2 km記作 - 2 km,∴+3 km表示向西走3 km.故選C.) 3.B(解析:由正方體四個側面和上下兩個底面的特征,可知A,C,D選項可以拼成一個正方體,而B選項中出現(xiàn)了“田”字格,故不是正方體的展開圖.故選B.) 4.A(解析:選項A中32與43是兩個常數(shù),是同類項,故本選項正確;B中3c2b與 - 8b2c所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,故本選項錯誤;C中xy與4xyz所含字母不相同,故本選項錯誤;D中4mn2與2m2n所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,故本選項錯誤.故選A.) 5.A(解析:科學記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).14.2萬=142000=1.42105.故選A.) 6.D(解析:利用去括號法則即可.注意括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“ - ”,去括號后,括號里的各項都改變符號.A中a - (b - c)=a - b+c;B中c+2(a - b)=c+2a - 2b;C中a - (b - c)=a - b+c;D正確.故選D.) 7.A(解析:∵|a+1|+(b - 3)2=0,∴a+1=0,b - 3=0,∴a= - 1,b=3.∴ab=( - 1)3= - 1.故選A.) 8.C(解析:由圖可知a
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