2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第二章 方程（組）與不等式（組）課時4 一次方程（組）及其應用課件.ppt

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,,教材同步復習,第一部分,,,,第二章方程(組)與不等式(組),課時4一次方程(組)及其應用,1．等式(1)等式：用等號來表示相等關系的式子叫做等式．(2)等式的基本性質(zhì)①等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．②等式兩邊同乘一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立．,知識要點歸納,知識點一等式與方程,【注意】(1)性質(zhì)中的“同一個”是指等式兩邊所加(或減)的數(shù)(或式子)必須相同；(2)等式的性質(zhì)包括加、減、乘和除，其中加減或乘的數(shù)都是任意的，只有除法中的除數(shù)不能為0.,2．方程(1)方程：含有未知數(shù)的等式叫方程．【注意】等式和方程的區(qū)別：等式必含有“＝”，但不一定含有未知數(shù)；方程不但含有“＝”，還必須含有未知數(shù)．(2)方程的解與解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，解方程是指求方程的解的過程．(3)列方程根據(jù)題中所要求的量，設出直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，分析題中所給的等量關系，列出含未知數(shù)的等式就是列方程．,1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是①_____，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．【注意】判斷一個方程是否為一元一次方程，一定要把它化到最簡，然后看：(1)含有一個未知數(shù)(系數(shù)不為0)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)整式方程．只有這三個條件同時滿足，才是一元一次方程．,1,知識點二一元一次方程及其解法,2．形式：一般式：ax＋b＝0(a≠0)；最簡式：ax＝c(a≠0)．3．一元一次方程的解法,變號,變號,系數(shù)a,,B,2．方程2x＋3＝7的解是()A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝23．已知x＝3是關于x的方程2x－a＝1的解，則a的值是()A．－5B．5C．－7D．2,D,B,知識點三二元一次方程(組)及其解法,次數(shù),兩個,3．解二元一次方程組的方法和步驟,【注意】代入消元法和加減消元法的選用：(1)代入消元法適用于方程組中一個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)為1或－1的情況；(2)加減消元法適用于兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關系的情況．,,1,1,1．三元一次方程組：一個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．2．解三元一次方程組的基本思路通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．這與解二元一次方程組的思路是一致的．,知識點四*三元一次方程組及解法,1．列方程(組)解應用題的一般步驟,知識點五一次方程(組)的應用,間接,等量關系,2．一次方程(組)常考應用題型及關系式,,C,重難點突破,考點1二元一次方程組及其解法,?思路點撥方法一(消元法)：兩式相減消去y，求出x值，再求y值；方法二(代入法)：或?qū)⑸厦娴氖阶幼冃未胂旅娴氖阶忧蟪鰔值，再求y值．,解二元一次方程組的兩種方法(代入法和加減法)用到的都是“消元”的思想，兩種方法在解題時可根據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點靈活選用．(1)當方程組中某一個方程的常數(shù)項為0，或者某一個未知數(shù)的系數(shù)是1或－1時，選用代入消元法比較合適；(2)當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關系，或者通過簡單變換能化為絕對值相同的系數(shù)，則采用加減消元法比較合適．,例2(2018長沙)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？,考點2一次方程(組)的應用難點,?思路點撥(1)設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意所述的兩個等量關系得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)節(jié)省錢數(shù)＝甲品牌粽子節(jié)省的錢數(shù)＋乙品牌粽子節(jié)省的錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)．,本題考查二元一次方程組的實際應用．在一次方程(組)的實際應用問題中，應從以下方面尋找等量關系：1．熟記數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系找等量關系，如：價格問題，工程問題，行程問題等；2．根據(jù)公式來找等量關系，如周長、面積、體積等相關問題；3．在有倍數(shù)、和差關系的應用題中，應抓住兩種關系建立等量關系，這類題目中常有“一共是”“比多(少)”“是幾倍”“比幾倍多(少)”等；4．找準單位“1”，根據(jù)“量率對應”找等量關系．,