八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版7
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2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份) 一、選擇題(每題3分) 1.下列函數(shù)(1)y=πx (2)y=2x﹣1 (3)y= (4)y=2﹣3x (5)y=x2﹣1中,是一次函數(shù)的有( ?。? A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 2.關(guān)于一次函數(shù)y=5x﹣3的描述,下列說法正確的是( ) A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B.向下平移3個(gè)單位長度,可得到y(tǒng)=5x C.y隨x的增大而增大 D.圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣3,0) 3.如圖一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,則的解中( ?。? A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 4.兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n,y2=nx+m,它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的( ?。? A. B. C. D. 5.若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則2m﹣n的值是( ?。? A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 6.無論m為何實(shí)數(shù),直線y=﹣x+2m與y=x+4的交點(diǎn)不可能在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示,則m、n的取值范圍是( ?。? A.m>0,n<2 B.m>0,n>2 C.m<0,n<2 D.m<0,n>2 8.若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數(shù)y=(a﹣2)x+1圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)x1>x2時(shí),y1<y2,則a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)<0 B.a(chǎn)>0 C.a(chǎn)<2 D.a(chǎn)>2 9.汽車由重慶駛往相距400千米的成都,如果汽車的平均速度是100千米/時(shí),那么汽車距成都的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為( ?。? A. B. C. D. 10.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn),A、B兩地間的路程為20km.他們前進(jìn)的路程為s(km),甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h),甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( ) A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h C.乙比甲晚出發(fā)1h D.甲比乙晚到B地3h 二、填空題(每空2分) 11.已知一次函數(shù)y=(k﹣1)x|k|+3,則k= . 12.已知m是整數(shù),且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過第二象限,則m= ?。? 13.過點(diǎn)(﹣1,﹣3)且與直線y=1﹣x平行的直線是 . 14.將直線y=2x﹣4向上平移5個(gè)單位后,所得直線的表達(dá)式是 .那么將直線y=2x﹣4沿x軸向右平移3個(gè)單位得到的直線方程是 ?。? 15.已知點(diǎn)P既在直線y=﹣3x﹣2上,又在直線y=2x+8上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?。? 16.一次函數(shù)y=﹣2x+4與直線l關(guān)于x軸對稱,則直線l的解析式為 ?。? 17.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是 ?。? 18.函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示,這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上,那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是 ?。? 三、解答題 19.已知y﹣1與x成正比例,且x=﹣2時(shí),y=4 (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)設(shè)點(diǎn)(a,﹣2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求a的值; (3)如果自變量x的取值范圍是0≤x≤5,求y的取值范圍. 20.已知點(diǎn)A(﹣3,﹣4)和B(﹣2,1),試在y軸求一點(diǎn)P,使PA與PB的和最?。? 21.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,﹣5),且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B(2,a). (1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式; (2)在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積; (3)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)是C,若點(diǎn)D與點(diǎn)O、B、C能構(gòu)成平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo). 22.小華和爸爸上山游玩,爸爸乘電纜車,小華步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小華行走到纜車終點(diǎn)的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木€路長的2倍,爸爸在小華出發(fā)后50min才乘上電纜車,電纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小華出發(fā)x(min)行走的路程為y(m),圖中的折線表示小華在整個(gè)行走過程中y(m)與x(min)之間的函數(shù)關(guān)系. (1)小華行走的總路程是 m,他途中休息了 min; (2)當(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)當(dāng)爸爸到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小華離纜車終點(diǎn)的路程是多少? 23.如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C. (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo); (2)求直線l2的解析表達(dá)式; (3)求△ADC的面積; (4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市常熟一中八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題3分) 1.下列函數(shù)(1)y=πx (2)y=2x﹣1 (3)y= (4)y=2﹣3x (5)y=x2﹣1中,是一次函數(shù)的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義:形如y=kx+b(k≠0,k、b是常數(shù))的函數(shù),叫做一次函數(shù)進(jìn)行分析即可. 【解答】解:(1)y=πx (2)y=2x﹣1(4)y=2﹣3x 是一次函數(shù),共3個(gè), 故選:B. 2.關(guān)于一次函數(shù)y=5x﹣3的描述,下列說法正確的是( ) A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B.向下平移3個(gè)單位長度,可得到y(tǒng)=5x C.y隨x的增大而增大 D.圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣3,0) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì). 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),通過判斷k和b的符號(hào)來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn). 【解答】解:在y=5x﹣3中, ∵5>0, ∴y隨x的增大而增大; ∵﹣3<0, ∴函數(shù)與y軸相交于負(fù)半軸, ∴可知函數(shù)過第一、三、四象限; 向下平移3個(gè)單位,函數(shù)解析式為y=5x﹣6; 將點(diǎn)(﹣3,0)代入解析式可知,0≠﹣21, 故選C. 3.如圖一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,則的解中( ?。? A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組). 【分析】方程組的解實(shí)際上是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo),而交點(diǎn)在一象限,從而得到m,n的范圍. 【解答】解:∵方程組的解即是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d的交點(diǎn)坐標(biāo), 由圖象可知,交點(diǎn)(m,n)在第一象限, ∴m>0,n>0. 故選A. 4.兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n,y2=nx+m,它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 【分析】首先設(shè)定一個(gè)為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象,再考慮另一條的m,n的值,看看是否矛盾即可. 【解答】解:A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,m<0,n>0;由y2的圖象可知,n>0,m>0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤; B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,m<0,n>0;由y2的圖象可知,n>0,m<0,兩結(jié)論不矛盾,故正確; C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,m<0,n>0;由y2的圖象可知,n>0,m>0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤; D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,m<0,n<0;由y2的圖象可知,n<0,m>0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤. 故選B. 5.若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則2m﹣n的值是( ?。? A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】將點(diǎn)(m,n)代入函數(shù)y=2x+1,得到m和n的關(guān)系式,再代入2m﹣n即可解答. 【解答】解:將點(diǎn)(m,n)代入函數(shù)y=2x+1得, n=2m+1, 整理得,2m﹣n=﹣1. 故選:D. 6.無論m為何實(shí)數(shù),直線y=﹣x+2m與y=x+4的交點(diǎn)不可能在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=x+4中,k=1>0,b=4>0, ∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二三象限, ∴無論m為何實(shí)數(shù),直線y=﹣x+2m與y=x+4的交點(diǎn)不可能在第四象限. 故選D. 7.已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示,則m、n的取值范圍是( ?。? A.m>0,n<2 B.m>0,n>2 C.m<0,n<2 D.m<0,n>2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限可知m<0,再根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交于正半軸可知n﹣2>0,進(jìn)而可得出結(jié)論. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象過二、四象限, ∴m<0, ∵函數(shù)圖象與y軸交于正半軸, ∴n﹣2>0, ∴n>2. 故選D. 8.若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數(shù)y=(a﹣2)x+1圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)x1>x2時(shí),y1<y2,則a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)<0 B.a(chǎn)>0 C.a(chǎn)<2 D.a(chǎn)>2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=(a﹣2)x+1,當(dāng)a﹣2<0時(shí),y隨著x的增大而減小分析即可. 【解答】解:因?yàn)锳(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數(shù)y=(a﹣2)x+1圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)x1>x2時(shí),y1<y2, 可得:a﹣2<0, 解得:a<2. 故選C. 9.汽車由重慶駛往相距400千米的成都,如果汽車的平均速度是100千米/時(shí),那么汽車距成都的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】先根據(jù)題意列出s、t之間的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和實(shí)際生活意義進(jìn)行選擇即可. 【解答】解:根據(jù)題意可知s=400﹣100t(0≤t≤4), ∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,400),(4,0). 要注意x、y的取值范圍(0≤t≤4,0≤y≤400). 故選C. 10.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn),A、B兩地間的路程為20km.他們前進(jìn)的路程為s(km),甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h),甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( ?。? A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h C.乙比甲晚出發(fā)1h D.甲比乙晚到B地3h 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象. 【分析】根據(jù)圖象可知,甲比乙早出發(fā)1小時(shí),但晚到2小時(shí),從甲地到乙地,甲實(shí)際用4小時(shí),乙實(shí)際用1小時(shí),從而可求得甲、乙兩人的速度. 【解答】解:甲的速度是:204=5km/h; 乙的速度是:201=20km/h; 由圖象知,甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā),乙到2小時(shí)后甲才到, 故選C. 二、填空題(每空2分) 11.已知一次函數(shù)y=(k﹣1)x|k|+3,則k= ﹣1?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義,令k﹣1≠0,|k|=1即可. 【解答】解:根據(jù)題意得k﹣1≠0,|k|=1 則k≠1,k=1, 即k=﹣1. 故答案為:﹣1 12.已知m是整數(shù),且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過第二象限,則m= ﹣3或﹣2?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)的定義. 【分析】由于一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過第二象限,則得到,然后解不等式即可m的值. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過第二象限, ∴, 解得﹣4<m≤﹣2, 而m是整數(shù), 則m=﹣3或﹣2. 故填空答案:﹣3或﹣2. 13.過點(diǎn)(﹣1,﹣3)且與直線y=1﹣x平行的直線是 y=﹣x+2?。? 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題. 【分析】設(shè)所求直線解析式為y=kx+b,根據(jù)兩直線平行的問題得到k=﹣1,然后把點(diǎn)(﹣1,3)代入y=﹣x+b中計(jì)算出b的值,從而得到所求直線解析式. 【解答】解:設(shè)所求直線解析式為y=kx+b, ∵直線y=kx+b與直線y=1﹣x平行, ∴k=﹣1, 把點(diǎn)(﹣1,3)代入y=﹣x+b得1+b=3,解得b=2, ∴所求直線解析式為y=﹣x+2. 故答案為y=﹣x+2. 14.將直線y=2x﹣4向上平移5個(gè)單位后,所得直線的表達(dá)式是 y=2x+1 .那么將直線y=2x﹣4沿x軸向右平移3個(gè)單位得到的直線方程是 y=2x﹣7?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換. 【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可. 【解答】解:將直線y=2x﹣4向上平移5個(gè)單位后,所得直線的表達(dá)式是y=2x﹣4+5=2x+1.將直線y=2x﹣4沿x軸向右平移3個(gè)單位得到的直線方程是y=2x﹣4﹣3=2x﹣7; 故答案為:y=2x+1;y=2x﹣7. 15.已知點(diǎn)P既在直線y=﹣3x﹣2上,又在直線y=2x+8上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為?。ī?,4)?。? 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題. 【分析】可設(shè)此點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b)分別代入解析式求解方程組即可. 【解答】解:根據(jù)題意,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b), 代入兩個(gè)解析式可得,b=﹣3a﹣2①,b=2a+8②, 由①②可解得:a=﹣2,b=4, ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,4). 16.一次函數(shù)y=﹣2x+4與直線l關(guān)于x軸對稱,則直線l的解析式為 y=2x﹣4 . 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換. 【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的特點(diǎn)得出答案. 【解答】解:一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣2x+4關(guān)于x軸對稱, 則一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣4. 故答案為:y=2x﹣4; 17.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是 x>2?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式. 【分析】首先根據(jù)函數(shù)圖象可得出y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(2,0),再根據(jù)y<0時(shí),圖象在x軸下方,因此x的取值范圍是x>2. 【解答】解:根據(jù)函數(shù)圖象可得出y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(2,0), 所以當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是x>2. 故答案為:x>2. 18.函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示,這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上,那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是 ﹣1<x<2?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象. 【分析】求出y1和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),與y2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)之間的部分即為y1、y2的值都大于零的x的取值范圍. 【解答】解:根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知, 函數(shù)y1=x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,0), 由圖可知y2=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0), 所以y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是:﹣1<x<2. 三、解答題 19.已知y﹣1與x成正比例,且x=﹣2時(shí),y=4 (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)設(shè)點(diǎn)(a,﹣2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求a的值; (3)如果自變量x的取值范圍是0≤x≤5,求y的取值范圍. 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】(1)根據(jù)y﹣1與x成正比例列式為y﹣1=kx,把x=2,y=4代入上式得k的值,可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)將點(diǎn)(a,﹣2)代入(1)中所求的函數(shù)的解析式求a的值; (3)根據(jù)自變量x的取值范圍是0≤x≤5,利用函數(shù)解析式來求y的取值范圍. 【解答】解:(1)∵y﹣1與x成正比例, ∴設(shè)y﹣1=kx, 將x=﹣2,y=4代入,得 ∴4﹣1=﹣2k, 解得k=; ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:; (2)由(1)知,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:; ∴﹣2=a+1, 解得,a=2; (3)∵0≤x≤5, ∴0≥﹣x≥﹣, ∴1≥﹣x+1≥﹣,即. 20.已知點(diǎn)A(﹣3,﹣4)和B(﹣2,1),試在y軸求一點(diǎn)P,使PA與PB的和最?。? 【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題;坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】求出A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C,連接BC,交y軸于點(diǎn)P,則P即為所求點(diǎn),用待定系數(shù)法求出過BC兩點(diǎn)的直線解析式,求出此解析式與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可. 【解答】解:A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是C(3,﹣4)則PA=PC,B,C在y軸兩側(cè) 則當(dāng)BPC共線時(shí),PB+PC最小,即PA+PB最小, 設(shè)直線BC是y=kx+b,把B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入: , 解得: 所以y=﹣x﹣1 y軸上x=0,則y=0﹣1=﹣1, 所以 P(0,﹣1). 21.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,﹣5),且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B(2,a). (1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式; (2)在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積; (3)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)是C,若點(diǎn)D與點(diǎn)O、B、C能構(gòu)成平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo). 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題. 【分析】(1)根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式,可得B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)描點(diǎn)法,可得函數(shù)圖象,根據(jù)三角形的面積公式,可得答案; (3)分類討論:OC∥BD,根據(jù)BD=OD,可得答案;OB∥CD,根據(jù)點(diǎn)平移的方向,平移的距離相同,可得答案. 【解答】解:(1)正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(2,a),得 a=2=1,B(2,1). 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,﹣5)與B(2,1),得 , 解得, 一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣3; (2)如圖: , S=32=3; (3)如圖2: , 當(dāng)OC∥BD,BD=OC時(shí),1﹣3=﹣2,即D1(2,﹣2); 當(dāng)OC∥BD,BD=OC時(shí),1+3=4,即D2(2,4); 當(dāng)OB∥CD,OB=CD時(shí),B點(diǎn)向下平移1個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位得到O點(diǎn), C點(diǎn)向下平移1個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)D4(﹣2,﹣4). 綜上所述:點(diǎn)D與點(diǎn)O、B、C能構(gòu)成平行四邊形,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,﹣2)(2,4),(﹣2,﹣4). 22.小華和爸爸上山游玩,爸爸乘電纜車,小華步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小華行走到纜車終點(diǎn)的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木€路長的2倍,爸爸在小華出發(fā)后50min才乘上電纜車,電纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小華出發(fā)x(min)行走的路程為y(m),圖中的折線表示小華在整個(gè)行走過程中y(m)與x(min)之間的函數(shù)關(guān)系. (1)小華行走的總路程是 3600 m,他途中休息了 20 min; (2)當(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)當(dāng)爸爸到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小華離纜車終點(diǎn)的路程是多少? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)縱坐標(biāo)為小華行走的路程,其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加; (2)根據(jù)當(dāng)50≤x≤80時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可; (3)求爸爸到達(dá)纜車終點(diǎn)的時(shí)間,計(jì)算小華行走路程,求離纜車終點(diǎn)的路程. 【解答】解:(1)根據(jù)圖象知:小華行走的總路程是3600米,他途中休息了20分鐘. 故答案為 3600,20; (2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意, 當(dāng)x=50時(shí),y=1950;當(dāng)x=80時(shí),y=3600, , 解得:, ∴函數(shù)關(guān)系式為:y=55x﹣800; (3)纜車到山頂?shù)木€路長為36002=1800(米), 纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800180=10(分鐘), 爸爸到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小華行走的時(shí)間為10+50=60(分鐘), 把x=60代入y=55x﹣800,得y=5560﹣800=2500, 故當(dāng)爸爸到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小華離纜車終點(diǎn)的路程是3600﹣2500=1100(米). 23.如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C. (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo); (2)求直線l2的解析表達(dá)式; (3)求△ADC的面積; (4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題. 【分析】(1)已知l1的解析式,令y=0求出x的值即可; (2)設(shè)l2的解析式為y=kx+b,由圖聯(lián)立方程組求出k,b的值; (3)聯(lián)立方程組,求出交點(diǎn)C的坐標(biāo),繼而可求出S△ADC; (4)△ADP與△ADC底邊都是AD,面積相等所以高相等,△ADC高就是點(diǎn)C到AD的距離. 【解答】解:(1)由y=﹣3x+3,令y=0,得﹣3x+3=0, ∴x=1, ∴D(1,0); (2)設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b, 由圖象知:x=4,y=0;x=3,,代入表達(dá)式y(tǒng)=kx+b, ∴, ∴, ∴直線l2的解析表達(dá)式為; (3)由, 解得, ∴C(2,﹣3), ∵AD=3, ∴S△ADC=3|﹣3|=; (4)△ADP與△ADC底邊都是AD,面積相等所以高相等,△ADC高就是點(diǎn)C到直線AD的距離,即C縱坐標(biāo)的絕對值=|﹣3|=3, 則P到AD距離=3, ∴P縱坐標(biāo)的絕對值=3,點(diǎn)P不是點(diǎn)C, ∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)是3, ∵y=1.5x﹣6,y=3, ∴1.5x﹣6=3 x=6, 所以P(6,3).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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