2020屆高考數學總復習 第九章 解析幾何 9-5 橢圓課時作業(yè) 文（含解析）新人教A版

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1、9-5 橢圓 課時作業(yè) A組——基礎對點練 1．已知直線l經過橢圓的一個頂點和一個焦點．若橢圓中心到l的距離為其短軸長的，則該橢圓的離心率為(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 【答案】B 2．(2019·武漢模擬)已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長是8，離心率是，則此橢圓的標準方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1或＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1或＋＝1 【答案】B 3．(2019·湖北八校聯考)設F1，F2分別為橢圓＋＝1的兩個焦點，點P在橢圓上，若線段PF1的中點在y軸上，則的值為(　　) A.

2、 B. C. D. 【答案】B 4．(2018·全國Ⅱ卷)已知F1，F2是橢圓C的兩個焦點，P是C上的一點，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1＝60°，則C的離心率為(　　) A．1－ B．2－ C. D.－1 【答案】D 5．已知橢圓＋＝1(a>b>0)的右頂點和上頂點分別為A，B，左焦點為F.以原點O為圓心的圓與直線BF相切，且該圓與y軸的正半軸交于點C，過點C的直線交橢圓于M，N兩點．若四邊形FAMN是平行四邊形，則該橢圓的離心率為(　　) A

3、 .B. C. D. 【答案】A 6．以F1(－1，0)，F2(1，0)為焦點且與直線x－y＋3＝0有公共點的橢圓中，離心率最大的橢圓方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 【答案】C 7．若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為，短軸長為4，則橢圓的標準方程為__________． 【答案】＋＝1 8．設F1，F2是橢圓＋＝1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且|PF1|∶|PF2|＝4∶3，則△PF1F2的面積為__________． 【答案】24

4、 9．分別求出滿足下列條件的橢圓的標準方程． (1)與橢圓＋＝1有相同的離心率且經過點(2，－)． (2)已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5，3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點． 10．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)經過點(，1)，且離心率為. (1)求橢圓C的方程． (2)設M，N是橢圓上的點，直線OM與ON(O為坐標原點)的斜率之積為－.若動點P滿足＝＋2，求點P的軌跡方程． B組——能力提升練 1．設A，B是橢圓C：＋＝1長軸的兩個端點．若C上存在點M滿足∠AMB＝120°，則m的取值范圍是(　　) A．(0，1]∪[9，＋∞)

5、　　　　　　B．(0，]∪[9，＋∞) C．(0，1]∪[4，＋∞) D．(0，]∪[4，＋∞) 【答案】A 2．由半橢圓＋＝1(x≥0)與半橢圓＋＝1(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中a2＝b2＋c2，a>b>c>0.由右橢圓＋＝1(x≥0)的焦點F0和左橢圓＋＝1(x≤0)的焦點F1，F2確定的△F0F1F2叫做果圓的焦點三角形，若果圓的焦點三角形為銳角三角形，則右橢圓＋＝1(x≥0)的離心率的取值范圍為(　　) A. B. C. D. 【答案】C 3．已知P(1，1)為橢圓＋＝1內一定點，經過P引一條弦，使此弦被P點平分，則此弦所在的直線方程為________． 【答案】x＋2y－3＝0 4．已知F是橢圓5x2＋9y2＝45的左焦點，P是此橢圓上的動點，A(1，1)是一定點．則|PA|＋|PF|的最大值為________，最小值為________． 【答案】6＋　6－ 5．已知橢圓C的中心為坐標原點O，一個長軸端點為(0，2)，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點P(0，m)，與橢圓C交于相異兩點A，B，且＝2. (1)求橢圓的方程． (2)求m的取值范圍． 5