（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪總復習 專題9 直線和圓的方程 9.1 直線方程和兩直線間的位置關系檢測

《（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪總復習 專題9 直線和圓的方程 9.1 直線方程和兩直線間的位置關系檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪總復習 專題9 直線和圓的方程 9.1 直線方程和兩直線間的位置關系檢測（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、9.1　直線方程和兩直線間的位置關系 【真題典例】 挖命題 【考情探究】 考點 內(nèi)容解讀 5年考情 預測熱度 考題示例 考向 關聯(lián)考點 直線及其方程 1.理解直線的傾斜角和斜率的概念. 2.掌握過兩點的直線斜率的計算公式. 3.掌握確定直線位置的幾何要素以及直線方程的幾種形式. 4.了解斜截式與一次函數(shù)的關系. 2017浙江,21 直線斜率 直線與拋物線 的位置關系 ★★★ 2016浙江文,19 直線方程 直線與拋物線 的位置關系 2015浙江,19 直線方程 直線與橢圓 的位置關系 2014浙江文,17 直線方程和斜率 兩

2、直線間的位置關系 1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. 2.會求兩條直線的交點坐標. 3.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距離. 2016浙江文,4 兩平行線之間的距離 線性規(guī)劃 ★★★ 分析解讀　　1.考查基本概念、直線的傾斜角和斜率、兩直線的位置關系的判斷、點到直線的距離等,一般以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn),此類題大都屬于中、低檔題. 2.求直線方程有時與其他曲線綜合進行考查,以解答題形式出現(xiàn),此類題屬于難題. 3.求不同條件下的直線方程,主要方法是待定系數(shù)法,在使用待定系數(shù)法求直線方程時,要注意形式的選擇,注意分斜率存在與不存

3、在進行討論. 4.預計2020年高考中,仍將以直線的傾斜角與斜率、直線方程、兩直線的位置關系為命題的熱點. 破考點 【考點集訓】 考點一　直線及其方程 1.(2018浙江高考模擬卷,7) 已知P1(a1,b1)與P2(a2,b2)是直線y=kx+1(k為常數(shù))上兩個不同的點,則關于x和y的方程組的解的情況是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.無論k,P1,P2如何,總是無解 B.無論k,P1,P2如何,總有唯一解 C.存在k,P1,P2,使之恰有兩解 D.存在k,P1,P2,使之有無窮多解 答案　B　 2.(2018浙江杭州地區(qū)重點中學第一學期期中,

4、9)已知a,b為正實數(shù),若直線y=x-a與曲線y=ln (x+b)相切,則的取值范圍為(　　) A. B.(0,1) C.(0,+∞) D.[1,+∞) 答案　A　 考點二　兩直線間的位置關系 1.(2017浙江杭州二模(4月),4)設k1,k2分別是直線l1,l2的斜率,則“l(fā)1∥l2”是“k1=k2”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 2.(2017浙江鎮(zhèn)海中學模擬卷(一),8)已知直線l:Ax+By+C-1=0(A>0,B>0)過定點(m,0),若點(2,2)到直線l的最大距離為2,則+的最小

5、值為(　　) A. B. C.4 D. 答案　C　 煉技法 【方法集訓】 方法　直線方程的求法 1.已知直線l:(2m+1)x+(m-2)y-5m=0. (1)求證:直線l必經(jīng)過定點; (2)若直線l在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程. 解析　(1)證明:由題意得,m(2x+y-5)+(x-2y)=0, 由得 所以直線l必經(jīng)過定點(2,1). (2)解法一:令x=0,得y=;令y=0,得x=. 由題意得=,解得m=0或-3, 則直線l的方程為x-2y=0或x+y-3=0. 解法二:因為直線l在兩坐標軸上的截距相等,則直線l過原點或斜率為-1. 從而有m=0

6、或-=-1(m≠0且m≠2), 所以m=0或m=-3, 則直線l的方程為x-2y=0或x+y-3=0. 2.過點P(2,1)作直線l,與x軸正半軸,y軸正半軸分別交于A,B兩點,求: (1)△AOB面積的最小值及此時直線l的方程; (2)直線l在兩坐標軸上截距之和的最小值及此時直線l的方程; (3)|AP|∶|PB|=3∶5時,直線l的方程. 解析　設直線l:y-1=k(x-2),k<0,則A,B兩點的坐標分別為,(0,1-2k). (1)△AOB的面積S=(1-2k)=2+≥4, 當且僅當k=-時,△AOB的面積取得最小值,為4,此時直線l的方程為x+2y-4=0. (2

7、)解法一:直線l在兩坐標軸上截距之和u=2-+1-2k=3+2(-k)+≥3+2,當且僅當k=-時,直線l在兩坐標軸上截距之和取得最小值,為3+2,此時直線l的方程為x+y-2-=0. 解法二:設直線l的方程為+=1(a>0,b>0),由l過點P(2,1)得+=1,直線l在兩坐標軸上截距之和μ=a+b=(a+b)=3++≥3+2,當且僅當即時,μ取得最小值,為3+2,此時直線l的方程為x+y-2-=0. (3)當|AP|∶|PB|=3∶5時,5=3,可得k=-,此時直線l的方程為5x+6y-16=0. 過專題 【五年高考】 統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組 考點　兩直線間的位置關系

8、1.(2018北京理,7,5分)在平面直角坐標系中,記d為點P(cos θ,sin θ)到直線x-my-2=0的距離.當θ,m變化時,d的最大值為　(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 答案　C　 2.(2016四川, 9,5分)設直線l1,l2分別是函數(shù)f(x)=圖象上點P1,P2處的切線,l1與l2垂直相交于點P,且l1,l2分別與y軸相交于點A,B,則△PAB的面積的取值范圍是(　　) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 答案　A　 【三年模擬】 一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.(201

9、9屆浙江高考模擬試卷(二),4)已知A(-2,a),B(3,b),直線AB的斜率為,則|AB|=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.5 B.5 C.10 D.10 答案　D　 2.(2018浙江9+1高中聯(lián)盟期中,3)“m=2”是“直線2x+(m+1)y+4=0與直線mx+3y-2=0平行”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 3.(2018浙江鎮(zhèn)海中學階段性測試,3)若直線2(a+1)x+ay-2=0與直線ax+2y+1=0垂直,則a=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

10、 A.-2 B.0 C.0或-2 D.2±2 答案　C　 二、填空題(單空題4分,多空題6分,共20分) 4.(2019屆浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,17)已知直線l與橢圓C:+y2=1交于A、B兩點,l與x軸、y軸分別交于C、D兩點.若C、D是線段AB的兩個三等分點,則直線l的斜率為　　　　.? 答案　± 5.(2018浙江高考模擬卷,11)已知直線l1:ax+y+2=0,l2:(a2-3)x+2y+1=0,若a∈R,則直線l1過定點　　　　;若l1∥l2,則實數(shù)a=　　　　.? 答案　(0,-2);3或-1 6.(2017浙江金華十校調(diào)研,11)已知直線l1:2x-2y+1=0,直線l2:x+by-3=0,若l1⊥l2,則b=　　　　;若l1∥l2,則兩直線間的距離是　　　　.? 答案　1; 7.(2018浙江鎮(zhèn)海中學階段性測試,15)直線l1與直線l2交于一點P,且l1的斜率為,l2的斜率為2k,直線l1、l2與x軸圍成一個等腰三角形,則正實數(shù)k的所有可能取值為　　　　.? 答案　或 6