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1、瘋狂專練17 三角函數(shù)
一、選擇題
1．的值為（）
A． B． C． D．
2．已知點落在角的終邊上，且，則的值為（）
A． B． C． D．
3．已知，則等于（）
A． B． C． D．
4．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則可能取值是（）
A． B． C． D．
5．函數(shù)的圖象可以看成是由函數(shù)的圖象平移得到的．下列所述平移方法正確的是（）
A．向左平移個單位 B．向右平移個單位
C．向右平移個單位 D．向左平移個單位
6．若，則的值等于（）
A． B． C． D．
7．設(shè)，，，則有（）
A． B． C． D．
8．已知a是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可
2、能是（）
9．已知，則的值為（）
A． B．4 C． D．1
10．如圖，角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在軸的正半軸，終邊經(jīng)過點．角的頂點在原點，始邊在軸的正半軸，終邊落在第二象限，且，則的值為（）
A． B． C． D．
11．已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象與直線的某兩個交點橫坐標(biāo)為、，
若的最小值為，則（）
A．， B．，
C．， D．，
12．如果函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為（）
A． B． C． D．
二、填空題
13．已知一扇形的弧所對的圓心角為，半徑，則扇形的周長為_______．
14．若，且，，則________．
15．
3、使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的的最小正數(shù)值為．
16．給出下列命題：
（1）函數(shù)y＝sin|x|不是周期函數(shù)；
（2）函數(shù)y＝tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
（3）函數(shù)y＝|cos2x＋|的最小正周期為；
（4）函數(shù)y＝4sin，x∈R的一個對稱中心為．
其中正確命題的序號是________．
答 案 與解析
一、選擇題
1．【答案】C
【解析】由題可知，，故選C．
2．【答案】D
【解析】點，即，它落在角的終邊上，且，
∴，故選D．
3．【答案】B
【解析】，∴，
兩邊平方，∴，∴．故選B．
4．【答案】C
【解析】檢驗是否取到最值即可，故選C．
4、5．【答案】C
【解析】，
∴，故選C．
6．【答案】B
【解析】∵，∴．
，
故選B．
7．【答案】A
【解析】，，，
∵，為遞增函數(shù)，∴，故選A．
8．【答案】D
【解析】圖A中函數(shù)的最大值小于2，故，而其周期大于2π．故A中圖象可以是函數(shù)的圖象．
圖B中，函數(shù)的最大值大于2，故a應(yīng)大于1，其周期小于2π，故B中圖象可以是函數(shù)的圖象．
當(dāng)時，，此時對應(yīng)C中圖象，
對于D可以看出其最大值大于2，其周期應(yīng)小于2π，而圖象中的周期大于2π，
故D中圖象不可能為函數(shù)的圖象．
故選D．
9．【答案】C
【解析】
，
∴，
∴．
故選C．
10．【答案
5、】A
【解析】如圖，
，∴，，
∴，
∴．∴，故選A．
11．【答案】A
【解析】∵為偶函數(shù)，∴，
∵圖象與直線的某兩個交點橫坐標(biāo)為、，，即，
∴，，故選A．
12．【答案】A
【解析】∵的圖象關(guān)于點中心對稱，
即，∴．
∴，∴當(dāng)時，有最小值，故選A．
二、填空題
13．【答案】
【解析】∵圓心角，∴，∴周長為．
14．【答案】
【解析】，，，，
故
．
15．【答案】
【解析】∵為奇函數(shù)，∴．
∴．∴，，
∴．
∵在上為減函數(shù)，∴，
∴當(dāng)是取最小正數(shù)值為．
16．【答案】（1）（4）
【解析】（1）由于函數(shù)y＝sin|x|是偶函數(shù)，作出y軸右側(cè)的圖象，再關(guān)于y軸對稱即得左側(cè)圖象，觀察圖象可知沒有周期性出現(xiàn)，即不是周期函數(shù)；
（2）錯，正切函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，整個圖象具有周期性，因此不單調(diào)；
（3）由周期函數(shù)的定義，∴不是函數(shù)的周期；
（4）由于，故根據(jù)對稱中心的意義可知是函數(shù)的一個對稱中心，
故只有（1）（4）是正確的．
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