高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式學(xué)案2

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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期練習(xí) 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式學(xué)案2 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 能借助單位圓，推導(dǎo)出公式五、六； 2. 正確理解誘導(dǎo)公式的內(nèi)容； 3. 能運用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡, 求值及證明。 二、重點、難點 重點: 借助于單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦相互轉(zhuǎn)化的誘導(dǎo)公式。 難點: 利用誘導(dǎo)公式解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題。 三、教學(xué)過程 1引入新課 1．完成下表。 函數(shù)名稱 1知識鏈接：初中學(xué)習(xí)過，任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的角的正弦值。 由得， ， 2．（1）_____；_____。 （2）_____；_____。 （3）_____；_____。 那么能否將銳角推廣到任意角呢？ x y O 猜測公式五： 。 3．角與的終邊有何關(guān)系？利用單位圓，畫出三角函數(shù)線，證明你的結(jié)論。 4．（1）_____；_____。（2）_____；_____。 （3）_____；_____。（4）_____；_____。 猜測公式六： 。 5．你能否用公式二和五證明你猜測的公式六？ 1例題剖析 例1．求證：（1） （2） 例2．已知，且，求的值。 例3．已知，求。 1課堂小結(jié) 1. 公式一~四可以用一段話來概括:_______,_____,________的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。 2. 公式五和六可以概括為：_________的正弦(余弦)函數(shù)值，分別等于的余弦（正弦）函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。 1課堂自測 1．已知且，則等于（ ） A、 B、－ C、 D、 2．已知，則的值是（ ） A、－ B、 C、 D、 3. ___________ 4.求證：，。 5.化簡：（1） （2）